1樓:紫色學習
向量叉bai積等於以這兩個向量為邊的du平行四邊形的面積
zhi,方向用右手定
dao則判斷!既然專a+b+c=0,那麼,向量屬a、b、c肯定正好能圍成一個三角形,也就是說a×b=b×c=c×a大小上等於(2*三角形面積),而方向都是垂直於三角形所在的面,並朝向一個方向的!(在這裡不方便用數學解題格式解,只好這樣敘述,希望你能看懂)
2樓:匿名使用者
a=-b-c
a×b=-a×a-a×c
=-a×c
或者,b=-a-c
a×b=-a×a-a×c
=-a×c
所以,兩個都不對。
向量a+b+c=0,則a*b=?
3樓:瑾
a×b=b×c=c×a
原因:a+b+c=0說明:a、62616964757a686964616fe58685e5aeb931333365666236b、c共線或首尾相連構成一個三角形
如果a、b、c共線,則:a×b=0
如果首尾相連構成一個三角形,3條邊的大小是任意的,不能確定具體值的
a×(a+b+c)=a×a+a×b+a×c=0,即:a×b=c×a
a*b=(-b-c)*b=-b*b-c*b=0-c*b=b*c,即:a×b=b*c
擴充套件資料:
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:
代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。
數量積定義:已知兩個非零向量a,b,作oa=a,ob=b,則∠aob稱作向量a和向量b的夾角,記作θ並規定0≤θ≤π
定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量(沒有方向),記作a·b。
若a、b不共線,則
;若a、b共線,則
向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律
a·b=b·a(交換律)
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
a⊥b〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)
4樓:劉賀
|^^a+b+c=0說明:a、b、c共線或首尾copy相連構成一個bai三角形
即:-c=a+b,故:
du|c|^zhi
dao2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b故:a·b=(|c|^2-|a|^2-|b|^2)/2
已知a,b是單位向量,ab的向量積0,若向量c滿足c a
c a b 2 c 2 a b 2 2c a b c 2 2 2sqrt 2 c cos 1即 cos c 2 1 2sqrt 2 c 1,1 c 2 1 2sqrt 2 c 1，可得 sqrt 2 1 c sqrt 2 1 c 2 1 2sqrt 2 c 1自動滿足，不用解故 c 的最大值 sqr...
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根據向量積的定義。如果要進一步問為什麼這樣定義,那麼就必須聯絡其物理背景來解釋。任我行 陳奕迅 能對映麼 向量的向量積的負交換律怎麼來的?按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於 兩行互換了...
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向解 向量a 向 制量b 向量c bai0du 向量c 2,所以 向量azhi 向dao量b 2,向量a 向量b 2 a 2 b 2 2a b 4 因為向量a與向量b夾角為135度,所以2a b 2 a b cos135度 2 a b a 2 b 2 2a b a 2 b 2 a b 4.向量a 向...