二次函式都有哪幾種設法

2022-10-12 07:06:45 字數 852 閱讀 7532

1樓:孟洄

一般式y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),頂點座標為(-b/2a,4ac-b2/4a) ;

頂點式y=a(x+h)^2;+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(-h,k)或(h,k)對稱軸為x=-h或x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax^2;的影象相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式;

交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a(x1,0)和 b(x2,0)的拋物線,即b²-4ac>=0] ; 由一般式變為交點式的步驟: ∵x1+x2=-b/a x1x2=c/a ∴y=ax2;+bx+c=a(x^2;+b/ax+c/a) =a[(x^2;-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念:a,b,c為常數,a≠0,且a決定函式的開口方向。

a>0時,開口方向向上;a<0時,開口方向向下。a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。

2樓:

一般式y=ax²+bx+c(a≠0)

兩點式y=a(x-x1)(x-x2)告訴你與x軸2交點的時候這麼設

一般就這兩個用的多點了

3樓:溢芙兒

y=ax^+bx+c

y=a(x-h)^+k (h,k)為頂點

y=a(x-a)(x-b) (a,0)(b,0)為與x軸的交點

4樓:藍色曦情

y=ax2+bx+c

y=a(x-h)2+k

y=a(x-x1)(x-x2)

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