1樓:凌月霜丶
不定抄積分是一個函式,
定積分是一個數值bai。du求一個函式的原函式,叫做求zhi它的不定積分;把上下限代如dao不定積分,求出來的數值,叫做定積分。定積分就是求函式f(x)在區間(a,b)中圖線下包圍的面積。
即 y=0 x=a x=b
y=f(x)所包圍的面積。這個圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊梯形。
最後要認清不定積分的學習就是為了定積分鋪路。 定積分與積分看起來風馬牛不相及,但是由於一個數學上重要的理論的支撐,使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加,這似乎是不可能的事情,但是由於這個理論,可以轉化為計算積分。
這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式,它的內容是:
若f'(x)=f(x)
那麼∫ _a^b(f(x) dx ) = f(a)-f(b)
用牛頓萊布尼茨公式計算下列定積分
2樓:匿名使用者
|(6)原
du式=∫(0,π) |zhisinx-cosx|dx
=√dao2*∫回(0,π) |sin(x-π/4)|dx
=-√2*∫(0,π/4) sin(x-π/4)dx+√2*∫(π/4,π) sin(x-π/4)dx
=√2*cos(x-π/4)|(0,π/4)-√2*cos(x-π/4)|(π/4,π)
=√2-1-(-1-√2)
=2√2
(8)原式=∫(-2,-1)x^答4dx+∫(-1,1)dx+∫(1,3)x^4dx
=(1/5)*x^5|(-2,-1)+x|(-1,1)+(1/5)*x^5|(1,3)
=-1/5+32/5+1+1+243/5-1/5
=283/5
(10)原式=√2*∫(0,π/2) |sin(x-π/4)|dx
令t=x-π/4
原式=√2*∫(-π/4,π/4) |sint|dt
=2√2*∫(0,π/4) sintdt
=2√2*(-cost)|(0,π/4)
=2√2*(-√2/2+1)
=2√2-2
利用定義計算定積分。上面的第二題謝謝
f x x 2在 1,2 上連續，從而可積。將 1,2 n等分，分點xi 1 i 3 n，i 0,1,n。每一個小區間 xi,x i 1 的長度 xi 3 n，取點 i xi，構造乘積f xi xi，得和式sn f xi xi 1 9 n 2 i 2 6 n i 3 n 3 9 2 n 1 2n 1...
求問怎麼利用定義計算定積分上1下0xdx的值
根據定積分的幾何意義 將 0,1 區間平均分為n份,每份寬度 x 1 n,第i份高度h i n 2,全部加起來求和求極限即可 計算 定積分 在上1 在下0 1 1 x 2 dx求詳細過程答案,拜託大神.bai在上1 在下0 1 du1 x zhi dao2 dx 令y x 1 內 在上1 在下0 1...
計算定積分11xxexdx
1,1 e x e x 1 dx 1,1 1 e x 1 de x ln e x 1 1,1 ln e 1 ln 1 e 1 不定積分 1 e x 1 e x let u e x du e x dx 1 e x 1 e x dx e x 1 e x 1 dx 1 2 e x 1 dx 1 2 u 1...