1樓：匿名使用者
考慮關於來a,b,c,d,e的5*5矩陣的範源德蒙bai行列式|a|，其du中a為那個範德蒙矩陣。
這個zhi行列式的值應該等於關於daoa,b,c,d的範德蒙行列式的值（a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)（不妨設為b），再乘以(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)，也就是b*(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)，這可由範德蒙行列式值的著名性質馬上得到。到這你都懂吧？
然後把|a|按照e的那一列，很顯然你這個題目中的行列式就成為了e的3次項係數（負的）。所以我們得知道e的3次項是什麼，為此我們把b*(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)為b*e^4-b*(a+b+c+d)*d^3+...
所以e的3次項係數為-b*(a+b+c+d)，故題目中的行列式為b*(a+b+c+d)，即(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)*(a+b+c+d)
不懂可以再問~
2樓：匿名使用者
^^解: 作輔du助行列
式zhid1 =
1 1 1 1 1a b c d xa^dao2 b^2 c^2 d^2 x^2a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式內
容, 故d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m45即為行列式d所以d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
線性代數構造範德蒙德行列式的一道例題，看不懂這句 dn為什麼會等於y^n-1的係數的相反數？ y^
3樓：匿名使用者
^p(y)中 餘子式 mn,n+1 = dn, 這沒問題吧p(y) 按第n+1列展開,等於
a1,n+1 + ya2,n+1 + ... + y^(n-1)an,n+1 + y^nan+1,n+1
所以專 y^(n-1) 的係數屬是 an,n+1 = (-1)^(n+n+1) mn,n+1 = -mn,n+1
所以 - y^(n-1) 的係數是mn,n+1, 即 dn
4樓：
^p(y)按最後一列，得到一個關於y的n次多項式，其中y的n-1次方的係數是元素版y^(n-1)的代數餘子式。而權y^(n-1)的餘子式就是行列式dn，所以只要算出多項式p(y)中的y的n-1次方的係數即可
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目，急啊，謝謝
5樓：匿名使用者
記d=a+b+c
則原行列式抄的第三
行變襲為d-a d-b d-c
然後分拆該第三行，得到兩個新的行列式，其中第一個行列式的末行是d d d
第二個行列式的末行是-a -b -c，與它的首行成比例，所以其數值=0
然後利用行列式兩行互換（注意反號）和提取某行公因子的性質，可以將以上第一個行列式變為標準的範德蒙行列式。一個
證明下列等式 線性代數 範德蒙德行列式 10
6樓：匿名使用者
一個e階的範德來蒙行列式由e個數
源c₁，c₂，…，cₑ決定bai，du它的第1行全部zhi都是dao1，也可以認為是c₁，c₂，…，cₑ各個數的0次冪，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次冪）
線性代數 必須用範德蒙行列式算 要詳細步驟 謝謝..
7樓：匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m44即為行列式d所以 d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
線性代數中有行列式，到底是叫範德蒙行列式，還是叫範德蒙德行列
你好！兩種譯法都有的，法語結尾de發音很輕，幾乎聽不出來，所以叫範德蒙行列式更為常見。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！n 1階範德蒙德行列式到底是什麼？有沒有x1不是關鍵,它只是個變元 你可以設 y1 x2,y2 x3,y n 1 xn關鍵是 從列的方向看,這些變元的冪次是逐一增加的另 你給...
求解一道線性代數行列式的問題,一道線性代數行列式問題,求解
第2行提出因子2,第3行提出因子2,第n行提出因子n,就化成了範德蒙行列式,可以套用公式計算 第一行看成 1 1 1 2 1 n 1 7 可化 du為範德zhi蒙行列dao式回 d 2 3 n 2 1 3 1 n 1 3 2 4 2 n 2 n 1 n 2 n n 2 n n 1 n 答 n 1 n...
一道線性代數行列式問題,求解,一道線性代數問題,如圖,求解這個行列式中的入,要過程,我咋就解不出來呢
你看下,我說下大致想法,首先按列,得到遞推式,構造等比數列,進行遞推,再利用轉置的不變性,重複上訴操作,就會得到兩個式子,聯立求解即可。一道線性代數問題,如圖,求解這個行列式中的入,要過程,我咋就解不出來呢?遇到題中有未知數了,一般不要直接,採用降階的方法,還要觀察是否有規律可尋,多做幾次類似的題,...