1樓：匿名使用者
1、已知三角形底為a，高為h，則s=ah/2。
2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為c，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即s=(absinc)/2。
3、設三角形三邊分別為a,b,c，內切圓半徑為r，則三角形面積s=(a+b+c)r/2。
4、設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為r，則三角形面積為abc/4r。
5、在直角三角形abc中(ab垂直於bc)，三角形面積等於兩直角邊乘積的一半，即：
s=ab×bc/2
6、（海**式）設三角形三邊分別為a,b,c，三角形的面積則為：
其中，p為三角形半周長，即p=(a+b+c)/2。
7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式：
其中，a1,b1,c1分別是三角形三邊上的中線。
2樓：羊合英紅嫣
三角形的面積公式
(1)s△=1/2*2ah
（a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)s△=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc
（三個角為∠a∠b∠c，對邊分別為a,b,c，參見三角函式）(3)s△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)][p=1/2(a+b+c)]（海倫—秦九韶公式）(4)s△=abc/(4r)
(r是外接圓半徑)
(5)s△=[(a+b+c)r]/2
(r是內切圓半徑)
(6)...........|a
b1|s△=1/2|c
d1|............|ef
1|[|a
b1|....|cd
1|....|ef
1|為三階行列式,此三角形abc在平面直角座標系內a(a,b),b(c,d),
c(e,f),這裡abc選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小]
(7)s△=c^2sinasinb/2sin(a+b)(8)s正△=
[（√3）/4]a^2
(正三角形面積公式，a是三角形的邊長)
[海**式(3)特殊情況]
3樓：磨美媛針倩
三角形面積=底×高÷2
最簡單的就是根據長方形的面積=長×寬推斷出平行四邊形的面積=底×高,因為兩個一樣的三角形可組成一個平行四邊形,可得面積計算公式：
三角形的面積=底×高÷2
[s=ah÷2]
4樓：逮賢殷俏
那個應該是體積吧？
三角形的面積=底*高*1/2
三稜錐的體積=底面積*高*1/3
5.3×2.3
×2分之1×1
×3分之1=
600分之1219
5樓：欽飛雙相忻
把右下角用虛線補充完整，這一來，這個三角形的面積就是大圖形的一半減去兩個小三角形，再減去一個矩形的面積了
具體演算法是：（8+6）*8/2
-8*2/2-6*6/2-6*2=18
6樓：匿名使用者
三角形的面積怎樣計算底乘以高除以二
7樓：匿名使用者
最簡單的演算法是底乘高除二。複雜點知道三邊為a、b、c，可以用海**式s=1/4根號[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
8樓：匿名使用者
三角形的面積是怎麼計算的勒？其實一個三角形就是有一個相同的三角形組成一個平行四邊形組成的，那麼平行四邊形也就是說是底乘高這種形式。和三角形的面積就是平行四邊形的一半，所以說三角形的面積就等於底乘高除2。
9樓：敖潤達安雙
底乘高除以2
高中的演算法是s=1/2absinc
10樓：抄仙以向露
底乘以高的二分之一就是面積
11樓：匿名使用者
底ⅹ高÷2字母表示αxh÷2
12樓：宓娜康河
底*高/2=面積
字母表示：s=1/2ah
13樓：譙瓔茂小翠
面積等於底乘以高除以2
14樓：班從王愜
底乘以高2乘以二分之一
15樓：可錦甄伶
底x高/2.三角形面積
16樓：釋愉席銳陣
底*高*1/2或1/2*底*高
17樓：光旻寒芳洲
sin角度*下邊長*高除以2.
18樓：隋龍嶽尋桃
三角形的面積等於底乘高除2
底等於0.54m
高等於0.54除以2乘根號3=0.468m所以面積等於0.54乘0.47除2等於0.126錢是0.126乘60等於7.5756元
已知三角形的三邊長如何求面積？
19樓：老衲吃橘子
各類三角形求面積方式如下所示：
1.已知三角形底a，高h，則 s=ah/2
2.已知三角形三邊a,b,c，則
（海**式）（p=(a+b+c)/2）
s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c，則s=1/2
absinc，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。
4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
6.行列式形式
為三階行列式，此三角形
在平面直角座標系內
選取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。
該公式的證明可以藉助「兩夾邊之積乘夾角的正弦值」的面積公式 。
7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
其中ma,mb,mc為三角形的中線長.
8.根據三角函式求面積：
s= ½ab sinc=2r² sinasinbsinc= a²sinbsinc/2sina
注:其中r為外切圓半徑。
9.根據向量求面積：
其中，(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)分別為向量ab與ac在空間直角座標系下的座標表達，即：
向量臨邊構成三角形面積等於向量臨邊構成平行四邊形面積的一半。
三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為△。
常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
20樓：千山鳥飛絕
已知三角形的三邊長分別為a、b、c，根據海**式則三角形的面積公式如下圖所示，其中公式裡的p為半周長：
1、解析過程如下圖所示：
2、舉例計算過程如下：
21樓：叫那個知道
海倫-秦九韶公式
已知三邊是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
22樓：匿名使用者
利用海**式。
三邊是a,b,c；令p=(a+b+c)/2；則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
海**式：
假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積s可由以下公式求得：
而公式裡的p為半周長（周長的一半）：
注："metrica"《度量論》手抄本中用s作為半周長，所以兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。
它的特點是形式漂亮，便於記憶。
擴充套件資料公式意義
海**式的提出為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海**式可以更快更簡便的求出面積，比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地匯出答案。
23樓：真心話啊
（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）註釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。
所有求三角形面積公式：
8、在平面直角座標系內，a（a，b），b（c，d），c（e，f）構成之三角形面積為
（正三角形面積公式，a是三角形的邊長）
(其中，r是外接圓半徑；r是內切圓半徑）
13、設三角形三邊為ac,bc,ab,點d垂直於ab，為三角形abc的高由於db=bc*cosb, cosb可用餘弦定理式表示。
利用餘弦定理求得：再利用勾股定理求得cd再用面積=底×高÷2，最終得出面積公式。
24樓：柿子的丫頭
海倫-秦九韶公式
三邊是a,b,c
令p=(a+b+c)/2
則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
已知三角形的三邊長,求三角形面積,有公式：
擴充套件資料
摺疊直角三角形
解直角三角形需要用到勾股定理（弦）定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理（pythagoras theorem）。數學公 式中常寫作a^2+b^2=c^2，其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。
勾股弦數是指一組能使勾股定理關係成立的三個正整數。比如：3，4，5。
常見的勾股弦數有：3，4，5；6，8，10；5,12,13；10,24,26；等等。
其中，互素的勾股陣列成為基本勾股陣列，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等
摺疊斜三角形
在三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c. 則有
（1）正弦定理
a/sina=b/sinb= c/sinc=2r (r為三角形外接圓半徑）。
（2）餘弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa；
^2=a^2+c^2-2ac*cosb；
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc。
備註：勾股定理其實是餘弦定理的一種特殊情況。
（3）餘弦定理變形公式
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc；
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac；
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab。
25樓：匿名使用者
已知三角形的三邊分別是a、b、c，
先算出周長的一半s=1/2(a+b+c)
則該三角形面積s=根號[s(s-a)(s-b)(s-c)]
這個公式叫海倫——秦九昭公式
證明：設三角形的三邊a、b、c的對角分別為a、b、c，
則根據餘弦定理c²=a²+b²-2ab·cosc,得
cosc = (a²+b²-c²)/2ab
s=1/2*ab*sinc
=1/2*ab*√(1-cos²c)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
設s=(a+b+c)/2
則s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以，三角形abc面積s=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
證明完畢
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