1樓：匿名使用者
二重積分，可以看做一個高函式f(x,y)，在底面∑上的積分，所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積。。
三重積分,可以看做一個密度函式f(x,y)，在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。。
第一類曲線積分，可以看做一個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。
第二類曲線積分，可以看做一個變力f，對曲線切向的積分，所以他表示的是變力f沿曲線做的功。
第一類曲面積分，可以看做一個密度函式f，對曲面面積s的積分，所以他表示的是曲面s的質量。
第二類曲面積分，可以看做一個磁場強度f，對曲面法向的積分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的說，就是通過某個曲面的磁感線條數。。。
曲線積分和曲面積分的幾何意義是什麼，和二重積分三重積分有什麼區別。如果∫後的式子為1，分別表示面積
2樓：位望亭摩茶
二重積分，可以看做一個高函式f(x,y)，在底面∑上的積分，所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積。。
三重積分,可以看做一個密度函式f(x,y)，在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。。
第一類曲線積分，可以看做一個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。
第二類曲線積分，可以看做一個變力f，對曲線切向的積分，所以他表示的是變力f沿曲線做的功。
第一類曲面積分，可以看做一個密度函式f，對曲面面積s的積分，所以他表示的是曲面s的質量。
第二類曲面積分，可以看做一個磁場強度f，對曲面法向的積分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的說，就是通過某個曲面的磁感線條數。。。
3樓：譚德周錦
被積函式表示半徑為3的上半球，積分割槽域為球的大圓，所以積分的幾何意義為半徑為3的半球的體積，根據球的體積公式可知的結果為：1/2
×4/3π
×3^3
=18π
積分過程可用極座標簡化：
說一下曲面積分，二重積分，三重積分，曲線積分分別有什麼意義。
4樓：匿名使用者
曲線積bai分 求面積
二重積du分求 體積
三重積分
zhi可用dao來 求質量
曲面積專分分兩類屬 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
5樓：匿名使用者
曲面積分的微元是copy面積微元，相當於每個面積微元有一個權重，然後把這些權重相加。比如，一個曲面的鐵板，每一處的面密度都不同，求整個質量，就需要曲面積分。
二重積分，就是把普通積分的結果當成了下一個積分的積分函式，只不過寫在了一起……沒什麼神祕。三重積分也一樣。
曲線積分，跟直線上積分差不多。我們一般的普通積分相當於在x軸上積分，曲線積分只不過是把x軸彎曲了。你就類比一根彎彎曲曲的鐵絲，每處的密度都不一樣，求整個質量就用曲線積分。
把鐵絲拉直，再求質量，就是普通積分。
二重積分，三重積分與曲線積分，曲面積分有什麼區別
6樓：等你歸來
二重積分的積分割槽域是x、y的函式，也就是面，三重積分的積區分域是x、y、z的函式，也就是體。
定積分，曲線積分，曲面積分，二重積分，三重積分在計算方面有什麼區別
7樓：感性的不逗你了
定積分是求copy面積的，二重、三重都是求體積的，只不過定義上二重是
通過給出面密度求體積，而三重是通過體密度來求體積二重和三重的主要區別就是積分域的區別，二重積分的積分域是x、y的函式，也就是面三重積分的積分域是x、y、z的函式，也就是體定積分： 二重積分： 三重積分：
二重積分與三重積分的幾何意義有什麼不同
8樓：匿名使用者
二重積分的幾何意義是曲頂柱體的體積
而三重積分沒有幾何意義。
9樓：親愛的亮哥
二重積分是表示的體積。三重積分是有物理意義的：表示質量。
10樓：我可以做任何事
積分在平面直角座標系表示面積，推理去二重積分在空間中表示體積，三重積分表示密度乘以體積，即質量
11樓：1班
三重積分不存在幾何上的意義，更多的是物理意義，求密度不均勻的物體質量，以及轉動慣量上使用，這是個人理解。
二重積分和三重積分的幾何意義區別在哪
12樓：蒯秀梅趙鵑
積分是英國物理學家牛頓和德國數學家萊布尼茲在各自領域中研究變力做功（牛頓）和曲邊梯形面積時幾乎同時創立的，後來人們把牛頓和萊布尼茲共同列為微積分的創始人。所以，從數學角度看，積分（定積分）可以看做是求曲邊梯形的面積。二重積分可以看做是求曲面柱體的體積。
三重及以上的積分，幾何意義不是那麼簡單直觀了，但是，在實際上有些事物可能有多個自變數影響同一個結果。
13樓：聰蟲糖
什麼？怎麼二重變求面積了，誤導吧！只有在被積分函式是1的時候，二重積分的值與底面積相等，二重求的是體積。
14樓：楊坤哥
第一個要積兩次，第二個要積分三次，並且三重積分是空間的，不過本質沒區別
15樓：匿名使用者
二重是求面積，三重是求體積。
16樓：匿名使用者
一個求面積，一個求體積啊
曲線積分和曲面積分的幾何意義是什麼?
17樓：時若谷海丁
曲線積分是在同bai一個平du面上線與線的封閉面積zhi，就是形成了
平面dao四邊形;曲面內
積分是在一個由容曲線積分形成的平面上，再進行體上的積分，就像杯子的底是由xy曲線積分形成，而它的杯子的上緣線就是z的軌跡線，當然z不一定是像杯子上緣線一樣平行於底面。說穿了，就是面與體的區別。
重積分和曲線積分和曲面積分是什麼
定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分它們的定義都是經過分割 近似 求和 去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出 從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性...
第一型曲面積分的幾何意義是什麼
曲線積分是在同一個平面上線與線的封閉面積，就是形成了平面四邊形 曲面積分是在一個由曲線積分形成的平面上，再進行體上的積分，就像杯子的底是由xy曲線積分形成，而它的杯子的上緣線就是z的軌跡線，當然z不一定是像杯子上緣線一樣平行於底面。曲線曲面積分還是按照物理含義理解比較好，幾何含義的限制太大了，雖然視...
考研高數的重積分和曲線曲面積分題作答時不畫圖答案正確扣分嗎
看看原題要求，如果有明確要求是會扣分的。一般沒明確要求畫圖就不必擔心了 考研 高數，關於2 3重積分，曲線 曲面積分 的對稱問題。這塊我不太理解，尤其是 三重的 和曲面積分，多元函式積分的對稱性有兩種 奇偶對稱性 輪換對稱性，這些對稱性適用於二重積分 三重積分 第一類曲線積分 第一類曲面積分 下面以...