1樓：左華
一般情況下都是公式且適用於區間求導那種。對於定義求導。從定義來看他就是求一個點的倒數。
故一般用於點。具體例子如分段函式，當x＝0，fx＝0。當x≠0時fx＝表示式。
這裡如果fx一階可導，那麼求導就應該分情況。x＝0用定義求導。≠0用公式求導！！！
2樓：匿名使用者
題主為這個問題，可以看得出來對求導沒有好的理解，先來看導數的定義
求導的本質是對求的是函式在某點出的導數：該點處△y與△x比值在△x趨近於0時候的極限。
由於導數的定義可以知道求導實際上求導的是求出該點的切線方程的斜率，
而我們初學導數的時候有很多公式，比如x的平方求導為2x，sinx求導為cosx，這些全部是
由導數的定義得到的，以x的平方求導為例：
其他函式的求導公式推導也一樣。
任何時候求導我們都可以用定義來求。但是可以用定義來求不代表非要我們去用定義求，
因為任何函式形式的求導結果之前都已經推匯出來了，函式經過複合之後的求導法則
書中也給我們介紹了（有興趣可以自己去推導），我們要做的就是記住他，或者自己推導
出來，再利用總結出的求導公式就行了。當我們學會騎自行車的時候可以代替步行，但是
沒有必要非要去步行。
在一點偏導數的計算什麼時候用定義，什麼時候用求導
3樓：匿名使用者
實際上和計算導數一樣
如果在某一點就是連續一致的函式
直接使用求導法則公式即可
而如果存在分段函式
即左右兩側函式不一致
就要使用定義進行推導
對數函式的導函式怎麼用導數的定義計算，求過程 200
4樓：介於石心
利用反函bai
數求導：
設duy=loga(x) 則x=a^y。
zhi根據指數函式dao的求導公式,兩邊回x對y求導得：
答dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
5樓：小老爹
對數函式y=loga(x)的導
數的證明 需要用到高等
數學中的一些知識：
方法一：利用反內函式求導
設y=loga(x) 則x=a^y
根據指數函式的容求導公式,兩邊x對y求導得:
dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等數學中的dy/dx也就是我們高中的y'。
方法二：用導數定義求，需用求極限：
6樓：匿名使用者
這個要用到第二重要極限或者無窮小代換.
高數中，什麼時候對函式求導要用公式，什麼時候只能用定義
7樓：匿名使用者
函式在某領bai域內可導，那麼du可以在該點領域內直接
zhi運用求導公式
dao，如果不可內導，或者是分段函式，容則需要運用定義求導，看左右導數是否相等，若相等則可導；由初等函式有限次組合的函式在定義域內都是可導的。希望對你有幫助
什麼時候用定義求偏導數
8樓：天天小布丁
什麼時候都可以用定義求偏導數。在偏導數連續的時候可以直接求導，否則建議使用定義去做。
利用導數定義求函式在x=0處的倒數f′(0)
9樓：
左右分段的函式在分段點處的可導性一般是通過判斷左右導數是否相等來實現。如x＜0時，f(x)＝x＋1，x≥0時，f(x)＝x－1。 對於本題來說，函式在x＝0處的分段是x＝0和x≠0，對於此類函式，沒有討論左右導數的必要（因為x＞0和x＜0的對應法則是相同的），可以直接使用導數的定義來求導數，若相應的極限不存在，則函式不可導，若極限存在，則極限值就是導數值。
涉及分段函式的導數的題目，在分段點x0處，一般是先研究連續性，再考慮可導性
在一點偏導數的計算什麼時候用定義,什麼時候用求導公式
一般用定義比較繁瑣,均使用求導公式。只有在用求導公式無法解決的問題採用定義考慮。1 當一個函式是分段函式時,所求的點是分段點時,用的是左右導數的定義求出左右導數,如果相等就是此點處的導數值。2 一般函式都是用公式求了。該點是函式的第二類間斷點的時候用定義。在一點偏導數的計算什麼時候用定義,什麼時候用...
用對數求導法求下列導數函式。。y x 1 xx麻煩了
y x 1 x x lny ln x 1 x x x ln x 1 x lny 1 y y x ln x 1 x x ln x 1 x x ln x 1 x ln x 1 x x 1 x 1 x x 1 x ln x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 2 ln x 1 x 1 x x ...
高數中對於抽象函式,什麼時候可以用求導公式,什麼時候用定義
初等函式的求導可用求導公式，而對非初等函式往往要用定義。高數老師說求某點處的導數必須用定義來求，這是什麼意思啊？為什麼啊？用定義bai來求導數時，一du般式對抽象函zhi數而言的，比如f x 沒有表達 dao式，而加一些專其他的條件 屬，求在一點的值，那麼只能用定義來求導數了，而不能用其他方法，老師...