1樓：匿名使用者
判斷函式奇偶性的一般步驟：1）、看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱，則得出結論：該函式無奇偶性。
若定義域對稱，則2）、計算f（-a），若等於f（a），則函式是偶函式；若等於-f（a），則函式是奇函式。若兩者都不滿足，則函式既不是奇函式也不是偶函式。注意：
若可以作出函式圖象的，直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。感想：高一打基礎很關鍵，你的問題很好，加油努力哦~
2樓：緱雅靜劉佳
奇函式:f(x)
=-f(-x)
偶函式:f(x)
=f(-x)
判斷一個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成-x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。
比如判斷正弦函式sin（x）的奇偶性，有：
f（x）=sin（x）
把x換成-x有：
f（-x）=sin（-x）=
-sin（x）=
-f(x)
於是有f(x)
=-f(-x)，因此它是奇函式。其他的函式也可以用類似的方法判別，如果得不出這兩個關係中的任何一個，那該函式就是非奇非偶了。
判斷函式的奇偶性通常有哪些方法？ 5
3樓：匿名使用者
首先，判斷函式bai定義du域關於原點對稱，即滿zhi足： 若x屬於定義dao
域，那麼 -x 也屬於定義域內；
然後嘗試並容證明 ，若對所有 x ，滿足 f(x)=f(-x)，那麼該函式是偶函式；
若對所有 x ，滿足 f(x)=-f(-x) ,那麼該函式是奇函式。
4樓：匿名使用者
必須注意定義域是否關於原點對稱，是的話才有可能具備奇偶性，再進一步驗證，否則根本不具有奇偶性
5樓：翁可娟
用定義法首先判斷函式是否關於原點對稱。
6樓：魏雪黎妝
針對選擇題，你只用把1和-1帶進f（x），若果該函式要麼是奇函式要麼是偶函式，那麼當f(1)=f(-1)時，就是偶函式，f(1)=-f(-1)就是奇函式。
判斷函式奇偶性最好的方法
7樓：angela韓雪倩
判定奇偶性四法：
（1）定義法
用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法 . 首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，確定f(x)的奇偶性.
（2）用必要條件.
具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件.
例如，函式y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性.
（3）用對稱性.
若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函式.
若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函式.
（4）用函式運算.
如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式. 簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」.
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」.
擴充套件資料：
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點（x，y）→（-x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
性質：1、大部分偶函式沒有反函式（因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式）。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）.
4、對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
8樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，
觀式子，
看影象，
代數方法
9樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性
判斷函式奇偶性的幾種方法
10樓：yzwb我愛我家
函式的奇偶
抄性的判斷應從兩方面來bai進行，一是看du函式的定義域是否zhi關於原點對稱（這是判斷奇dao
偶性的必要性）二是看f（x）與f(-x）的關係。判斷方法有以下三種：
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個涵數叫做奇函式f（-x）=f（x） 則這個函式叫做偶函式
11樓：華全動力集團
判斷bai
函式奇偶du性的方法：
zhidao1、f(x)=f(-x)為偶函版數2、f(x)=-f(-x)為奇函式
3、偶函式的圖象關權於y軸對稱
4、奇函式的圖象關於原點對稱
注意：1、兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(-10,10)對於奇函式而言，有f(0)=0
2、如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
12樓：匿名使用者
最基本的方法
當定義域關於y軸對稱式，驗證
f(x)=f(-x),偶函式
f(x)=-f(-x)，奇函式。
判斷一個函式的奇偶性有哪幾種方法？
13樓：風重的回憶
1 ，影象是不是關於原點或y軸對稱，（定義域要對稱）2 ，求值法，1)x=m時，y=n,
x=-m，y=-n（奇）
2)x=m時，y=n,
x=-m,y=n;（偶）(定義域對稱)
如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
14樓：匿名使用者
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
15樓：匿名使用者
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶
16樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
判斷函式奇偶性，怎麼判斷複合函式的奇偶性
定義法 函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...
關於判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
f x f x 是奇函式,f x f x 是偶函式,1.f x x 2 x f x x 2 x x 2 x,不奇不偶 2.f x e x e x f x e x e x,偶 3.f x e x e x f x e x e x f x 奇 4.f x xsinx f x xsin x xsin x 偶...
判斷函式奇偶性求過程，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
1.f x x 2x 1 f x x 2 2 x 1 x 2 2x 1 f x f x 所以非奇非偶函式 2.f x 2x 3 f x f x 所以非奇非偶函式 3.y 1 3x f x 1 3 x 2 1 3x 2 f x 偶函式4.y 3 絕對值的平方 沒x,無法解 你可以這樣想 假如未知數是一...