1樓:匿名使用者
2a+b的模=2
2a的模=2
b的模=2
a與b夾角120°
b再a方向上投影為-2*cos60°=-1
如何證明|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)
2樓:玄色龍眼
^|^這個應該是在向量內積那塊,因為|a|^2=a·a|a+b|^2+|a-b|^2 = (a+b)·(a+b) + (a-b)·(a-b)
=a·a + 2a·b + b·b + a·a - 2a·b + b·b
=2(a·a + b·b)
=2(|a|^2+|b|^2)
這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和
3樓:匿名使用者
^||a+b|^2+|a-b|^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=2(|a|^2+|b|^2
注意這裡用到了向量的數量積(內積)的運算性質:a^2=|a|*|a|cos0=|a|^2
這個內容肯定是在向量的數量積(內積)裡學的,這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和,還有其它證明方法。
4樓:中局啊小子
實際上,考慮到模值和數字平方的非負性,有|x|......2=x......2.令x=a+b得證。
【急】問:兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與(a-b)^2有什麼區別?
5樓:韓增民鬆
^兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與(a-b)^2有什麼區別?
首先說明:向量的平方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
6樓:匿名使用者
|a+b|^2= = +2+
其實向量沒有所謂的平方的概念,因此(a-b)^2是一種不完美的表示方法
7樓:匿名使用者
向量涉及夾角,即|a+b|^2=a^2+b^2+2*a*b*cos,表示向量a和b的夾角!而(a-b)^2則是純粹的二項式
計算向量:(a+b)^2 怎麼算?a與b的夾角為b.
8樓:寧靜的清
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2|a||b|cosb+|b|^2
9樓:手機使用者
|||^|由|zhia|=1, |daob|=1,=120度,得:
a*b=|內a|*|b|*cos=-1/2。
所以|2a-b|^容2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7,|2a-b|=√7;
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1,|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2,
所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14,
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=1/2。
,如果覺得有幫助的話就給點分吧。
a向量+b向量的模的平方是等於a模的平方+b模的平方+2a的模+b的模嗎 50
10樓:匿名使用者
||兩向量之和的模的平方,即|a+b|^2如何?與(a-b)^2有什麼區別?
首先版說明:向量的平權方=向量模的平方
即(a+b)^2=|a+b|^2; (a-b)^2=|a-b|^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a•a+2a•b+b•b(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a•a-2a•b+b•b等號二邊均為標量
11樓:匿名使用者
是2倍向量a的模長乘向量b的模長+a平方+b平方
12樓:玲玲的湖
(1)+ b = 5一樣bai,從頭= 2.
是:a 2 + b 2分配=(du+ b)2個-2ab = 25-4 = 21;
(a-b)2 = 2 + b 2-2ab = 21-4 = 17.
(2)(+ y)的zhi2 =,即:x 2 + y毫米2 2 xy = a; -------------1
(x-y)2 = b時,即:x 2 + y 2-2xy = b的.--------------2dao
然後:+2,太:(x 2 + y 2)= + b的,x 2 + y 2 =(+ b的)/ 2;
1 - 2,太:4xy =-b,xy的=(-b)/ 4.
已知向量a的模為2,且滿足|a-b|=4,|a+b|=2,則b在a方向上的投影等於??怎麼做啊啊啊 20
13樓:匿名使用者
||^|^|a-b|=4
|a|^2+|b|版^2-2a.b =16 (1)|a+b|=2
|a|^2+|b|^2+2a.b =4 (2)(1)-(2)
-4a.b = 12
a.b = -3
b在a方向上權的投影 = b.a/|a| = -3/2
14樓:月世界
|||因為|a-b|=4,|a+b|=2
所以(a-b)的平方=a方+b方-2ab=16,(a+b)的平方=a方+b方+2ab=4
兩式相減的4ab=-12,ab=-3,ab=|a||b|cos=2|b|cos=-3
cosb在a上投專影為|屬b|cos=-3/2特殊符號不回答見諒,上述ab都是向量
15樓:匿名使用者
|a+b|^2-|a-b|^2=4ab=4|a||b|cos=-12
|a|=2
b在a方向上的投影等於|b|cos=-3/2
a向量加b向量的和的模等於什麼,a向量加b向量的模等於a向量的模加b向量的模嗎
a的模是1,b的模是2,則a b的模在1 3之間都有可能,取決於夾角 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 a向量加b向量的模等於a向量的模加b向量的模嗎 不一定,a向量加b向量的模 a向量的模加b向量的模,因為向量相加存在方向問題,而模長相加只是數值即長度的簡單相加,如反向相等的...
ab2a22abb2為什麼這麼等於
這是完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2是上 面公式內的綜容合 a b 2為什麼 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a 2 ab ab b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 a b a b a 2 ab ab...
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