1樓:zero風與楓
要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是回建立在連續的基礎答上的(可導必連續),要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx(-π y'(x→0-)=-cosx=-1,y'(x→0+)=cosx=1,顯然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函式在x=0處不可導。 討論函式f(x)=(如圖),在x=0處的連續性與可導性 2樓:戴悅章佳吉敏 我就和你說一下思路 ,分數很難打,請諒解 首先連續 性就是求f(x)趨近與0時候的極限是否等於1用洛必達法則 可導性就是求導數是否連續 若連續則x=0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導 自學大學高數 不容易啊 祝馬到成功 乘風破浪 望採納~~謝謝~~(*^__^*)嘻嘻 3樓:嗚哇無涯 1.函1.函式的連續性:指的是函式的左極限等於函式的右極限等於0處的函式值。 2.函式可導的話指的是函式的左導數等於函式的右倒數,由於是分段函式所以,必要的情況下要使用定義法。 討論y=x∧2sin1/x,x≠0 =0, x=0 在x=0處的連續性與可導性,這個要怎麼求啊? 4樓:空偷懶 你這個有問題,0乘無窮型怎麼就等於0了? lim(x->0)x*sin(1/x) 這能直接算? 這需要進行替換吧? 換成 lim(x->0)sin(1/x)/(1/x)吧? 用替換sin(1/x)~1/x 你這個答案了可能對,但你這樣寫就不對。 你的解題步驟有問題。 5樓:匿名使用者 ^lim(x→0)x^2sin(1/x)=0=f(0),所以f(x)在x=0處連續 ∵f'-(0)=lim(x→-0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→-0)xsin(1/x)=0 ∵f'+(0)=lim(x→+0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→+0)xsin(1/x)=0 ∴f'-(0)=f'+(0)=0 即f'(0)=0 所以f(x)在x=0處可導. 6樓:fly開心一輩子 sin(1/x)在x趨近0時是個有界函式,有界函式和無窮小的積就為0了 如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f... f1 x 1 cosx x 0 f2 x x x 0 lim x 復0 f x lim x 0 f x f 0 0 f x 在x 0連續 制f1 x sinx x 0 f2 x 1 x 0時,左 bai導 數 右du導zhi數 f x 在x 0不可dao導 討論函式f x x 在x 0的連續性和可導... 這個回答有問題，雖說一元函式可微必可導，但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係，你直接說f x x 在x 0處不可導，這種東西，隨便一個學過高數的都懂，且答非所問 微分定義是 y a x x 即 lim y a x x 0 是否成立，x 0 後式相同 化簡上式即 lim y x a 0 由於...若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
討論函式f,討論函式fxx在x0的連續性和可導性
yx在x0處為什麼不可微函式yxx在x0處為什麼不可導