1樓:上海皮皮龜
一階導數和二階導數符號無關。如lnx導數為1/x, 大於0,但其二階導數為-1/(x^2)恆小於0.
2樓:匿名使用者
函式的一階導數大於0,它的二階導數也一定大於0嗎?
不一定。
3樓:匿名使用者
不一定的。二階導數表示一階導數的變化率
二階導大於零,那一階導也一定大於零嗎?
4樓:匿名使用者
二階導數大於零,說明一階導數是增函式;但一階導數是不是也大於零?這可不一定。
因為一階導數大於零,說明函式是增函式。
比如,y=x3-2x2+x+1;
y'=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)=3(x-1/3)(x-1);
y''=6x-4=6(x-2/3).
當x>2/3時y''>0;我們來看看這時y'的情況:
x<1/3或x>1時y'>0;1/30,而y'<0;當x>1時y''>0,有y'>0.
即y''>0時,y'可能小於零,也可能大於零。它們之間沒有固定的因果關係。
5樓:老蝦米
下面給出一個例子能回答你的問題
y=x*2,一階導數為2x,二階導數為2
6樓:匿名使用者
二階導數不就是一階導數的一階導數麼?
一階導等於0,二階導數大於0什麼意思
7樓:不想取名字啊西
代表該點為函式影象上的某個極小點。
拓展資料:1.極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標,出現在函式的駐點或不可導點處。
極值點必定是駐點。但駐點不一定是極值點。
2.判別方法
(1)若函式可導
若函式可導,且一階導函式在該點兩邊正負號不同則 該點是函式的極大點(或極小點)
若函式存在二階導數,且某點一階導函式為零,若二階導函式大於零則是函式的極小點;若小於零則是函式 的極大點。
(2)若函式 在一些點不可導,則需要利用定義判斷。
8樓:匿名使用者
1) 表示該點是駐點;
2) 並在駐點鄰域內取極小值。
9樓:匿名使用者
函式與一階導區域範圍連續可導,一階導等於0 ,有極值和平行的兩種可能性,二階導大於0,為極小值。
一函式在一點一階導數等於0二階導數大於0為什麼不能
10樓:時尚農民工
當一階導數等於0時,這個點(設為a點)就是極點,
1)若此時二階導數大於0,說明一階導數在a點連續且遞增,那麼當xa時,一階導數大於0.,原函式遞增.a點又是極點,所以此時,a為極小值點.
2)當此時二階導數小於0時,推理的方法一樣
11樓:典秀芳鄭倩
應該說是函式在某一點
處一階導數為0,二階導數為1,此時
表示函式在這一點取極小值(簡單解釋:一階導數為零,那麼為穩定點,二階導數為1>0,那麼一階導數在此點左邊為負,右邊為正,故原函式在此點左邊遞減,右邊遞增。即為極小值。)
如果函式一階導數恆為0,那麼更高階導數必然都為0.
類似的,一階導數為0,二階導數若小於0,那麼就是極大值了
12樓:going罒
y=x^3,如樓上所說,x=0時候,f'(0)=0,那麼此時a點是極點嗎?並不是,所以還是要看情況的
y的二階導數大於0為什麼y的一階導數就大於0
13樓:匿名使用者
y的二階導數大於0 不一定能得到 y的一階導數大於0 的結論。
y的二階導數大於版0只能說明 y的一權階導數函式是個遞增函式,那麼對於x>0,有y'(x) > y'(0), 如果恰好有 y'(0)=0,才能得到你上面的結論。
連續的一階導數說明原函式二階可導嗎?
14樓:中公教育
1、函式具有二階導數的前提是有一階導數,可導一定連續,
2、所以函式具有二階導數就說明函式連續可導。
3、但連續不一定可導
二階導數大於零,一階導數單調遞增嗎
15樓:吉祿學閣
是的,正確,這是用導數判斷函式單調性的內容之一。
16樓:海闊天空
把一階當原函式看,二街當一階,不就行了嗎。
一階導數大於0,二階導數也大於0的函式有哪些
17樓:匿名使用者
一階導數大於0意味著在該區間單調增,二階導數也大於0意味著是下凸函式,y=a^x(a>1)這類指數函式符合
二階導大於零,那一階導也一定大於零嗎?
18樓:匿名使用者
二階導數大於零,說明一階導數是增函式;但一階導數是不是也大於零?這可不一定。
因為一階導數大於零,說明函式是增函式。
比如,y=x3-2x2+x+1;
y'=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)=3(x-1/3)(x-1);
y''=6x-4=6(x-2/3).
當x>2/3時y''>0;我們來看看這時y'的情況:
x<1/3或x>1時y'>0;1/30,而y'<0;當x>1時y''>0,有y'>0.
即y''>0時,y'可能小於零,也可能大於零。它們之間沒有固定的因果關係。
19樓:任藻縱韶
一階導小於零,那麼是減函式
二階導大於零,就是凹函式
比如函式1/x
(x>0)
一介導是-1/x^2
小於0二階導是2/x^3大於0
一階與二階導數,一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的系統詳細一點,或者給個連結也行
從一bai階導數 可以看du 出原函式的增減性 zhi.而從二階導數則dao可以看出原函式的 增減性專的增屬減性 即原函式的 彎曲方向和程度 舉例 原函式y x 2 一階導數 y 2x 在區間x 0 上y 0,它表示此時原函式遞減 二階導數 y 2 在區間x 0 上y 2 0,它表示此時原函式圖象向...
凹凸性與函式一階導數二階導數的關係
二階導數大於零為凹 下凸 二階導數小於零為凸 上凸 凹凸性與一階導數無關 函式的凹凸性為什麼要用二階導數 一階導數反映的是函式斜率,而二階導數反映的是斜率變化的快慢,表現在函式的影象上就是函式的凹凸性。f x 0,開口向上,函式為凹函式,f x 0,開口向下,函式為凸函式。凸凹性的直觀理解 設函式y...
關於二階導與原函式的關係,函式一階導和2階導與函式影象關係是啥啊
可以得到原函式的凹凸性,當二階導數小於0則原函式呈凸型,大於0則為凹型,等於零時為原函式的拐點,是凹凸變化的點 二階導主要用於判斷函式單調性和凹凸性等,可以判斷函式拐點,也可用於證明不等式,中值定理等 函式一階導和2階導與函式影象關係是啥啊 一階導表示該原函式的影象的單調性 在某區間裡,一階導 0表...