1樓:匿名使用者
首先用引數bai方程求導
公式:du
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=y'(t)*t'(x).........1又因為zhit(x)是x(t)的反函式dao,由反函式求導法則知t'(x)=1/x'(t)
然後專分別求y'(t)=3bt
x'(t)=2at==》t'(x)=1/2at帶入屬式1得到dy/dx=3bt*1/2at=(3b/2a)t還有一種不利用反函式求導法則的方法,就是先由x(t)計算出t(x),然後在對其求導,答案一樣,但是過程要麻煩一些。
引數方程關鍵是在看對誰求導,然後利用引數之間的函式關係式把中間變數轉化為求導變數(如果最後需要寫成x的形式x,則把t(x)帶進去轉換t為x就行了)
已知引數方程x=1-t^3,y=t-t^3,求dy/dx,d^2/dx^2
2樓:神蹟之門
^dy/dx = y'(t) / x'(t) = (1-3t^2) / (-3t^2) = 1 + (-1/3) t^(-2)
記 dy/dx = z , 則
d2y/dx2 = dz/dx = z'(t) / x'(t) = (2/3) t^(-3) / (-3t^2) = (-2/9) t^(-5)
函式y y（x）由方程x 2xy y 1確定，求dy
x 2 2xy y 2 1 對兩邊求導得到 2xdx 2ydx 2xdy 2ydy 0 x y dx dy y x dy dx y x x y d 2y dx 2 y 1 x y y x 1 y x y 2 2xy 2y x y 2 2 x 2 y 2 x y 3.函式y y x 由方程x 2xy ...
設由方程2 y 21確定的隱函式求dy
方程兩邊對x求導 2x 2y dy dx 0 dy dx x y 設y y x 由方程x 1 y 2 ln x 2 2y 0確定，求dy dx x 0 10 令x 0，得 0 1 y ln 0 2y 0 ln 2y 0 2y 1 y 等式兩邊同時對x求導 1 y x 1 2y y 2x 2y x 2...
已知3是方程2x 2 kx 0的根，求方程的另根及k值
x 3代入方程 18 3k 0 k 6 2x 2 kx 0 x 2x k 0 x 0或x k 2另一個根是0，k 6 如果學過了韋達定理，就更簡單了 設另一根為x，由韋達定理得 3x 0 x 3 k 2 解得x 0 k 6 已知3是方程2x 2 kx 0的一個根 所以，x 3 2 3 3k 0 k ...