1樓：虎說體育
1、通過函式y=lnx/x的表示式抄，依據相關函式知識襲求出函式的bai定義域。
du2、通過一階導zhi數，求出函式的dao單調區間，確定函式的單調性。
3、通過函式的二階導數，求出函式的凸凹區間，確定函式的凸凹性。
4、通過函式的公式，判斷函式在端點處的極限：
5、通過函式的公式，解析函式上部分點如下：
6、通過函式的公式，以及綜合以上性質，函式的示意圖如下：
2樓：善言而不辯
①確定定義域bai y=lnx/x 定義域x>0②求導du，確定函式的zhi增減區間以及極值點、dao極值、端點值專（趨勢）
y'=(1-lnx)/x²
駐點（y'=0的點屬）x=e
00 x>e y'<0
x=e為極大值點，極大值=1/e
lim(x→0+)y=lim(x→0+)lnx·(1/x)=-∞lim(x→+∞)y=0
③求二階導數，確定凹凸性
y''=[-x-(1-lnx)2x]/x⁴=(2lnx-3)/x³拐點x=e^(1.5)≈4.48
0e^(1.5)為凹區間
④根據以上關鍵點資料，通過描點法畫出函式影象
y=lnx/x的影象
3樓：縱橫豎屏
過程：
1、由ln(x)的性質可知x>0,即可確定函式的定義域為x>0；
2、對函式求一階導數，確定其單調遞增及遞減區間，並儘可能確定其極大值或極小值；
3、對函式求二階導數，確定其斜率的變化規律，即確定其凹凸性；
4、y=ln(x)/x的影象如下：
4樓：sky註冊賬號
1、確定定義域 y=lnx/x 定義域x>0
2、求導，確定函式的增減區間以及極值點、極值、端點值（趨勢）
y'=(1-lnx)/x²駐點（y'=0的點）x=e
x>e y'<0
x=e為極大值點，極大值=1/e
lim(x→0+)y=lim(x→0+)lnx·(1/x)=-∞
lim(x→+∞)y=0
3、求二階導數，確定凹凸性
y''=[-x-(1-lnx)2x]/x⁴=(2lnx-3)/x³
拐點x=e^(1.5)≈4.48
e^(1.5)為凹區間
4、根據以上關鍵點資料，通過描點法畫出函式影象
一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
「log」是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ, lɑɡ]。
5樓：灞橋雪飛
[最佳答案]過程: 1、由ln(x)的性質可知x>0,即可確定函式的定義域為x>0;
6樓：檢言尉遲月明
這個主要要考慮到x→0+和x→1±時lnx的極限，進而得到y的極限：
x→0+時，x＞0，lnx→負無窮，y→0-x→1-時，x→1，lnx→0-，y→負無窮x→1+時，x→1,lnx→0+.，y→
7樓：拉小提琴的牛
拐點要考慮的！你是高中生？
x/lnx函式影象是什麼樣的求圖
8樓：
函式f(x)=x/lnx 定義域為：x>0且x≠1，求一階導f'(x)=(lnx-1)/ln²x 零點x=e，左-右+，為極小值回點。極小值f(e)=e；01，遞增。答
求二階導f''(x)=(2-lnx)/(xln³x)【樓上寫錯了】，當x=e²時為零點，x>e²為上凸，1然後根據增減性和凹凸性可大致畫出啦~~~
9樓：善言而不辯
f(x)=x/lnx 定義域x>0且x≠1f'(x)=(lnx-1)/ln²x 駐點x=e，左-右+，為極小值點。極小值f(e)=e
0調遞減
f''(x)=(1-lnx)/(xln³x)0為凸區間專，10 為凹屬區間，x>e時，f''(x)<0 為凸區間
10樓：河傳楊穎
如下圖所示：
x趨向於無窮，x-lnx為無窮大。
設y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。
則y'=1/2-1/x，所以當x>2時，y單調遞增
顯然回當x=e時y>0，所以當x>e時，x-lnx-x/2>0。
即x-lnx>x/2。
而當x-->+無窮大時答，x/2-->+無窮大，故有x-lnx-->+無窮大。
擴充套件資料
函式的由來
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。
中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函式。
」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。
」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。
我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
11樓：匿名使用者
函式y=x/lnx 可以求導來看copy y』=（lnx-1）／bai（lnx）平方 定義域是x大於
du0 對於導數的分母是平方數zhi恆大於等於1分子是daolnx-1 因為lne=1所以 x在0-e上分子小於0 y『小於0 此時原函式單調減
x在e-正無窮上分子大於0 y』大於0 此時原函式單調增。
要看圖的話私聊一下我畫給你看
12樓：榮霞
應該是隨著x的增大而增大吧x》0
matlab怎麼畫函式lnx/x影象
13樓：匿名使用者
用matlab怎麼畫函式復lnx/x影象，繪圖時制應考慮到函bai數的有效區間du，即x的取值zhi範圍。
實現dao**為
>> x=0.01:0.01:1.5;
>> y=log(x)./x;
>> plot(x,y)
>> xlabel('x'),ylabel('y')
函式影象y=x+lnx怎麼畫？必採。
14樓：數理與生活
函式 y = x+lnx 的定義域為 x > 0。
影象如下：
15樓：字難
人工作圖，一般是描點至少5個，然後做條光滑曲線，這裡是對數函式，大概按對數函式影象畫
數學這個函式影象怎麼畫，這個數學函式影象是怎麼畫出來的？
f x 2sinxsin x bai 2 先化簡，du 再描點。f x 2sinxcosx sin2x 用五點法zhi。0,0 dao 4,1 2,0 3 4，1 0 用平滑曲回線連線這五點，得答f x 在 0,的圖象。左右擴充套件，得f x 在r上的圖象。親，也可用影象變換。將正弦曲線y sinx...
函式f x x 1 x影象怎麼畫
首先畫出y x這條直線因為y x 1 x在x趨近於正負無窮大時y x然後注意第三現象那部分影象過點 1，2 第一象限的那部分影象過點 1，2 整體看起來像兩個對號 函式f x x 1 x為奇函式，在 0,1 上遞減，在 1,無窮 遞增，在x 1時有極小值f 1 2，漸近線為y x和x 0，同樣的在 ...
三角函式影象怎樣畫，這個三角函式的影象怎麼畫？
三角函式指的是，等函式，瞭解它們的圖象的特徵，會正確使用 五點法 作出它們的圖象，並依據圖象讀出它們的性質，是本章的基礎 對於性質的複習，不要平均使用力量，只要強調已學函式理論 方法的運用，強調數形結合的思想，而要把重點放在周期函式表達某些性質的規範要求上 例如，對於，怎麼表述它的遞增 減 區間，怎...