1樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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2樓：匿名使用者
最終結果只有一種y=ax^2+bx+c(a≠0)
特殊情況有以下幾種
b、c為0——y=ax^2(a≠0)
b為0（y軸為對稱軸）——y=ax^2+c(a≠0)
c為0（過原點）——y=ax^2+bx(a≠0)
頂點式（h，k）——y=a(x-h)^2+k(a≠0)
x軸交點式（m，0）（n，0）——y=a(x-m)(x-n)(a≠0)
3樓：欽晤戲映安
一般式：y=ax²+bx+c
(a≠0）交點式y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中（x1,0）、（x2,0）是影象與x軸交點頂點式：y=a（x+h）²+k
（a≠0）
其中（-h,k）是影象的頂點
4樓：
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)²+k
[拋物線的頂點p（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)
[僅限於與x軸有交點a（x1，0）和
b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
二次函式有幾種表示式
5樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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6樓：四季人家
三種：第一種：一般是：y=ax2+bx+c第二種：交點式：y=a(x0-xi)(x0-x2)第三種：頂點式：y=a(x-h|)2+k
2為平方。。。
7樓：匿名使用者
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。）
二次函式表示式的右邊通常為二次。
x是自變數，y是x的二次函式
[編輯本段]二次函式的三種表示式
①一般式：y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a（x－h）^2＋k
③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
①一般式和頂點式的關係
對於二次函式y=ax+bx+c，其頂點座標為(-b/2a),(4ac-b2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b²)/4a
②一般式和交點式的關係
x1,x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函式的表示式有幾種形式？
8樓：教育諮詢小朱老師
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是:
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.二次函式的三種表示式:
一、一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
二、頂點式：y=a(x-h)²+k [拋物線的頂點p（h，k）]
三、交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a iii.
二次函式的圖象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x²的圖象， 可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b²-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。 拋物線與y軸交於（0，c） 6.
拋物線與x軸交點個數 δ= b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 δ= b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax²+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax²+bx+c=0 此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
希望幫到了您，祝順心如意，期待你的贊吆，謝謝親。
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9樓：關名勾幼萱
有3種：1.一般式：y=ax^2=bx=c2.頂點式：y=a(x-h)^2+k
3.交點式：y=a(x-x1)(x-x2)一般式用於當拋物線過三點時有三個座標；頂點式一般用於有頂點座標和過另一個座標時用；而交點式是當拋物線與x軸的交點，如：交點座標（1，0）
（2，0）。
10樓：隗沛程安寒
一般式:y=ax²+bx+c
(a≠0)
交點式y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)其中(x1,0)、(x2,0)是影象與x軸交點頂點式:y=a(x+h)²+k
(a≠0)
其中(-h，k)是影象的頂點
二次含數有幾種表示式拜託各位了3Q
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 y ax 2 bx c a 0，a b c為常數 則稱y為x的二次函式。重要概念 a，b，c為常數，a 0，且a決定函式的開口方向，a 0時，開口方向向上，a 0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。二次函...
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