1樓：加勒比小盜
在區間i上，函式f(x)的帶有任一常數項的原函式稱為f(x)（或f(x)dx）在區間i上的不定積分。如果f(x)是f(x)在區間i上的一個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分。不定積分可以表示f(x)的任一一個原函式。
不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。
2樓：飄飄記
一、理論不同
1、不定積分是一個函式集(各函式只相差一個常數)，它就是所積函式的原函式(個數是無窮)。
定積分(它是一個數，常數)，它可以通過不定積分來求得(牛頓萊布尼茨公式)。
2、函式 f（x）的定積分與這個函式的原函式f(x) 是緊密聯絡的. 定積分是由函式話f(x)確定的的某個值（一個數），而原函式f(x)是一個函式，它的導數是f(x)，而不定積分是所有的原函式。
3、不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）；定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
擴充套件資料
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
性質1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和；即：設函式
及的原函式存在，則
2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：設函式
的原函式存在，
非零常數，則
3樓：不是苦瓜是什麼
聯絡：不定積分是所有原函式的稱呼，可以理解為同一個東西，是微分的逆問題。
區別：1.不定積分是一個函式集(各函式只相差一個常數)，它就是所積函式的原函式(個數是無窮)。
定積分(它是一個數，常數)，它可以通過不定積分來求得(牛頓萊布尼茨公式)。
2.函式 f（x）的定積分與這個函式的原函式f(x) 是緊密聯絡的. 定積分是由函式話f(x)確定的的某個值（一個數），而原函式f(x)是一個函式，它的導數是f(x)，而不定積分是所有的原函式。
3.不定積分計算的是原函式（得出的結果是一個式子）；定積分計算的是具體的數值（得出的借給是一個具體的數字）
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
4樓：匿名使用者
不定積分是一個函式集(各函式只相差一個常數),它就是所積函式的原函式(個數是無窮)
至於定積分(它是一個數,常數),它可以通過不定積分來求得(牛頓萊布尼茨公式)
5樓：怡怡的佳
不定積分的結果是一個表示式，定積分的結果是常數，不定積分是求被積函式的原函式
為什麼學不定積分意思是求出原函式有什麼實際的意義
通過計算不定積分來 來掌握自對高等數學的感覺 bai學習各種積分法du 對各種函式的zhi聯絡加深印象等等都是dao其作用。最重要的意義是，通過不定積分求出的原函式可以利用牛頓 萊布尼茨公式來計算定積分。學高數時就知道，很多定積分用定義去算會難得出奇，例如1 x從1到2積分 不能將 1,2 按等差分...
積分和不定積分的區別什麼叫積分，什麼叫微積分，什麼叫定積分，什麼叫不定積分，有什麼聯絡和區別
內容來自使用者 落luotong 不定積分目的要求1 理解原函式的定義，知道原函式的性質，會求簡單函式的原函式。2 理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質，會用定義求簡單函式的不定積分。內容分析1 不定積分是一元函式微積分學的基本內容，本章教材是在學生已掌握求導數方法的基礎上，研究求原函式或不定...
定積分和不定積分的幾何意義是什麼
不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，等。在微積分中 積分是微分的逆運算，即知道了函式的...