1樓：匿名使用者
這句話是錯誤的（1）向量a可能是零向量（2）可能向量b的模乘以a與b的夾角的餘弦值=向量c的模乘以a與c的夾角的餘弦值
2樓：匿名使用者
否，向量及其運算不構成域，消去率不適用。以三維向量為例（n維向量同理，n≥2）（在這裡，一維向量我們認為是標量）
3樓：匿名使用者
錯當向量a為0向量時，命題不成立
證明：若向量a點乘向量b=向量a點乘向量c，向量a×向量b=向量a×向量c，則向量b=向量c
4樓：匿名使用者
由題意a.(b-c)=0,a×(b-c)=0向量由1式知a與b-c垂直或者至少有一個是版零向量，權2式說明a與b-c平行或者至少有一個是零向量。
這裡應該有一個條件a不是零向量吧。
只有a不是零向量，則，b-c一定是零向量
即b-c=0，從而b=c
向量相乘的模等於什麼？ 比如向量a乘向量b的模=？
5樓：angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是一個向量。設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料：
為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
對於處於i，j，k構成的座標系中的向量u，v我們可以如下表示：
u=xu*i+yu*j+zu*k；
v=xv*i+yv*j+zv*k；
那麼uxv=（xu*i+yu*j+zu*k）x（xv*i+yv*j+zv*k）
=xu*xv*（ixi）+xu*yv*（ixj）+xu*zv*（ixk）+yu*xv*（jxi）+yu*yv*（jxj）+yu*zv*（jxk）+zu*xv*（kxi）+zu*yv*（kxj）+zu*zv*（kxk）
由於上面的i，j，k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為
uxv=（yu*zv–zu*yv）*i+（zu*xv–xu*zv）*j+（xu*yv–yu*xv）*k。
6樓：酒劍風流
向量點積記為：a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
7樓：匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積？
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度，也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是一個向量 設那個向量是c，這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ；a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系
8樓：羊歡草長
你說的應該是向量積，兩個向量的向量積是一個向量，這個向量的模等於a的模乘以b的模，再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積，結果是一個數，這個數等於a的模乘以b的模，再乘以cosθ。
若向量a≠0,向量a乘向量b=向量a乘向量c,則向量b=向量c。哪錯了？
9樓：習武的的
向量相等的話，要方向，模都相等才可以。而兩個向量點成有一個夾角，那兩個向量考試相等的話，他們的夾角也應該相等。
10樓：匿名使用者
錯的離譜。向量相乘等於模的乘積再和兩向量的夾角餘弦乘積。所以不能得到。
關於向量的問題。 向量a點乘向量b加向量a點乘向量c為什麼等於向量a點乘(b+c) 5
11樓：匿名使用者
a*(b+c)=a*b+a*c是乘法分抄配律，具體證明可以用座標方法證明。
假設，a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3)a*b+a*c=x1x2+y1y2+x1x3+y1y3a*(b+c)=x1(x2+x3)+y1(y2+y3)=x1x2+y1y2+x1x3+y1y3
座標方法的證明可以使用定義。
根據定義，a*b=|a|*|b|*cosc根據餘弦定理，|a|^2+|b|^2-2abcosc=|c|^2所以x1^2+y1^2+x2^2+y2^2-2abcosc=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
所以abcosc=x1x2+y1y2
向量a≠0，向量a×向量b=向量a×向量c，則向量b=向量c為什麼是錯的？
12樓：匿名使用者
||這裡進行的是向量的叉乘
如果d是向量a和b叉乘得到的
就有計算式子
|向量回d|=|向量a×向量b|=|a||答b|sin顯然有角度正弦值的存在
於是向量a×向量b=向量a×向量c時
不能直接得到向量b和向量c相等
已知三角形abc，向量ab=向量c,向量bc=向量a,向量ca=向量b,則下列推理不正確的是？
13樓：
a是錯的，向量兩邊不能約去
d也有問題，你看看，有沒有打錯。
14樓：長風古道
b，向量a點乘向量b，就是|a|*|b|*sin(角度)>0,不一定是鈍角三角形，可能是銳角三角形
15樓：匿名使用者
a正確的，由點乘定義得向量a的模乘以cosc等於向量c的模乘cosa,畫一下圖得到ad=cd，bd垂直ac所以等腰 ，答案是d
a+b+c=0
求證：向量m＝向量b（向量a點乘向量c）-向量a（向量b點乘向量c）與向量垂直。 20
16樓：
這裡要注意a*c是個常數，b*c也是個常數，所以m＝(a*c)b-(b*c)a，所以m*c=(a*c)(b*c)-(b*c)(a*c)＝0，所以m與c垂直。
若向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積,則向量b=向量c 向量a不等於零向量
17樓：琴生貝努裡
如果向量
a等於零向量，那麼任何的向量b與向量c組合都可以使：向量a與向量b的數回量答積=向量a與向量c的數量積=0。
如果向量a不等於零向量，只要向量b與向量c在向量a上的投影相等，就有：向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積。
所以也不一定要向量b=向量c。
所以這個證明是錯了。
18樓：血淚染觴
向量a與向
制量b垂直，向量a與向量c垂直。
則向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積=0，但不一定向量b=向量c.
如果是3個向量在同一平面，b,c兩個向量的模可能不同，方向也可能相反如果是三維空間的話就更加容易了，直接舉個空間直角座標系的三個單位向量，x,y,z軸兩兩垂直，向量積也是零
19樓：匿名使用者
首先，零向量copy與任意向量的數bai量積是0，所以，a可以是零向du量zhi
其次，假設a不是零向dao量，a點乘b=a點乘c，只能說明「a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2」，可推出「b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2」，而推不出向量b=向量c
如果a向量點乘b向量0，a向量叉乘c向量等於0，為什麼b點乘c向量不一定等於
若a是 零向量 則條件能成立，但b點乘c不一定等於零。就像 0 3 0 0 4 0,但 3 4 0是 一樣 的道理。a向量叉乘b向量 點乘c向量為什麼等於 b向量叉乘c向量 a向量點乘 混合積具有輪換對稱性 a,b,c b,c,a c,a,b a,c,b c,b,a b,a,c a向量叉乘以a向量為...
若向量a與向量b的數量積向量a與向量c的數量積,則向量b向量c向量a不等於零向量
如果向量 a等於零向量，那麼任何的向量b與向量c組合都可以使 向量a與向量b的數回量答積 向量a與向量c的數量積 0。如果向量a不等於零向量，只要向量b與向量c在向量a上的投影相等，就有 向量a與向量b的數量積 向量a與向量c的數量積。所以也不一定要向量b 向量c。所以這個證明是錯了。向量a與向 制...
向量a與向量b反向且向量a的模不等於向量b的模,則向量a 向量b與向量a的方向是？求解析，謝謝
因為lim x 0 f x0 x f x0 x x 1 所以lim x 0 f x0 x f x0 x 0 因為分母趨於0,分子必須趨於0,否則極限不存在 就是內f x0 0 再根據導數定義 因變數容變化值 與自變數變化值 比值的極限就是導數 f x0 lim x 0 f x0 x f x0 x f...