1樓:zzllrr小樂
遞推法,主要針對帶形行列式,例如上面這個行列式的通用解法:
老師,這個行列式用遞推法怎麼算啊?
2樓:匿名使用者
按第1列展開
dn = (-1)^(2+1) * 1 * (-1)^(1+1) * 1 * dn-2 = - dn-2
當 n=2k+1 (奇數) 時
dn = -dn-2 = (-1)^2 dn-4 = ... = (-1)^k d1 = 0
當 n=2k (偶數) 時
dn = -dn-2 = (-1)^2 dn-4 = ... = (-1)^(k-1) d2 = (-1)^k = (-1)^(n/2)
3樓:神樣
遞推法實際上就是依前降階
(在不知道行列式結果時用此方法, 知道結果時用歸納法)其結果與n相關
比如經計算有 dn = adn-1
則遞迴得 dn = adn-1
= a (a dn-2) = a^2 dn-2= ...
= a^(n-1)d1
將d1代入即得行列式的值
希望對你能有所幫助。
用遞推法計算行列式例題
4樓:匿名使用者
後第一項的係數本來是a,但這裡的餘子式又按最後一行了一次,所以係數變成a^2,而子式變成了d(2n-2),少了兩行兩列。
求解釋 遞推法求行列式
5樓:時空聖使
麼|【知識copy點】
若矩陣a的特徵值為λ1,λ2,...,λn,那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n!
設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α
所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】
對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。
如何利用遞推法求行列式,d5=4d3-3d3,,依次類推,那麼d1d2分別多少,望舉例說明
6樓:匿名使用者
4d3是bai4d4吧?要不然,那不就是 d5=d3=d1=a55或du=a11?
你就不能把題zhi目完完整整的晒出dao來?這內樣《猶抱琵琶半遮面》容的、雲山霧罩的,誰好回答?具有這種遞推關係的行列式又不止一個!
d5=4d4-3d3 => d5-d4=3(d4-d3)=(3^2)*(d3-d2)=(3^3)(d2-d1)=27*(16-3-4)=243=3^5
=> d5=d4+3^5=d3+3^4+3^5=d2+3^3+3^4+3^5=d1+3^2+3^3+3^4+3^5=∑3^k (k=0 to 5)
遞推法求行列式的值,求解釋遞推法求行列式
newmanhero 2015年4月25日11 41 07 希望對你有所幫助,望採納。求解釋 遞推法求行列式 麼 知識copy點 若矩陣a的特徵值為 1,2,n,那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n 設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a2 a a2 a 2 2 所以a2 a的...
用行列式的定義計算這個行列式,用行列式的定義計算下列行列式
第一行取第一個元自素n,第二行取bai第三個元素2,第三行取第四個元du素3,zhi.第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。dao 只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 n 2 根據行列式的定義,行列式 1 n 2 n 用...
用範德蒙德行列式計算,用範德蒙德行列式計算
先把第一行加到最後一行,如圖換行並提取公因子就可以化為範德蒙行列式。用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?1 因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行 或列...