1樓：務青芬御羅
曲線積分是在同一個平面上線與線的封閉面積，就是形成了平面四邊形;曲面積分是在一個由曲線積分形成的平面上，再進行體上的積分，就像杯子的底是由xy曲線積分形成，而它的杯子的上緣線就是z的軌跡線，當然z不一定是像杯子上緣線一樣平行於底面。
曲線曲面積分還是按照物理含義理解比較好，幾何含義的限制太大了，雖然視覺上直觀，但不及物理的廣闊。有的時候在三維上是找不到幾何含義的，比如被積函式不是1的三重積分就沒有幾何意義,但四維上思考幾何形狀就超出了人的幾何想象。曲面積分的物理意義簡單的說第一類是光滑曲面型構件的質量，第二類是通過指定側的流量。
二重積分,可以看做一個高函式f(x,y),在底面∑上的積分,所以他表示的是底面為∑的幾何體的體積..
三重積分,可以看做一個密度函式f(x,y),在幾何體v上的積分,所以他表示的是幾何體v的質量..
第一類曲線積分,可以看做一個密度函式f,對曲線長度s的積分,所以他表示的是曲線s的質量.
第二類曲線積分,可以看做一個變力f,對曲線切向的積分,所以他表示的是變力f沿曲線做的功.
第一類曲面積分,可以看做一個密度函式f,對曲面面積s的積分,所以他表示的是曲面s的質量.
第二類曲面積分,可以看做一個磁場強度f,對曲面法向的積分,所以他表示的是的磁通量.物理上形象的說,就是通過某個曲面的磁感線條數...
2樓：舒樹枝蔡姬
算的是曲面質量。被積函式是曲面的密度函式，dxdy是面積微元。
高等數學第一型曲面積分計算,第一型曲面積分計算題求解
按第一類曲面積分的基本步驟轉為二重積分即可 第一型曲面積分計算題求解 用你書上那個原始方法的確很麻煩 用這個方法比較簡單 1 s是球面,直接帶入公式即可。2 先帶入公式化簡,再把s分解成上 下兩個半球面,分別積分。高數中怎麼區別第一型曲面積分和第二型曲面積分啊?解題的關鍵步驟是什麼?這部分就沒搞懂啊...
曲線積分和曲面積分的幾何意義是什麼，和二重積分三重積分有什麼區別。如果後的式子為1，分別表示面積
二重積分，可以看做一個高函式f x,y 在底面 上的積分，所以他表示的是底面為 的幾何體的體積。三重積分,可以看做一個密度函式f x,y 在幾何體v上的積分，所以他表示的是幾何體v的質量。第一類曲線積分，可以看做一個密度函式f，對曲線長度s的積分，所以他表示的是曲線s的質量。第二類曲線積分，可以看做...
第一型曲面積分,圖中問號處怎麼求得為零謝謝大俠
與 在球面 baixx yy zz aa,duzhi xds yds daozds 0 同理。例如,zds 上半 版zds 下半 zds 權 其中z aa xx yy,ds 1 z x 2 z y 2dxdy adxdy aa xx yy,化成二重積分得到 區域dxy xx yy aa aa xx ...