1樓:匿名使用者
答:y=x|x|
x<0時,y=-x^2,y'(x)=-2xx>0時,y=x^2,y'(x)=2x
x→0-時,x=0的左導數y'(0-)<0x→0+時,x=0的右導數y'(0+)>0左右導數不相等,所以x=0處不可導
2樓:匿名使用者
因為x>0,時y>0,x<0時y<0.x=0是y=0.這樣就不連續啊。
3樓:匿名使用者
該函式du在 x=0 是可導的。事實上,zhidao lim(x→0-)[y(x) - y(0)]/x = lim(x→0-)(-x^2)/x = 0,
lim(x→0+)[y(x) - y(0)]/x = lim(x→0+)(x^2)/x = 0,
有y'-(0) = y'+(0) = 0,即版 y(x) 在 x=0 可導,且
權y'(0) = 0。
考研數學求大神。這個分段函式求導 為什麼在x不等於0時可直接對函式求導 而在x=0時只能用定義求導
4樓:y碩碩
首先因為不知道f(x)在x=0處是否連續,就不知道在x=0是否可導,因此要用導數的定義來判斷在x=0處是否可導,其次這裡求出來左右導數相等,所以可得x=0處的導數值
5樓:尹六六老師
分段函式在不是分段點處,
一般就是初等函式,
此時,求導法則一般都是可用的。
在分段點,(分段點的某鄰域內)
函式的解析式不同,
此時,求導法則不可用,
只能採用最原始的方法,
那就是定義法了。
6樓:哥哥
因為你來那題g(x)題目已經表明可導,和自初等函式的復
合也是可導的,可以直接求導,在分段點,首先你不知道是否連續,其次你不知道是否可導,直接求導是是建立在已知可導的基礎上才行的,分段點不清楚,所以只能用定義做,要是求出來的結果沒有或者無窮大,說明這點不可導。
7樓:匿名使用者
也可以不用定義,可以先求出x趨於0時f(x)導數極限值(泰勒公式),再由導數極限定理,因為導數極限是存在的,所以f(x)在x=0處導數等於x趨於0時導數極限值。
高數小問題:y=|sinx|在x=0的可導性和連續性??。。。。為什麼它是不可導的?求導答案不是等於1嗎???
8樓:趙觴
x從小於0的方向就是x軸的負半軸趨於0時y=-sinx趨於0時等於-1,從x的正半軸趨於0是y=sinx,此時為1,左右極限不相等所以在0處不可導,以上。
9樓:
用導數的定義左導數不等於右導數。或者你也可以按照影象理解在x=0點處不光滑,所以肯定不可導。
10樓:匿名使用者
原函式 = sinx (x >0)或-sinx(x<0)
當x>0 導數為cosx,當x<0導數為-cosx,左右導數不相等,在0處沒有導數。
求y=x絕對值的這個函式在x=0時候的左右極限,並說明函式在這點是否連續。
11樓:匿名使用者
||f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|在x=0處連續。
12樓:匿名使用者
左右極限都是0,是連續的,但是不可導
13樓:星月花
利用極限定義,左極限為負一,右極限是1,連續l性:當x趨於零時 x的絕對值函式 等於0
yx在x0處為什麼不可微函式yxx在x0處為什麼不可導
這個回答有問題，雖說一元函式可微必可導，但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係，你直接說f x x 在x 0處不可導，這種東西，隨便一個學過高數的都懂，且答非所問 微分定義是 y a x x 即 lim y a x x 0 是否成立，x 0 後式相同 化簡上式即 lim y x a 0 由於...
求fx131x當x0時的左右極限。為什麼x
解 題中函式的表 bai達式du是不是 f x 1 3 1 x 1 3 1 x zhi若是,則解答如下。左dao極限是指當x從回 0 的方向趨於0時的極限。即左 答極限 lim x 0 f x 同理,右極限 lim x 0 f x x 0 時,1 x 3 1 x 0。左極限lim x 0 1 3 1...
為什麼x0是間斷點冪函式x不能等於零嗎
不是bai啊,因為最後求出來x在零的du時候fx兩邊極限不一zhi樣啊,所dao以它是間斷點,1到0的時候,f0的極限版是權1,大於零的時候,趨向於f0的極限是2 e的零次方是二.它的左右極限不相等,所以在這一點是跳躍間斷點 自相關函式和互相關函式的主要差異是什麼?理工學科 呵呵,不知道你看的是哪本...