1樓：
這是一道線性規劃問題，
將s=2x+y變形，得：y=-2x+s，
y=-2x+s表示一條直線，其斜率為-2，縱截距為s隨s的變化，直線上下平移，因此該函式也表示平行直線系。
而(x-1)^2+(y+2)^2=4是對x和y的限定條件，即數對（x，y）的取值範圍，
其幾何意義為：點（x，y）在圓(x-1)^2+(y+2)^2=4上。
所以，方程組y=-2x+s，(x-1)^2+(y+2)^2=4必須有解，
即直線與圓有交點。
當截距s取最值時，直線與圓相切，如圖：
聯立方程組，解得：
x1=1+(4√5)/5，y1=-2+(2√5)/5，此時s=2x1+y1=2√5
x2=1-(4√5)/5，y2=-2-(2√5)/5，此時s=2x2+y2=-2√5
綜上，s的最大值為2√5，最小值為-2√5
2樓：匿名使用者
方法一可設x=2cosa+1,y=2sina-2.s=2x+y=4cosa+2sina=2√5sin(a+t)(cost=1/√5,sint=2/√5.)故smin=-2√5,smax=2√5.
方法二解: (x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)為圓心,半徑等於2的圓,由s=2x+y得y=-2x+s
當直線和圓相切時,s取得最大值和最小值
3樓：匿名使用者
這道題你可以通過作圖來做。首先xy滿足圓心是(1,-2)半徑為2的圓，在直角座標系中畫出來。然後直線方程s=2x+y可以變成y=-2x+s，將s看成常量在直角座標系中做直線影象。
最後通過影象就可以看出當斜率為-2的直線與圓兩邊的切線時求出的就是s的最大值與最小值。
4樓：樂又過蝶
令x=1+2cost
y=-2+2sint
帶入s=4cost+2sint
合併知道最大值
根號20
最小值負根號20
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請採納。
若實數x,y滿足x2 2x y2 2y 1 0，求 y
式子變為 x 1 2 y 1 2 1 因為x,y為實數所以x 1小於等於1大於等於 1同理y 1小於等於1大於等於 1 x小於等於2大於等於0 y小於等於2大於等於0 y 4 x 2 最小時為x 0 y 1為1.5 y 4 x 2 最大時為無窮大 由於 x 1 2 y 1 2 1，故可設x 1 si...
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x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...