1樓：匿名使用者
由x^2-1>=0 ,得x>=1或x<=-1可設 x=1/sina , -π/2==12)當-π/2=a<0
y=1/sina^2-cosa/sina^2=1/(1+cosa)得1/21/2
2樓：匿名使用者
(1)當x>=1時，函式單調性增函式，y>=1,取值為1到正無窮。
(2)當x<=-1時，函式可變為y=x^2-√[(x^2-1)x^2],令x^2=t,則t>=1
此時y=t-√(t^2-t)=t-√[(t-1/2)^2-1/4]=t-1/2+1/2-√[(t-1/2)^2-1/4],
y=√(t-1/2)^2+1/2-√[(t-1/2)^2-1/4],令m=(t-1/2)^2,m>=9/4,則y=√m+1/2-√(m-1/4),
√m+√(m-1/4)在定義域內單調增，大於等於2+√2，綜上得到y>=1
解出y>=1/2，是別的地方複製的，但解錯了
3樓：zjl泛泛之輩
解：(1)當x>=1時，函式單調增，y>=1,取值為1到正無窮。
(2)當x<=-1時，函式可變為y=x^2-√[(x^2-1)x^2],令x^2=t,則t>=1
此時y=t-√(t^2-t)=t-√[(t-1/2)^2-1/4]=t-1/2+1/2-√[(t-1/2)^2-1/4],
y=√(t-1/2)^2+1/2-√[(t-1/2)^2-1/4],令m=(t-1/2)^2,m>=1/4,則y=√m+1/2-√(m-1/4),分子有理化得
y=1/2+(1/4)/[√m+√(m-1/4)],m>=1/4.
√m+√(m-1/4)在定義域內單調增，大於等於1/2，所以y<=1/2+1/2=1,當m趨向於無窮時，y趨向於1/2得到1/2=1/2.
4樓：匿名使用者
先求定義域 x>=1或x<=-1 在畫x √x^2-1的影象 求在定義域的min 值域就為（min，正無窮）
5樓：
這個函式強行求導即可，導數不復雜。
6樓：匿名使用者
√指的是 什麼？？？
求函式y=根號(x^2+x+1)-根號(x^2-x+1)的值域
7樓：皮皮鬼
建議bai用初中
的知識理解，
y=√du[(x+1/2)²+(√3/2)²]-√[(x-1/2)²+(√3/2)²]
表示zhi
動點m(x，0)與定點a(-1/2,√3/2)和定點b(1/2,√3/2)的距離的dao差，
利用三角版形的知識原來兩邊權差的絕對值＜第三邊即/ma-mb/＜/ab/=1
即/y/＜1
即y屬於(-1,1)
個人認為|y|≤1不能得到-1≤x≤1。此題x屬於r。
8樓：倪萱皋燕
∵2+x²≥2
∴根來號
源bai
（2+x²）≥根號du2
設根號（2+x²）=z
（z≥根號2）
所以y=z+1/z
（z≥根號2）
（是對鉤函zhi數，可以畫圖象）
y≥3√dao2/2
應該是這樣吧，其實我也不太確定
9樓：疏恬潘易槐
令x=sina
由題意得a屬於[0，π](因為cosa必須>0)則1-x^2=1-sin²a=cos²a
∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)則a+π/4屬於[π/4,5π/4]
-√2<=sin(a+π/4)<=1
-1<=√2sin(a+π/4)<=√2
∴值域專[-1,√2]
如果您有屬什麼問題,請短訊息給我
10樓：裴希傅舒榮
因為x的定義域為[-1，1]，可以在令x=cosa的的定義域為[0，π]，而sina在[0，π]中為非負值，故不用加絕對值
求函式y=(1-x^2)/（1+x^2)的值域
11樓：我不是他舅
令a=x²
則a>=0
y=(1-a)/(1+a)
=-(a-1)/(a+1)
=-(a+1-2)/(a+1)
=-[(a+1)/(a+1)-2/(a+1)]=-1+2/(a+1)
a>=0
a+1>=1
0<1/(a+1)<=1
所以0<2/(a+1)<=2
-1<-1+2/(a+1)<=1
所以值版域權(-1,1]
12樓：荕峱鬊鯑黋麠壆
辦、—∈襲—54∷
bai=54
企、∈+3.6∷=3.6
話、—∈+話屍欠皋∷=—話屍欠皋
煌、—∈—皋屍欠企∷du= 皋屍欠企
規年稍zhi
絡材牆鄂途吭讒買位俗彈dao丸叉材俗耙蝸惡備材稍毗著桂高換電腦門庚窗鏈堰鄂緊泰餓爾省臥毗海鉗柴埂對
函式y=(x^2+x)/(x^2+x+1)的值域是多少
13樓：匿名使用者
^解 由y =(x^2+x)/(x^2+x+1)得 y=(x^2+x+1-1)/(x^2+x+1)=1-1/(x^2+x+1)
=1-1/[(x+1/2)^2+3/4]
當x=-1/2時,函式
有最小值,其值為專 y=1-4/3=-1/3當x趨向無窮大屬時,函式趨向於1
即函式的值域為[-1/3,1)
14樓：匿名使用者
用換元法
令t=x^2+x，先求t的值域
也就是y=t/(t+1)的定義域
再求原函式的值域
求函式y=x^2+2/√(x^2+1)的值域
15樓：匿名使用者
解：y=(x²+2)/√抄(x²+1)
=(x²+1+1)/√(x²+1)
=√(x²+1)+ 1/√(x²+1)
x²+1≥1>0，由均值不等式得：
√(x²+1)+ 1/√(x²+1)≥2，當且僅當x=0時取等號y≥2，函式的值域為[2，+∞)
總結：題目不難，均值不等式的基本應用，但是引入了根式，在形式上有一定的迷惑性，考察學生對均值不等式是否真正掌握，是一道很好的測試題。
16樓：
令t=√(x²+1)>=1
則x²=t²-1
y=(t²-1+2)/t=t+1/t>=2, 當t=1時取等號因此y的取值範圍是y>=2
求函式y=x+√（1-x^2）的值域
17樓：流碟雲澗
定義域; 根號下大於等於0 則 1-x^2>=0 所以 -1 <= x <= 1
利用判別式法求解 y-x=√（1-x^2） 兩邊平方得 y^2-2xy+x^2=1-x^2 2x^2-2xy+y^-1=0 δ=4^2-8(y^-1)>=0 解得 - √2<=y<=√2 因為函式定義域為-1 <= x <= 1 當x=-1時函式取得最小值-1 所以函式的值域為[-1,√2]
18樓：藍粼風塵
先算x定義域 [-1,1] 由於-1 <= x <= 1 而0<= x^2 <=1
-1<= -x^2 <=0
0<= 1-x^2 <=1
0<=√（1-x^2）<=1
所以-1<= x+√（1-x^2） <=2其中<=是大於等於or小於等於
19樓：匿名使用者
被樓主禁用的那兩個方法，恰好是最常用的。
還有另一種方法，設根號的那堆為t，化出x。化成一個二次函式。要注意t的取值範圍。
函式yx2xx2x1的值域是多少
解 由y x 2 x x 2 x 1 得 y x 2 x 1 1 x 2 x 1 1 1 x 2 x 1 1 1 x 1 2 2 3 4 當x 1 2時,函式 有最小值,其值為專 y 1 4 3 1 3當x趨向無窮大屬時,函式趨向於1 即函式的值域為 1 3,1 用換元法 令t x 2 x,先求t的...
函式y求下列函式的定義域和值域,y x平方 2x 3分之
x 2 2x 3 0 x 3 x 1 0 x1 3 x2 1 定義域是 x 2 2x 3 x 2 2x 1 4 x 1 2 4 4 4 x 2 2x 3 0 1 x 2 2x 3 1 4 x 2 2x 3 0 1 x 2 2x 3 0值域是 已知函式y 3分之1 的x的平方 2x 1次方，求定義域和...
函式yx根號1x2的值域
定義域一切實數 1 x 0時單調遞增，值域 1 2 x 0時 1 y 根號 1 x 2 x 0且1 y單調遞減，1 y範圍為 1，y的範圍就是 0，1 綜上，值域為大於0 首先，x的定義域為 1,1 進行三角變換，令x sin 其中 2,2 則y sin cos 2 sin 4 易知，值域為 1,2...