1樓：宇文仙
已知x²-3x+1=0
那麼x²+1=3x
所以x+1/x=3
兩邊平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(7+1)=1/8
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
2樓：隨緣
∵x^2-3x+1=0
∴x²+1=3x
兩邊同時除以x得
x+1/x=3
平方：x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²+1=8
通分：(x⁴+x²+1)/x²=8
取倒數：
x^2/(x^4+x^2+1)=1/8
已知x^2-3x+1=0,求x^2/(x^4-3x+1)的值
3樓：陰霾摧毀了誰
^^^由x^2-3x+1=0
移項：baix^du2+1=3x，x肯定不為zhi0，兩邊dao除以x得x+1/x=3
兩邊直接平方
(x+1/x)^回2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再兩邊平答方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
4樓：匿名使用者
分母加x^2再減x^2，在分母湊成x^2-3x+1，消掉，分母提x^2出來，再消掉
然後你就知道怎麼算了
5樓：廉玉榮妙珍
^^解法如
bai下du：
x^2+3x-1=0
x+3-1/x=0（兩zhi
邊同除dao以內x)
x-1/x=-3
(x-1/x)²=9
x²+1/x²=11
(x²+1/x²)²=121
x^容4+1/x^4+2=121
x^4+1/x^4=119
已知x^2-3x+1=0,求（x^4+1\x^4）的值
6樓：
x^2+1=3x
x+1/x=3
平方x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
再平方x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
7樓：匿名使用者
^^由x^2-3x+1=0
移項：baix^2+1=3x，x肯定不du為0，兩邊除以x得zhix+1/x=3
兩邊直接平方
dao版
(x+1/x)^權2=9
x^2+2+(1/x)^2=9
x^2+(1/x)^2=7
再兩邊平方
[x^2+(1/x)^2]^2=49
x^4+2+(1/x)^4=49
x^4+(1/x)^4=47
8樓：我不是他舅
x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
兩邊平方
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+1=7x^2
兩邊平方
x^8+2x^4+1=49x^4
x^8+1=47x^4
兩邊除以x^4
x^4+1\x^4=47
已知x^2-3x+1=0，求下列各式的值：（1）x^4+x^3-10x^2+x=1 (2)x^4+3x^3-11x^2-12x+7
9樓：匿名使用者
第一個是什麼？還有等於號？
第一題如果不是=是+的話，第一式=(x^2+4*x+1)*(x^2-3*x+1)=0
第二個解回答如下：第二式=(x^2+6*x+6)*(x^2-3*x+1)+1=1
解決答此類問題的方法的關鍵是從x的最高次冪逐步化簡，拼項，比如如本題，x^4+x^3+x^2=x^2(x^2-3*x+1)+4*x^3=4*x^3.這樣就把x的4次方化簡，按照這樣方法同樣可以化簡3次方等，最後得出答案也順利成章，值得注意的是，計算的過程注意準確信，一旦有一項出錯，這道題是沒有答案的（你要是先解出x的值，帶入求解的話，你可以直接交卷了）。謝謝，給分！
已知x^2-3x+1=0，求（x^4+3x）/x^2的值
10樓：匿名使用者
x^2-3x+1=0
x^2=3x-1代入復：
（x^4+3x）
/x^2
=（（制3x-1)^2+3x）/(3x-1)=(9x^2+1-6x+3x)/(3x-1)=(9x^2+1-3x)/(3x-1)
=(9(3x-1)+(1-3x))/(3x-1)=9-1=8
很高興為您解答，希望對你有所幫助！
如果您認可我的回答。請【選為滿意回答】，謝謝！
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11樓：匿名使用者
x^2-3x+1=0
(x^4+3x)/x^2
x^2+ 3/x
=(x^2-3x+1) + 3x-1+3/x= (3x^2-x+3)/x
= [3(x^2-3x+1) +8x]/x=8
12樓：凝澀蝶戀
^由dux^2-3x+1=0得
zhix^dao2+1=3x x^2-3x=-1（回x^4+3x）/x^2=x²+(3/x)=(x²-3x)+(3x+(3/x))
=(x²-3x)+(3(x²+)/x)
=-1+3×
答(3x/x)=8
13樓：
（x^4+3x）/x^2=x^2+3/x=3x-1+3/x=3(x^2+1)/x-1=3(3x)/x-1=8。
已知x^2-3x+1=0,(x不等於0）,求x^4+1/x^4的值。
14樓：匿名使用者
^^解:x^bai2-3x+1=0,x+(1/x)=3平方得du:[x+(1/x)]^zhi2=x^2+1/(x^2)+2=3^2=9x^2+1/(x^2)=9-2=7再平dao方得:
[x^2+(1/x^2)]^2=x^4+1/(x^4)+2=7^2=49故有:x^4+1/(x^4)=49-2=47
15樓：匿名使用者
^^^^x^bai4+1/x^du4=(x^zhi2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2x+1/x=(x^2+1)/x, 因為daox^2-3x+1=0，
內x^2+1=3x,x+1/x=(x^2+1)/x=3所以x^4+1/x^4=[(x+1/x)^2-2]^2-2=（9-2）^容2-2=47
16樓：匿名使用者
先從結果出發bai，將dux^4+1/x^zhi4化簡：化簡結果為[(x+1/x)^2-2]^2-2（這部化dao簡過程比較簡單）然內後我們只需容求出x+1/x的值，那麼就能求出了。有條件可得（韋達定理）：
x1+x2=3 ； x1x2=1可得x1=1/x2，就是說這兩個解是互為倒數的。所以x1+x2=x1+1/x1=x2+1/x2=3即x+1/x=3那麼值就是[(x+1/x)^2-2]^2-2=47不好意思樓主，我的方法有點煩！！而且還做錯了，sorry！！
已知x^2-3x-1=0,求(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)的值
17樓：戒貪隨緣
設t=x²+1/x², 則t²-2=x^內4+1/x^4由容x²-3x-1=0 得 x-1/x=3, (x-1/x)²=9x²+1/x²=11 即 t=11
(x^10+x^8+x²+1)/(x^10+x^6+x^4+1)=(x²+1)(x^8+1)/((x^6+1)(x^4+1))=(x²+1)(x^8+1)/((x²+1)(x^4-x²+1)(x^4+1))
=(x^8+1)/((x^4-x²+1)(x^4+1))=(x^4+1/x^4)/((x²+1/x²-1)(x²+1/x²))
=(t²-2)/((t-1)·t)
=(11²-2)/((11-1)·11)
=119/110
已知,x 2 4x 1 0求x 2 1 x 2和x
x 2 4x 1 0 顯然x不等 於du0 所以兩zhi邊dao可以除以x x 4 1 x 0 x 1 x 4 兩邊平版方 x 權2 2 1 x 2 16 x 2 1 x 2 14 x 2 1 x 2 14 兩邊平方 x 4 2 1 x 4 196 x 4 1 x 4 194 已知x 4 4x 1 ...
若x2 3x 1，求x2 x4 x2 1 的值
x 3x 1 0 同除x，得 x 3 1 x 0 則 x 1 x 3 x 1 x x 1 x 2 9 所以 x 1 x 7 x x 4 x 1 分子分母同除x 得 x x 4 x 1 1 x 1 1 x 把x 1 x 7代入，得 x x 4 x 1 1 x 1 1 x 1 7 1 1 8 祝你開心！...
已知x 2 3x 2 0求x的值2。已知（a 3）a 1,求a的值
已知x 2 3 x 2 0求x的值 x 3 1 x 4 x 2 或x 2 x 2時 x 2 0沒有意義 x 2 2 根據題意得 三種情況 1 指數等於0，底數不等於0 a 0 a 3 0 a 0 2 底數是1 a 3 1 a 4 3 底數是 1,指數是偶數 a 3 1 a 2 它是偶數 綜合上面三種...