直線的引數方程與圓方程解的幾何意義是什麼

2021-04-17 16:48:25 字數 4510 閱讀 8777

1樓:冀廣功釗

首先直線引數方程必須有意義,將用t表示的x,y帶入圓方程整理成含t的方程,直線截圓的弦長等於|t1-t2|,用偉大定理解就哦了

2樓:圖門娟秀瞿依

在直線上來取一點a,然後,自設直線上的任意一點baib,如果在a上方du

,則距zhi

離a為t,如果在a下方,則距dao離a為-t,那麼,a,b的橫縱座標之差,就都可以表示成t分別乘上cosa

sina,a為傾斜角。畫個圖就出來了。

圓類似,畫一下圖。

聯立直線的引數方程和圓的普通方程,得到一個關於t的一元二次方程,此時t的幾何意義是十麼(直線與圓有

3樓:白鹿靜軒

此時t的值(即方程的兩個根)就是直線與圓的交點的引數值。

4樓:徐少

1 引數bai方程中的引數並不一du定代表具體的幾zhi何含義dao2 或者這樣說,專

引數方程中的引數並不一屬定代表直觀的幾何含義3 以例項說明

x²+y²=5............. ①x=t/2+1..............②y=t/2-1...............③三式聯立,得:

(t/2+1)²+(t/2-1)²=5

t²-6=0

整個過程中,我們看不出t所代表的幾何意義

但是,t的引入,在某種程度上簡化了解題過程

5樓:匿名使用者

直線上的動點到某一固定點之間的距離。

6樓:

這個,看t在方程中的意義而定

直線,圓,橢圓曲線引數方程的幾何意義是什麼,詳細些謝謝

直線引數方程的幾何意義是什麼?

7樓:饅頭爛布

引數的作用在於溝通xy等變數和一些常數的關係,直線引數方程中的t並沒有明確的數學意義。如果將直線看成是一個做勻速直線運動的點的軌跡,那麼t可以類比於時間這個概念。這是通過物理模型人為賦予的意義,並不是幾何上的意義。

直線引數方程中引數t在什麼情況下有幾何意義

8樓:勤奮的陸

t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是一個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的一個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

擴充套件資料

引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t。

相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個「參與的變數」。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。

用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。

根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。

9樓:我是一個麻瓜啊

t總是有幾何意義的。但是隻有直線引數方程是標準形式時候才有這樣的幾何意義,即有向線段的長度。

直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的一個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

直線的引數方程中引數t的幾何意義是什麼?

10樓:聰聰知道

直線和x軸夾角

或者和y軸夾角等等

因為是一個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

11樓:匿名使用者

x=xa+tcosa,y=ya+tsina,若t前面的係數分bai別為直線du

傾斜角zhi的餘弦和dao正弦(如上式專

,a為直線傾斜角),

則t的幾何意義屬即為點(xa,ya)到該點(x,y)構成的向量的數量。

不是距離,距離總是正的,而t可取正也可去負。

12樓:匿名使用者

在x=x0+tcosα y=y0+tsinα中,t 表示「直線上動點(x,y)與定點(x0,y0)間的距離。」

直線引數方程引數的幾何意義

13樓:匿名使用者

直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|

14樓:匿名使用者

任意點到定點的距離

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2也就是直線上任意一點到(x0, y0)的距離你可以看你的數學書,上面寫著t的推導。有地方可以找到的。還有例題裡面都有寫哦。

幾何意思有了以後你用引數方程和普通方程聯立以後的這個東東,就可以用x1*x2=c/a 和

x1+x2=-b/a了裡面的x1=t1 x2=t2

15樓:

t1,t2

加絕對值,表示的是引數方程中所代表線段的長;

由韋達定理知,t1,t2均為正值,故,可以直接去掉絕對值符號,然後由已知的t1+t2計算出線段的長

如何理解直線引數方程中的t的幾何意義

16樓:鬆津高桀

t的意義要看你設的是什麼了、

因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的餘弦,縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦,所以引數方程中的引數可以距離來代替,這樣我們更可以看清直線的本質!

17樓:勤奮的陸

t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是一個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的一個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

擴充套件資料

引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t。

相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個「參與的變數」。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。

用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。

根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。

18樓:匿名使用者

如果將此直線看成一條數軸(以p0為原點,直線向上的方向為數軸的正方向,長度單位與座標軸的長度單位相同),那麼p點對應t值就是p點在此數軸上的座標,這就是t的幾何意義的真正含義。

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19樓:淦笑笑胥鈺

直線和x軸夾角

或者和y軸夾角等等

因為是一個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

20樓:

直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|

21樓:匿名使用者

x=xa+tcosa,y=ya+tsina,若t前面的係數分別為直線傾斜角的餘弦和正弦(如上式,a為直線傾斜角),

則t的幾何意義即為點(xa,ya)到該點(x,y)構成的向量的數量。

不是距離,距離總是正的,而t可取正也可去負。

22樓:

任意點到定點的距離

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2

也就是直線上任意一點到(x0, y0)的距離

23樓:du知道君

x=x0+tcosa y=y0+tsina 引數t就是在直線上距離點(x0, y0)距離為t的點p(x, y).

24樓:匿名使用者

t是一個無間斷的時間序列,隨著t的變化,對應的(x,y)的點的確定,則構成各種曲線或者別的平面以及各種幾何概念

25樓:匿名使用者

t,確定(x, y)=(0,0)時影象所在的象限

有兩個引數的方程怎麼解?即直線的引數方程與圓的引數方程聯立

x 1 t y 2 2t x 3 2 cos y 3sin 所以3 2 cos 1 t 1 3sin 2 2t 2 由 1 2 得 cos 2 sin 2 2 3 2 3 t 2 2 3 2 3 t 2 1 可得t 有兩個解t1,t2 將t1,t2代入可 回得a 1 t1,2 2t1 b 1 t2,...

直線引數方程t的幾何意義怎麼推導

現設直線的傾斜角為k 當你知道直線上其中一個定點s m,n 那麼沿著直線的正方向出發 走t距離 此時t大於0 到s x0,y0 則有x0 m tcosk y0 n tsink 整理可以得到 x0 m tcosk y0 n tsink 當s沿著直線的反方向走了t距離 此時t為負的 也一樣也可以得到 x...

直線的引數方程與標準方程有什麼區別

直線的引數方程抄 的一般式襲為 ax by c 0 直線引數方bai程的標準形式為du x x0 tcosa y y0 tsina 其中t為引數.直線的一zhi般方程表示的是x y之間dao的直接關係,而引數方程表示的是x y與引數t之間的間接關係.另外,引數方程在華為一般方程時要注意引數的取值範圍...