1樓：起名真是個難
易知sin x ≠-1，所以抄
baix≠（2k+1）π，k∈z，所以x≠π/2+kπ，k∈z，因此tan(x/2)存在。
du可以用萬能公式進行zhi
換元。圖一
圖二圖三
令tan(x/2)=t，利用如上dao公式表示出sinx；
再利用圖一公式，兩邊求微分，cos x dx=2(1-t²)/(t²+1)² dt，代入cos x 關於t的表示式（圖二），用t表示出dx。
將以上結果代入積分式，會化簡得到∫2dt/(t+1)²，再用第一類換元法，可解出結果。最後記得將t=tan(x/2)代入。
2樓：匿名使用者
^∫du1/(1+sinx)dx
=∫zhi[(1-sinx)/(1-sinx)(1+sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin^dao2 x)dx=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx=∫[1/cos^2 x]dx+∫[1/cos^2 x]d(cosx)
=tanx-(1/cosx)+c
=(sinx-1)/cosx+c
高等數學不定積分？
3樓：西域牛仔王
用萬能copy公式，
baicosx=[1-(tan(x/2))^2] / [1+(tan(x/2))^2]，
sinx = 2tan(x/2) / [1+(tan(x/2))^2]，
然後作變du
量代換zhi t=tan(x/2)，化為有理函式積分。dao
4樓：墨玉蘭城
可以分子分母同時除以cosx然後再往下做
高等數學不定積分
5樓：科技數碼答疑
這2個微分方程實際上是一樣的
答案=c1e^(kt)/[1+c2e^(kt)]
二者的c2不同，令c2'=-c2就一樣了，就是一個係數
6樓：煉焦工藝學
實質是一樣的，就是相差一個常數項的問題
7樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。類似，數字帝國。。
8樓：不可收拾融偈
第111回 鴛鴦女殉主登太虛 狗彘奴欺天招夥盜 第112回 活冤孽妙尼遭大劫 死讎仇趙妾赴冥曹
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...
高等數學，不定積分，問題，求解，高等數學問題，求解，不定積分計算問題
f x dx arcsinx c，則f x arcsinx 1 1 x 1 f x 1 x 因此 dx f x arcsinx 2 x 1 x 2 c f x dx 3lnsin4x 4 c，則f x f x dx 3 4cos4x 4sin4x 3cot4x xf 1 x dx f 1 x dx ...
高數不定積分的計算，高等數學不定積分計算題？
tanx 1 cosx 2 利用湊微分法所以原積分等於 1 tanxd tanx tanx tanx 2 2 c c為任意常數望採納 這個題分母肯定錯了，如果是cosx 就做不出來。高等數學不定積分計算題？不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要...