二次函式中b的符號是如何確定的

2021-05-20 16:10:15 字數 1254 閱讀 6833

1樓:特特拉姆咯哦

b 的確定與對稱軸有關,在y軸左則與a符號相同,y軸右與a符號相反。a看開口方向,上為正。c看與一軸焦點在(0,0)上還是下,上為正。

看函式影象與y軸的交點,如果位於正半軸則b>0,如果位於負半軸則b<0

擴充套件資料:

表示式頂點式

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) [4]  ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。

解:設y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。

注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。 [2]

具體可分為下面幾種情況:

當h>0時,y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到;

當h<0時,y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到;

當h>0,k>0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象;

當h>0,k<0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象;

當h<0,k>0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象;

當h<0,k<0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。

2樓:山河小弦

a看開口方向,上為正。c看與一軸焦點在(0,0)上還是下,上為正。b 的確定與對稱軸有關,在y軸左則與a符號相同,y軸右與a符號相反

3樓:精銳數學老師

a開口方向,向上a大於0;b:左同右異,對稱軸在左邊a,b同號;c:與y軸的交點在正半軸c大於0

4樓:匿名使用者

ynnuf怎麼樣學習可以最好..其實這個問題有很多方法解決,怫僖榮

5樓:我要考大學

開口向上為大於零,開口向下a小於零。與y軸的正半軸相交c大於零。與y軸的負半軸相交是小於零。經過原點c等於零。

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