1樓：小老爹
因這三個向量共面，即這三個向量在同一個平面內，
由平面向量基本定理得：λa+c=s(a+2b)+t(b+c)=sa+(2s+t)b+tc，
所以2s+t=0，t=1，所以s=-1/2=λ。
2樓：匿名使用者
向量積，數學bai中又稱外du積、叉積，物理中稱矢積zhi、dao叉乘，是一種在向量空間中迴向答量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。
向量積的模等於兩個向量的模和它們所成的角的正弦值的乘積。
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
）c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積。
希望我能幫助你解疑釋惑。
高數向量運算
3樓：匿名使用者
一般情況下，如果沒有寫出×號，都可以認為是點乘，也就是前者。。。
大一高數下冊向量積右手系怎麼握的
4樓：不想取名字啊西
以c=a×b為例
將右手除姆指外的其他四指合併，並且與拇指垂直，將合併的四指指頭方向指向a，保持手掌在a上，調整手掌使合併的四指能彎曲指向b向量，手呈握著的狀態，這時姆指的指向就是向量積c的方向。
拓展資料：
（1）注意事項：
公式中c=a×b為四指由a向量指向b向量，c=b×a為四指由b向量指向a向量。
（2）幾何意義：
叉積的長度 |a×b| 能夠看作當這兩個向量a,b擁有統一的起點時，所構成的平行四邊形的面積。
（3）代數規則：
1.反交換律：a×b= -b×a
2.分配律：a× (b+c) =a×b+a×c
3.與標量乘法相容：(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)
4.滿足雅可比恆等式：a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0
5.當且僅當a×b=0時，兩個非零向量a和b平行。
5樓：素馨花
向量a與向量b的向量積：a×b的方向即為右手四個手指從a轉向b時的拇指的指向 追問： 怎麼個轉法，書上的圖看不懂啊， 回答：
就是從向量a→向量b的方向，你可以想象讓a、b起點重合，兩端點連起來，然後以a的端點到b的端點的方向就是了，然後四個手...
高等數學向量積
6樓：完顏玉英牛淑
你的理解有誤。bai
向量積a×b是一du個新的zhi向量c，該向量的長度是dao/a//b/sinα，即
/c/=/a//b/sinα（標量專），
方向屬是和向量a,b垂直的，且滿足右手法則。
三階行列式是對三維空間的向量積的求法，當然也可向高階的推廣。
你可以驗證按照行列式演算法求得的向量，它的模是等於/a//b/sinα的。
第二個問題，同上，/a×a/表述的是向量積的長度，若不加絕對值，其表示的是一個向量，由/a×a/=0可知，a×a表示的是零向量。
7樓：亢菊登寅
要計算抄的是向量a與向量b的向量積a×b？a與b的數量積的一般記號是a*b。
a*b＝1×0＋0×2－1×3＝－3
設a＝(a1,b1,c1)，b＝(a2,b2,c2)，則a×b＝(b1c2-b2c1)i－(a1c2-a2c1)j＋(a1b2-a2b1)k，可以簡記為
|ij k
||a1
b1 c1|
|a2b2 c2|
這是一個行列式，按照第一行，其結果即(b1c2-b2c1)i－(a1c2-a2c1)j＋(a1b2-a2b1)k（行列式的內容可參見線性代數課本）
高等數學裡為什麼用向量積求法向量？
8樓：福德文瀧己
向量積的定義中有，
c=a×b
則c垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
9樓：典秀芳鄭倩
如果bai是高中數學內容，沒有涉及到du
平面的解析方程的話zhi，可以按
dao照下面方法回
解決首先，確定該平面內答任意兩不共線的向量，知道它們的座標，這裡假設為（abc）和（def）（已知它們不共線）
然後，設該平面法向量為（xy1）
那麼，該向量為平面法向量的充要條件是
（abc）點乘（xy1）=0即ax+by+c=0（def）點乘（xy1）=0即dx+ey+f=0聯立兩個方程，得到法向量（xy1）
最後，如果有要求的話，可以把它化成同方向的單位向量，即講xy1分別除以該向量的模
高數問題，怎麼區分數量積和向量積
10樓：椋露地凜
向量積是所謂的叉乘，數量積是點乘，向量積主要應用於面積計算和法向量計算和某些物理問題。
大一高數下冊,兩向量的向量積中的公式baab怎麼
你好 最好是問問老師吧 問問你們的數學老師。謝謝希望能對你所幫助。我才初三 不好意思啊 請問高數中的向量積為什麼向量a 向量b不等於向量b 向量a?請不要用右手規則解釋。拜託了 高數中的向量積是兩個向量的內積,用點乘符號,讀作點乘,不是 乘符號,向量a 向量b是大學的向量的 乘符號。大一高數下冊向量...
一道高數問題，例4中求向量的向量積中，最後那個ijk代表什麼，為什麼要寫那個，謝謝
答 一般而言，ijk分別代表x軸正方向 y軸正方向 z軸正方向的單位向量，如a 2,1,1 2i j k。因為叉積的計算方法正好是三階行列式的計算方法而已，所以這麼寫。i,j,k分別表示x,y,z向量。這個是向量的叉乘計算公式。i unit vector in x directionj unit v...
向量積為什麼是負的交換律,向量的向量積的負交換律怎麼來的
根據向量積的定義。如果要進一步問為什麼這樣定義,那麼就必須聯絡其物理背景來解釋。任我行 陳奕迅 能對映麼 向量的向量積的負交換律怎麼來的?按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於 兩行互換了...