1樓:匿名使用者
被積函式du在x∈(- 1,1)之間不連續分x < - 1和x > 1兩種zhi情況做用第二換dao元:可令x = secθ
內,dx = secθtanθ dθ
當x < - 1時,|tanθ| = - tanθ當x > 1時,|tanθ| = tanθ所以容答案會有兩種結果。
用湊微分法:
∫ 1/[x√(x2 - 1)] dx
= ∫ 1/[x * |x|√(1 - 1/x2)] dx當x < - 1時,|x| = - x
當x > 1時,|x| = x
= ± ∫ 1/[x2√(1 - 1/x2)] dx= ± ∫ 1/√[1 - (1/x)2] d(- 1/x)= -+∫ 1/√[1 - (1/x)2] d(1/x)= -+arcsin(1/x) + c
= arcsin(1/|x|) + c
∫1/x√(1+x^2)dx,求過程
2樓:demon陌
具體回答如圖:
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
∫dx/x√(x^2+1)怎麼求,求過程
3樓:匿名使用者
^^^解:令x=tant,則
自x^bai2+1=(tant)^du2+1=(sect)^2。那麼∫zhidx/x^2√dao(x^2+1)=∫1/((tant)^2*sect)dtant=∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2dsint
=-1/sint+c
又tant=x,則sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)
=-1/sint+c=-√(x^2+1)/x+c
4樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt......所示,希望能幫到你解決你心中的問題
求不定積分∫dx/√(x^2-1)計算過程?
5樓:老黃的分享空間
||記x=sect, 不定積分化為ssecttant/tantdt=ssectdt=ln|sect+tant|+c.
將t=arcsecx代入,做相應的化簡就可以了。最後等於ln|x+根號(x^2-1)|+c
6樓:匿名使用者
x=secu
dx=secu.tanu du
∫dx/√(x^2-1)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| + c
=ln|x + √(x^2-1)| + c
15 3x x 100求過程，15 3x x 100求過程
解方程式計算15.3x x 100 解題思路 計算一元一次方程,需要將未知數移動到左邊常數移動到右邊,完成移動後最終算出未知數的結果。解題過程 15.3x x 100 15.3x x 100 x 100 14.3 x 1000 143 擴充套件資料 約分過程 判斷分數是否為最簡分數的依據可以根據分子...
求詳細過程，謝謝，求詳細過程，以及答案。謝謝！
解 三個中有一個正確，三種情況，a 2,出現的情況數，a 3種選擇，b 3 1 c,3 2 3x2x1 6x1 6 6種情況，1.a 0,b 1,c 2,2a 0,b 2,c 1,3.a 1,b 0,c 2,4.a 1,b 2,c 05,a 2,b 0,c 1,6.a 2,b 1,c 0 a 2,把...
x求lim x 2 1 xx的極限
如果不是趨於bai 無窮，du你的方法沒有錯，但zhi是在趨於無窮的情況dao 下，任何版很小的量都要斟權酌是否對於整體有影響。比如lim x 1 1 x x e，如果按你說的方法豈不是應該先對1 x求極限為0，然後原式等於1 x 1？就是因為1 x雖然只是比1大一點點，但是就這麼一點點，在無窮次方...