1樓：慧
奇偶性首先判斷定義域：x∈（-∝，0）∪（0，+∝）關於原點對稱然後f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函式任意x1＜x2且∈（1，+∝）有
f（x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2∵0＜1＜x1＜x2
∴x2-x1＞0,1-x1*x2＜0,x1*x2＞0∴f（x1)-f(x2)＜0即（x1)＜f(x2)f(x）在（1，+∝）單調遞增
2樓：匿名使用者
1,1樓回答了單調性了，我就不說了。
2，令m（m=n+1)>n>1，
f(m)-f(n)=m+1/m-n-1/n=n+1+1/(1+n)-(n+1/n)>1/(n+1)>0
所以f(x)在區間（1，正無窮）上是增函式
3樓：那向著花的日子
我們老師稱這種函式叫雙鉤函式，影象在一三象限關於原點對稱，是奇函式。
單調遞減。
已知函式fx等於xx分之1。 判斷函式奇偶性，並加以證明。 用定義證明fx在中括號1
4樓：匿名使用者
^^f(x)=1/x^2
偶函式證：f(-x)=1/(-x)^2
=1/x^2
=f(x)
∵f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函式
f(x)在[1,+∞)上是減函式
證：設1=1
f(x1)/f(x2)=1/(x1)^2/[1/(x2)^2]=(x2/x1)^2
>1f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
∴f(x)在[1,+∞)上是減函式
已知函式f(x)=x2+1分之一，(1)判斷f(x)的奇偶性並證明，(2)用定義證明函式f(x)在(0，+8正無窮)上是單調... 20
5樓：小白鼠
因為 f(x)=f(-x),所以函式是偶函式設a、b屬於(0，+8正無窮)，且a>b
f(a)-f(b)=a^2+1-(b^2+1)=(a+b)*（a-b)
因為 a>0, b>0,a>b
所以 a+b>0,a-b>0
即f(a)-f(b)>0
所以函式在該區間內為單調遞增
6樓：匿名使用者
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)故f(x)為偶函式
d(f(x))=2x，當x>0時，導數d(f(x))>0,即f(x)在（0,正無窮）上單調遞增。
7樓：匿名使用者
f（x）=1/（x^2 1）
f（-x）=f（x）偶函式
分析因為 x^2 1在分母的位置，x越大函式越小用做差法
設c＞0. x在（0.＋∞）
f（x）-f（x c）=1/（x^2 1）-1/（（x c）^2 1）＞0所以函式f在區間單減
已知函式f（x）=x+1x（1）判斷函式f（x）的奇偶性．（2）判斷f（x）在區間（0，1）上的單調性，並用定義
8樓：小蠦
（1）函式f（x）的定義域為，關於原點對稱，所以f(?x)＝?x?1
x＝?(x+1
x)＝?f(x)，所以函式f（x）是奇函式．（2）任設0＜x1＜x2＜1，
則f(x
)?f(x
)＝x+1
x?(x+1x
)＝x?x
+(1x?1x
)=(x
?x)xx?1
xx，因為0＜x1＜x2＜1，0＜x1x2＜1，所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函式在（0，1）上為減函式．
（3）由（1）（2）知，f（x）在（-1，0）上是減函式，在（-∞，1）上是增函式．
已知函式f(x)=x+m\x,且f(1)=2（1）求m(2)判斷f(x)的奇偶性（3) f(x)在（1,正無窮）上是增函式還是減函式
9樓：匿名使用者
（1）把x=1代入函式f（x）得m=1
（2）函式定義域關於原點對稱，f（-x）=-x-1/x=-(1+1/x)=-f(x) 故函式是奇函式
（3）可用定義法證明，也可用求導法
任取x1，x2在（1，正無窮），不妨設x10.故f(x1) 10樓：匿名使用者 代入知m=1，考查f(-x)=-f(x)知為奇函式 f(x)-f(y)=x-y+1/x-1/y=(x-y)(1-1/xy) 當x,y在（1，正無窮）時；x>y，f(x)>f(y)，故為增函式 11樓：匿名使用者 m等於1 是偶函式， 在（1到正無窮）上是增函式 已知函式fx=1+1/x 【1】用定義證明fx在0到正無窮上為減函式【2】判斷函式fx的奇偶性
10 12樓： （1）任取x1，x2∈(0，+∞)，且△x=x2-x1>0，則△y=f(x2)-f(x1)=(1+1/x2)-(1+1/x1)= -(x2-x1)/(x2x1)<0， 所以，f(x)在(0，+∞)上是減函式。 （2）因為f(1)=2，f(-1)=0，所以，f(x)為非奇非偶函式。 已知函式fx=1+1/x 【1】用定義證明fx在0正無窮上為減函式【2】判斷函式fx的奇偶性 13樓：承諾 【1】f（x）=1+1/x，令x2>x1>0f（x2）-f（x1）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/x1x2<0,∴f（x）在（0，+∞）為減函式。【2】f（-x）=1-1/x既不等於-f(x),也不等於f(x)，∴f（x）為非奇非偶函式。 已知函式fx=x＋k／x，且fx=2. 求k的值，判斷並證明fx的奇偶性，求fx在(1.＋∞)上的單調性。。。 快點 14樓：合肥三十六中 (1). k值問題； f(x)=x+(k/x) x+(k/x)=2 x^2+k=2x k=2x-x^2 (2)奇偶性： f(x)=x+(k/x) f(-x)= - x-(k/x)= - (x+(k/x))= - f(x) 所以，f(x)是奇函式； (3)單調性： 當k≤0時，函式y=x是定義域上的增函式，函式y=k/x也是定義域上的增函式，兩個增函式的和還是增函式，因此f(x)在[1,+∞)上單調增， 當k>0時，如果你是高二學過均值定理； 對勾函式的勾底是√k, 則√k≤1，即，01,即k>1時， 函式在[1,+∞)上的單調性是先減後增； 15樓：匿名使用者 解f(x)=x+k/x f(2)=2+k/2=2 得k=0 即f(x)=x 定義域為x≠0 f(-x)=-x=-f(x) 為奇函式 f(x) (1,＋∞)單調遞增 你沒寫錯題就是這樣了··· 廖鈴re 407351484 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起407351484 2015 11 05 ta獲得超過978個贊 知道小有建樹答主 回答量 採納率 0 幫助的人 332萬 我也去答題 訪問個人頁 關注答案是無解 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起2015 10 01 ... 由題意，來 f x ax 1恆成立，等源價於y ax 1始終在y f x 的下方，即直線夾在與y x2 4x x2 4x x 0 相切的直線，和y 1之間，所以轉化為求切線斜率 由y x 4xy ax?1 可得x2 4 a x 1 0 令 4 a 2 4 0，解得a 6或a 2，a 6時，x 1成立... 因為 f x lgx,x1,x2 r 所以，f x1 f x2 2 lgx1 lgx2 2 lg x1x2 f x1 x2 2 lg x1 x2 2 由勻值定理得 x1 x2 2 x1x2 所以，x1 x2 2 x1x2 由於，f x lgx為增加函式 所以，lg x1 x2 2 lg x1x2 所...已知函式1 若
已知函式f x x，x 0 x2 4x，x 0，若f（xax 1恆成立，則實數a的取值範圍是A
已知函式f x lgx,若x1,x R ,判斷1 f x1 f x2 與f （x1 x2）2 的大小，並證明