1樓:匿名使用者
x≥2時,y=x-2
y'=1,y'(2)=1
x≤2時,y=-x+2
y'=-1,y'(2)=-1
y'(2)不可能同時等於1和-1,因此函式在x=2處不可導。
2樓:匿名使用者
函式不可導bai,
過程如下:
du這是一個分段函式,你zhi要dao
把它的分段形式寫出來,然內後你會
容發現在(2,0)處,該函式的斜率值有兩個。然後扣題,不可導。
過程打字很費勁,這是思路,這個題是入門級的,希望兄弟多多加油。順利完成學業。
如有幫助,敬請採納。
3樓:葫蘆**all金剛
f(x)=|x-2|
x<2時,
f'(x)=-1;x>2時,f'(x)=1。
在某點可導,簡而言之就是函式在某點上的左內導數和右導數存在容且相等。x=2時,函式的左導數為-1右導數為1,不相等,所以函式在x=2時不可導。
討論下列函式在x=0處的可導性:1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)
4樓:匿名使用者
^因為根據baiy=x^(1/3)的影象可知,當
dux趨於0時,函式zhi的影象與y軸相切,並且無限趨dao近內於y軸,所以在0這一點的容導數為tan90,tan90為正無窮大,所以在0處不可導。按照導數的定義y=e^(x^2/3)*ln(1+x)在x=0處的導數為[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=1所以在x=0處可導。
討論y=x∧2sin1/x,x≠0 =0, x=0 在x=0處的連續性與可導性,這個要怎麼求啊?
5樓:空偷懶
你這個有問題,0乘無窮型怎麼就等於0了? lim(x->0)x*sin(1/x) 這能直接算? 這需要進行替換吧?
換成 lim(x->0)sin(1/x)/(1/x)吧? 用替換sin(1/x)~1/x 你這個答案了可能對,但你這樣寫就不對。 你的解題步驟有問題。
6樓:匿名使用者
^lim(x→0)x^2sin(1/x)=0=f(0),所以f(x)在x=0處連續
∵f'-(0)=lim(x→-0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→-0)xsin(1/x)=0
∵f'+(0)=lim(x→+0)[x^2sin(1/x)-f(0)]/x=lim(x→+0)xsin(1/x)=0
∴f'-(0)=f'+(0)=0
即f'(0)=0
所以f(x)在x=0處可導.
7樓:fly開心一輩子
sin(1/x)在x趨近0時是個有界函式,有界函式和無窮小的積就為0了
討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性
8樓:demon陌
利用定義來求
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)
= lim(x->0) x2 sin(1/x) / x= lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小
= 0一個與它量有關聯的變數,這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化,且自變數取唯一值時,因變數(函式)有且只有唯一值與其相對應。
9樓:匿名使用者
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)
= lim(x->0) x2 sin(1/x) / x
= lim(x->0) x sin(1/x) 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小
= 0當x->0時f(x)->f(0),說明函式在0點連續,這是導數存在的必要條件.
接下來用導數的定義求0點的左、右導數:
f'(0+)=lim(x->0+) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim[x^2*sin(1/x)]/x
=lim[x*sin(1/x)]
是無窮小×有界的形式
所以f'(0+)=0
f'(0-)=lim(x->0-) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim[x^2*sin(1/x)]/x
=lim[x*sin(1/x)]
還是無窮小×有界的形式
所以f'(0-)=0
綜上:由於f'(0+)=f'(0-)=0
所以f'(0)=0
10樓:西域牛仔王
已知 f(0)=0,所以
f '(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x*sin(1/x)],
由正弦函式的有界性,上式極限為0,即 f '(0)=0 。
討論函式f(x)=|x|在x=0處的可導性
11樓:匿名使用者
所以f(x)在x=0處連續
f(x)在x=0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a極限為0/0型,極限不存在
即f(x)在x=0處不可導.
12樓:史小云
1 (1)當x>0時,f(x)=x, 導數為 f'(x) = 1
(2)當x<0時,f(x)=-x, 導數為f'(x) = -1綜上,左導數不等於右導數,所以函式在
專x=0處不可導
2問沒看
屬懂 x>0時x=1,那f(x)=?
討論函式ysinx在x0處的連續性與可導性。過程怎麼
要在x 0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等 而可導性是回建立在連續的基礎答上的 可導必連續 要求函式在x 0處左右導數均相等。原函式可表達為y sinx y x 0 cosx 1,y x 0 cosx 1,顯然y x 0 y x 0 因而函式在x 0處不可導。討論函式f...
討論函式fxx在x0的連續性和可導性
我就和你說一下思路抄 分數很難打,請諒解bai 首先連續性就是求 duf x 趨近與0時候的極zhi限是否等於1用洛必dao達法則 可導性就是求導數是否連續 若連續則x 0時代入第一個式子的到函式是否等於0若等於0則說明可導 自學大學高數 不容易啊 祝馬到成功 乘風破浪 望採納 謝謝 嘻嘻 由極限存...
證明如果函式yfx在點x0處可導,那麼函式yfx
證明 設x x0 dux,則當x zhix0時,daox 回0 則lim x xf 答x lim x 0 f x0 x lim x 0 f x0 x f x0 f x0 lim x 0 f x x f x x x f x0 lim x 0 f x x x?lim x 0 x lim x 0 f x0...