1樓：啊_咧_咧
您好！在鄰近處處處可導，為的是說明鄰近處 處處連續
函式在某一點解析說明鄰域內可導還是什麼？詳細點說，謝謝！
2樓：匿名使用者
函式的解析是複變函式中的基本概念：
如果一個函式f(x)在點x0處可導，且在x0點的某個鄰域內均可導，則稱函式f(x)在點x0解析。如果函式f(x)在區域d內任一點解析，則稱函式f(x)在區域d內解析
從該定義中可得：
1、函式f(x)在區域d內解析與在區域d內可導是等價的2、函式f(x)在某一點處解析與在該點處可導是不等價的。函式在某點解析意味著函式在該點及其某個鄰域內處處可導；而函式在某點可導，僅僅是在該點處可導，在該點的任意鄰域內卻不一定可導
請問一個函式在一點的鄰域內可導，在這一點是否可導？為啥？
3樓：寧哥
函式在哪一點可導，函式就在那一點連續。函式在一點連續，隱含在這點的鄰近有定義。非數學專業大學生只學一點微積分基礎，要從學過的理論出發，不要亂假設。
比如「高等微積分（《數學分析》）的第一章，講實數的完備性。即全體實數與數軸上的點成功一一對應。儘管有理數具有稠密性，即任意兩個實數之間必定至少有一個有理數，但是全體有理數是一個可列集。
其「測度」為0，實軸上幾乎全是無理數。」
打字不易，如滿意，望採納。
為什麼一個函式在一點處可導但卻不一定解析？
4樓：一生一個乖雨飛
因為解析和可導不是一回事，對一元函式沒什麼區別，但若是要學複變函式的話這個區別比較重要。
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。
這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
定義：若函式在某點z以及z的臨域處處可導，則稱函式解析。
特點：可導不一定解析，解析一定可導。
臨域的概念比較複雜，要有微積分比較基礎的知識，判別方法，對於二元實函式，需要滿足柯西黎曼方程即c-r方程。
例：1、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)點z=x+iy∈d可微的充要條件是
在點z=x+iy,u(x,y)及v(x,y)可微,並且əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
2、設函式f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區域d內確定,那麼f(z)在區域d內解析的充要條件是：
u(x,y)及v(x,y)在d內可微,而且在d內成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx
5樓：碧落兩相忘
拉格朗日的解析函式論裡指出函式在一點處解析的概念是在該點處可以展開成無窮階泰勒級數。對於複變函式，函式在一點處解析的概念是在該點以及其鄰域內可導。這是因為復解析函式具有特殊性質「無窮階可微性」，即在它的解析域內（這裡的解析當然是針對複變函式的解析概念來說的），具有任意階導數。
而實函式卻沒有這樣的性質。故複變函式解析的概念同樣等價於拉格朗日的表述。
6樓：匿名使用者
如果一個函式f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函式f(x)在x0點解析。
上面是定義.定義要求在x0的某個鄰域內都可導才能稱為解析,你光這個點可導,萬一剩下所有的點都不可導,那還解個屁啊?
函式在某點領域內可導與在該點可導有什麼區別
7樓：匿名使用者
函式在點x0的某個領域（非去心鄰域）內可導是函式在點x0解析的定義
定義：如果一個函式f(x)在點x0處可導,且在x0點的某個鄰域內均可導,則稱函式f(x)在點x0解析.
注意：函式f(x)在某一點處解析與在該點處可導是不等價的.函式在某點解析意味著函式在該點及其某個鄰域內處處可導；而函式在某點可導,僅僅是在該點處可導,在該點的任意鄰域內卻不一定可導
為什麼複數函式在一條直線上處處可導，但在複平面上不是處處解析呢？？？？難道不在直線上解析嗎？？？？
8樓：王鳳霞醫生
如果一個函式f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函式f(x)在x0點解析。
上面是定義.定義要求在x0的某個鄰域內都可導才能稱為解析,你光這個點可導,
高等數學，一個函式處處解析，是不是必須在每一處都可導，不然就是除了不可導的點之外，處處解析對嗎
9樓：匿名使用者
如果一個函式
復f(x)不僅在某制點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函式f(x)在x0點解析。上面是定義.定義要求在x0的某個鄰域內都可導才能稱為解析,你光這個點可導,萬一剩下所有的點都不可導,那還解個屁啊?
函式在一點連續在該點鄰域內連續麼？函式在一點可導在該點鄰域內可導
10樓：晃若星辰
不一定。鄰域大小不知道。如y=1/x,在(1/100-1/100,1/100+1/100)內連續，在(1/100-1/50,1/100+1/50)不連續。
同理，函式在該鄰域內不一定連續，自然不一定可導
11樓：匿名使用者
定能會,也
能夠去包容,幫助解決它.
愛是什麼,愛是付出；愛是什麼,愛是報答；愛是什麼,愛是感恩.去付出你要付出的,去報答你要
報答的,去感恩你要感恩的.因為只有這樣,你也會感到安慰,感到快樂.所有你幫助過的人也都會快樂
,同時你也會受到回報.
來吧,大家一起來吧,因為你們的行動,讓世界更美好；因為你們的行動,世界才會充滿愛.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
讓世界充滿愛
愛源自心.它是一種感覺,一種聲音,一種氣息,一種色彩,一種守侯,一種牽掛,一種尉籍,一種
信念……更多的愛就在我們身邊的點點滴滴、平平凡凡之中.
這是一個真實的故事.有一個名叫亮亮的小男孩,他生性活潑,開朗樂觀,可老天弄人,他得了白血
病.他離開了學校,來到了醫院.這一天,正好是他的生日.區裡面的李叔叔,張阿姨
證明如果函式yfx在點x0處可導,那麼函式yfx
證明 設x x0 dux,則當x zhix0時,daox 回0 則lim x xf 答x lim x 0 f x0 x lim x 0 f x0 x f x0 f x0 lim x 0 f x x f x x x f x0 lim x 0 f x x x?lim x 0 x lim x 0 f x0...
求函式是否在一點可導是不是看那一點的左右導數是否相同
必須相同，只有左導數 右導數 在該點的導數 這才是導數存在的充要條件 求一個函式是否在一點可導是不是看那一點的左右導數是否相同?比如，在這個點要連續不？函式f x 在x a點可導的條件 f x 在x a連續 f x 在x a的左導數 右導數 判斷一個函式在某點處可不可導，只要算這點的左右導數是否一樣...
複變函式中在一點可微與可導等價嗎？可微只要求偏導連續就
等價。把複變函式看作複數z的函式，它的可導 可微的性質跟一元函式是一樣的，而一元函式在一點的可微與可導是等價的，所以。不等價,複變函式跟實變函式不同,實變函式是由多個自變數到一個函式值的對映,複變函式則是由兩個自變數 實部與虛部 到兩個函式值 實部與虛部 的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於...