1樓：你愛我媽呀
梯度方向。
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
梯度的本意是一個向量（向量），表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函式在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
2樓：普海的故事
由u=xy2z，
得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1）
而方向導數
?u?l
|m0=(u′x|m0，u′y|m0，u′z|m0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量
因此，當l的方向與梯度的方向一致時，方向導數取得最大∴u在點（1，-1，2）處沿
l=(2，-4，1)的方向導數最大．
且最大的方向導數值為|(2，-4，1)|=21．
f(x,y)=x^2+y^2在點(1,1)處沿著哪個方向的方向導數最大?
3樓：就醬挺好
(1，1)。
當方抄向l與梯度同向襲時函式 f 沿方向l的方向導數最大，所以先算梯度： gradf = ((df/dx,df/dy) = (2x，2y)，得 gradf(1，1) = 2(1，1)，所以沿著(1，1)的方向導數最大。
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
函式u=x2-y2+z2，在點（1，0，1）沿那點的方向導數最大
4樓：匿名使用者
由u=xyz2，
得gradu（1，-1，-1）=(ux，uy，uz)|(1，?1，?1)＝(yz2，xz2，2xyz)|(1，?
1，?1)=（-1，1，2）而方向導數?u?
l|m0＝(u′x|m0，u′y|m0，u′z|m0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量因此，當l的方向與梯度的方向一致時，方向導數取得最大∴u在點（1，-1，1）處沿l＝(?1，1，2)的方向導數最大
5樓：費莫淑珍藩鵑
單位向量n的方向導數定義為
(▽u)·n
=|▽u|cosa
a是兩者的夾角，最大時顯然夾角為0,即n和▽u方向一致最大值即為|▽u|
▽u=<2x-y,2y-x+z,2z+y>|(1,1,1)=<1,2,3>
所以最大值為|▽u|=根號(1^2+2^2+3^2)=根號14n是單位向量，且和▽u同向
所以方向n=▽u/|▽u|=<1/根號14,2/根號14,3/根號14>
設f x,y 在a點 2，0 處沿L1 1, 1 的方向導數是1，沿L21,0 的方向導數是
由u xeyz，得 ux 源a eyz a 1，baiuy a xzeyz a 1，uz a xyeyz a 0 又ab 2，2，1 方向餘弦du向量為 zhin 1 3 2，2，1 u?n a u?x cos dao u?y cos u?z cos a 1?23 1?23 0?13 0 u f x...
函式u x2 y2 z2，在點（1，0，1）沿那點的方向導數最大
由u xyz2，得gradu 1，1，1 ux，uy，uz 1，1，1 yz2，xz2，2xyz 1，1，1 1，1，2 而方向導數?u?l m0 u x m0，u y m0，u z m0 cos cos cos 其中 cos cos cos 是l的方向向量因此，當l的方向與梯度的方向一致時，方向導...
函式在一點處偏導數存在但不連續，那麼函式在該點可能可微嗎
答 不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義，若極限lim dao0 回z f x x f y y 0，則 函式才可微 二元函式可答微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微 必.為什麼多元函式在一點處的偏導數存...