1樓:介於石心
座標的輪換對稱性,簡單的說就是將座標軸重新命名,如果積分割槽間的版函式表達不變權,則被積函式中的x、y、z也同樣作變化後,積分值保持不變。
正如單引數的正函式的定積分代表函式影象和x軸之間區域的面積一樣,正的雙變數函式的三重積分代表函式所定義的曲面和包含函式定義域的平面之間所夾的區域的體積。
同樣的體積也可以通過三變數常函式f(x、y、z) = 1在上述曲面和平面之間的區域中的三重積分得到。若有更多變數,則多維函式的多重積分給出超體積。
三重積分計算方法
適用於被積區域ω不含圓形的區域,且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法
1、先一後二法投影法,先計算豎直方向上的一豎條積分,再計算底面的積分。
1區域條件:對積分割槽域ω無限制;
2函式條件:對f(x,y,z)無限制。
2、先二後一法(截面法):先計算底面積分,再計算豎直方向上的積分。
1區域條件:積分割槽域ω為平面或其它曲面(不包括圓柱面、圓錐面、球面)所圍成
2函式條件:f(x,y)僅為一個變數的函式。
三重積分什麼情況下可以用輪換對稱性?
2樓:東風冷雪
可以用 (x,y,z對等,可以兌換)
但是輪換對稱簡化不了計算。
高數。三重積分的輪換對稱性的應用條件是什麼。書上只說和二重積分類似,求詳解
3樓:
輪換對稱性的條件只有一條:積分割槽域是輪換對稱的,也就是x,y,z互換,區域不變。
如:球體區域:x^2+y^2+z^2=1,或以原點為中心的正方體區域:|x|<1,|y|<1,|z|<1
求大神講一下二重,三重積分中的輪換對稱性的原理。為什麼能這樣。使用條件。最好舉例 50
4樓:匿名使用者
輪換對稱性的條件只有一條:積分割槽域是輪換對稱的,也就是x,y,z互換,區域不變。
如:球體區域:x^2+y^2+z^2=1,或以原點為中心的正方體區域:|x|<1,|y|<1,|z|<1
5樓:
你要明白對稱性~或者說你從一元微積分出發就行了
關於三重積分的輪換對稱性
6樓:匿名使用者
同學你好,bai因為積分割槽域是du一個球體,所以關於任zhi何dao一條軸都對稱。而被積函式
回的形式都一樣(答都是某某的平方),所以積分結果必然一樣,至於原理,如果你不是數學專業的學生,那麼研究其原理也沒多大意義。
以後,見了這種形式,就用輪換性質,其實,你做題做多了就自然而然地會用了。
7樓:匿名使用者
額,看天書,我才初三不好意思
三重積分的輪換對稱性
8樓:東風冷雪
可能是,輪迴對稱。
輪換對稱,只是為了簡化計算
三重積分中,輪換對稱性的性質
9樓:匿名使用者
首先 三重積分的積分範圍視為一個三維的「體」
被積函式 f(x,y,z)
被積函式是x的奇函式(視yz為定值,如∫xyzdxdydz),並且積分割槽域關於yz平面對稱(如中心軸線是x軸的無限長圓柱,即積分割槽域為 負無窮 不知你要問的是不是這樣的 可能是,輪迴對稱。輪換對稱,只是為了簡化計算 滿足什麼條件才能使用三重積分的輪換對稱性?座標的輪換對稱性,簡單的說就是將座標軸重新命名,如果積分割槽間的版函式表達不變權,則被積函式中的x y z也同樣作變化後,積分值保持不變。正如單引數的正函式的定積分代表函式影象和x軸之間區域的面積一樣,正的雙變數... 參照下列二重積分化為累次積分的證明即可 三重積分為什麼能這樣算？怎麼證明？證明抄書上有自己看著琢磨，主要思路是按照bai積分的定義來的 du數學分析書上就有，zhi再寫也是重複，變 dao化不大 直白地說就是一重積分算出來是線上的，再第二重就可以計算面上的，再第三重就是立體上的積分值了，即點變成線，... 三重積分當被積函式是1時，求的質量跟體積值是一樣的 二重積分的幾何背景就是曲頂柱體的體積。二重積分和三重積分的幾何意義，物理意義分別是什麼？定積分的幾何意義是曲邊梯形的有向面積,物理意義是變速直線運動的路程或變力所做的功。二重積分的幾何意義是曲頂柱體的有向體積,物理意義是加在平面面積上壓力 壓強可變...三重積分的輪換對稱性,三重積分中,輪換對稱性的性質
為什麼三重積分能寫成累次積分，誰能給出嚴謹的證明，書上只有結論沒有證明
高等數學 二重積分和三重積分的幾何意義分別是什麼？？他們有什麼區別？在特殊的情況下是不是有可能相等