1樓:匿名使用者
x=0處三階可導
那麼f(x)在x=0這一點
一階二階導數都是存在的
而且二者是連續的函式
問題一:f(x)在x=0處三階可導與f(x)在x=0的某鄰域內三階可導這兩句話可以等價嗎?如果不可
2樓:
f(x)在x=0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用
而f(x)在x=0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在
條件:f(x)在x=0處三階可導,與f(x)在x=0領域三階可導且f(x)的三階導數在x=0連續這兩個條件有什麼不懂?
3樓:匿名使用者
f(x)在x=0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用
而f(x)在x=0領域三階可導就說明在x的區間內導數存在
函式f(x)在x=0處三階可導是什麼意思,能使用幾次洛必達法則? f(x)在x=0鄰域二階可導又代表什麼意思? 20
4樓:匿名使用者
三階可導只是一個判斷條件、沒有什麼意思、洛必達法則可以用兩次、然後算二階、在算一階、
後面那個就是說在x=0連續的意思、
f(x)二階可導說明什麼 1.f(x)一階、二階導數都存在嗎? 2f(x)可以求三階導
5樓:可可粉醬
設y=duf(1/x),則y'=f'(1/x)×(-1/x^zhi2),y''=f''(1/x)×(-1/x^2)^2+f'(1/x)×(2/x^3)=f''(1/x)×(1/x^4)+f'(1/x)×(2/x^3)。
f(x)一階、二dao
階導數都存在內2f(x)可以求三階導數,不一定容存在,f(x)一階導數,原函式都連續。二階導數不一定連續。二階導數就是一階導數的導數,若某個函式連續是不足以推出可導的(以威爾斯特拉斯函式為例),所以一階導數存在且連續不足以推出二階導數存在。
6樓:匿名使用者
f(x)二階可導說明
1.f(x)一階、二階導數都存在
2f(x)可以求三階導數 不一定存在
3.f(x)一階導數、原函式都連續。二階導數不一定連續
7樓:天靈靈
可導函式連續,指的是這個可導的函式連續,比如y=f(x)可導,則f(x)連續。同理,f(x)二階可導,說明f(x)、f'(x)存在且連續,f''(x)存在,但是連續不連續就不知道了
8樓:匿名使用者
二階導數也是連續的,因為二階可導表示二階導數存在,可導必連續(給定區間)。
所以我認為二階導數也連續,不知各位怎麼看。
f(x)在x=0三階可導推得出f(x)去心鄰域二階可導和二階導數在x=0連續嗎
9樓:匿名使用者
答:你的懷疑沒有錯,這種說法是有問題的,根據二階可導,最多隻能推出一階在x=0處連續,二階可導,不能推出二階在x=0處連續!因為:
若要f''(x)在x=x0處連續,必須滿足:
1)lim(x→x0-)f''(x)=lim(x→x0+)f''(x)
2)f''(x0)有意義;
3)lim(x→x0)f''(x)=f''(x0)而題設中,只能推出2)
反例:f(x)= x2 x>0
0 x=0
-x2 x<0
1.f(x)在x=x0處三階可導,為什麼不代表在鄰域內可導,因為間斷點不是它嗎?
10樓:聽媽爸的話
1,一個點可導 不能說明鄰域內均可導
3,一點可導,說明原函式在該點連續
fx在x0處可導,fx在x0處不一定連續請舉出返
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0,當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導,則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題,現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導,由導數定義知,f 0 f 0 也...
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
f x 在x0處可導的充要條件是x0左導數和右導數存在且相等，這句話為什麼是對的。不是應該加上x
左導數的定義是這點左鄰域內點的函式值f x 減f x0 除以 x x0 後的極限 x趨向x0 所以左右導數的定義是以f x0 有意義為前提的 所以不言自明 f x 在x0處可導的充要條件是左右導數存在且相等。那麼f x x x不等於0 在0處的左右導數是否都存在？你問的是不是 f x x x 0 1...