1樓:匿名使用者
根據向量積的定義。如果要進一步問為什麼這樣定義,那麼就必須聯絡其物理背景來解釋。
2樓:匿名使用者
任我行 - 陳奕迅**能對映麼
向量的向量積的負交換律怎麼來的?
3樓:無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
4樓:溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b
c,ab,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a
bc三個方向相同。
5樓:阿銳
根據右手規則,交換後向乘方向相反,故新增負號。
為什麼向量叉乘不滿足交換律 請解釋其原因
6樓:匿名使用者
向量a和向量b的夾角,與向量b和向量a的夾角不同,兩者互補。負號是因為sinθ=-sin(360-θ)
7樓:新願小小夢想
叉成後的方向符合右手螺旋法則吧,
8樓:三崎遊子
根據右手系,它們表示的向量大小相等,方向相反。
向量積為什麼沒有交換律
9樓:lucky丟
因為向量積的結果是一個向量,方向由右手定則確定,交換後,得到的兩個向量方向相反,所以要加負號
10樓:匿名使用者
b×a= -a×b右手規則
a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k
為什麼乘法交換律不適合向量相乘
11樓:西域牛仔王
向量的點積(又叫數量積、內積)仍滿足交換律,a*b = b*a,
但叉積(又叫向量積、外積)卻不滿足交換律,而是滿足反交換律,a×b = -(b×a) ,
這是由於點積的結果是數,而叉積的結果仍是向量,交換積的順序就相當於反向延長線 。
向量積的反交換律該怎麼理解,網上,,都說顯然顯然的。。
12樓:上海皮皮龜
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
數學向量的數量積運算是否滿足交換律?謝謝了
13樓:群英鬥將
||向量的數量積(又稱為點乘或內積)滿足交換律:a·b=b·a,這是因為 等號兩邊都等於|a||b|cos。
三個向量沒有數量積運算,例如 a·b·c沒有意義:前兩個向量的運算結果是一個數,數和向量之間的運算稱為「數乘向量」,而數與向量之間不可能進行數量積運算。
三個向量可以進行如下運算:(a·b)c。
高等數學中還要學習向量的向量積(又稱為外積、叉乘等),那時任意有限多個向量之間都可以進行這種運算;三個向量還能進行向量積與數量積的混合運算。
14樓:匿名使用者
||向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b c,a b,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a b c三個方向相同。
15樓:匿名使用者
一般情況下是不滿足的
比如a·b·c(電腦上打向量符號不方便我就這樣簡單打了)a·b是一個數,那麼a·b·c就是和c同方向的向量 長度是c的a·b倍
如果換成a·c·b的話,那麼最後結果是和b同方向的一般情況下b和c不會同方向 所以不滿足交換律
16樓:喻瑞
不滿足向量乘得實數
再乘得向量
17樓:左丘波瞿晏
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa
即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
向量abc0a與b的向量積為cb還是ac
向量叉bai積等於以這兩個向量為邊的du平行四邊形的面積 zhi,方向用右手定 dao則判斷 既然專a b c 0,那麼,向量屬a b c肯定正好能圍成一個三角形,也就是說a b b c c a大小上等於 2 三角形面積 而方向都是垂直於三角形所在的面,並朝向一個方向的 在這裡不方便用數學解題格式解...
已知a,b是單位向量,ab的向量積0,若向量c滿足c a
c a b 2 c 2 a b 2 2c a b c 2 2 2sqrt 2 c cos 1即 cos c 2 1 2sqrt 2 c 1,1 c 2 1 2sqrt 2 c 1，可得 sqrt 2 1 c sqrt 2 1 c 2 1 2sqrt 2 c 1自動滿足，不用解故 c 的最大值 sqr...
為什麼高中數學不學習平面向量的向量積外積
個人認為 這要從生產生活中，點積 數量積 和外積應用談起。在生產生活中，點積應用廣泛。以物理學和計算機圖形學為例 如物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。...