1樓：匿名使用者
解法一：拆項法
x³+x²-4x²-4x+x+1=0
x²(x+1)-4x(x+1)+(x+1)=0(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
解法二：提取公因式法
x³-3x²-4x+x+1=0
x(x²-3x-4)+(x+1)=0
x(x+1)(x-4)+(x+1)=0
(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
解法三：配湊法
x³+3x²+3x+1-6x²-6x=0
(x+1)³-6x(x+1)=0
(x+1)[(x+1)²-6x]=0
(x+1)(x²+2x+1-6x)=0
(x+1)(x²-4x+1)=0
(x+1)[(x-2)²-3]=0
(x+1)(x-2+√3)(x-2-√3)=0x=-1或x=2-√3或x=2+√3
總結：1、本題採用因式分解的方法求解。本題因式分解的方法很多，以上列出其中三種解法，都是有效的解題方法。
2、因式分解的方法有很多，對於高次方程，最有效的方法就是拆項法和配湊法。上述解法中，解法一採用了拆項法，解法三採用了配湊法。學習中要注意熟練掌握。
2樓：體育wo最愛
x³-3x²-3x+1=0
==> (x³+1)-3x(x+1)=0
==> (x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0==> (x+1)(x²-4x+1)=0
==> x+1=0，或者x²-4x+1=0==> x1=-1，或者(x-2)²=3
==> x1=-1，或者x-2=±√3
==> x1=-1，x2=2+√3，x3=2-√3
求解方程x^3-3x+1=0
3樓：匿名使用者
在複數域bai有3個解
卡丹公du式
確定一般的三次方程zhi的根的公dao式.
如果用現在的數學語回言和符號,卡丹公式的結答論可以藉助於下面這樣一種最基本的設想得出。
假如給我們一個一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果令x=y-b/a
我們就把方程（1）推導成
y3+3py+2q=0 （2）
其中 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）
4樓：生產運作管理西
假如給我們一個一bai般du的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （1）
如果zhi令
x=y-b/a
我們就把方dao程（1）推導成
y3+3py+2q=0 （2）
其中版 3p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。權
藉助於等式
y=u-p/u
引入新變數u 。把這個表示式帶入（2），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （3）
由此得u3=-q±√（q2+p3），
於是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最後這個等式裡的兩個立方根的積等於-p 。）自己帶帶解下吧……累啊……
5樓：大鋼蹦蹦
方程在0到1之間的那個實數根： cos[π/9] + 根號(3)* sin[π/9]
6樓：匿名使用者
三個根x1=2cos40°
x2=-2cos20°
x3=2cos80°
所以0到1的根是x3=2cos80°
7樓：匿名使用者
^x^3-3x+1=0
a=1,b=0,c=-3,d=1
a=9,b=-9,c=9
b^2－
自4ac<0
則x1=(－b－2a^(1/2)cos(θbai/3))/(3a)=-2cos(θ/3)=-2cos(20°
du)x2，zhix3=(－b＋a^(1/2)(cos(θ/3)±dao3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)
=cos(20°)±3^(1/2)sin(20°)=2*(1/2*cos(20°)±3^(1/2)/2sin(20°))
x2=2sin(40°)
x2=2sin(80°)
其中θ=arccost，t=(2ab－3ab)/(2a^(3/2))=1/2
θ=60°
試求方程x 2 3x 2 1 x的實數根的個數
y x 3x 2 配方y x 3 2 17 4,是一條開口向上的拋物線 令x 3 2，y取得最小值 17 4，所以頂點座標 3 2，17 4 令y 0，x 3 2 17 2，所以與x軸有兩個交點 3 2 17 2，0 3 2 17 2，0 y 1 x的圖形是雙曲線，在第 一 三象限，在第一象限與拋物...
關於x的方程a5x24x10有實數根,求a的取值範圍
關於x的方程 a 5 x2 4x 1 0有實數根,0,即16 4 版a 5 0解得,a 1,且a 5 0,a 5 a的取值範圍為a 1且a 5.當a 5時為一元權一次方程,方程有一根.綜上所知a的取值範圍為a 1.關於x的一元二次方程 a 5 x2 4x 1 0有實數根,則實數a的取值範圍是 因為關...
關於x的方程ax 2 2x 1 0有實數根
當a 0時，ax 2 2x 1 0為一元二次方程 方程ax 2 2x 1 0有實數根 b 2 4ac 0 代人2 2 4 1a 0 得a 1 當a等於0時，為一元一次方程，2x 1 0 x 1 2 同樣符合 所以a 1 故選b解釋一下你的問題補充。這個不用想，看到要討論一元二次方程的實數解就要往韋達...