1樓：匿名使用者
dy/dx這是y對x的導數，這個導數也可寫為：(d/dx)y，因此d/dx就相當於一個求導符號。
因此若y對x求二階導數，也就是(d/dx)(d/dx)y，這樣你是不是發現分子上有兩個d，因此就寫為d^2，而分母上是兩個dx，因此就寫為dx^2，這樣合起來就是(d^2/dx^2)y，也就是d^2y/dx^2。
這個說法是一個比較簡單且直觀的理解。
高數 求導dy/dx 為什麼2次求導即二階導數是d2y/dx2 無法理解 最好有推導和講解
關於d2y/dx2(那個2是平方！）
2樓：匿名使用者
d2y/dx2表示dy/dx對x再次bai求導，是du二階導數的意zhi
思。dao你把dy/dx當成新的回函式，再對x求導一次就是d2y/dx2。
這麼說吧，dy/dx表示答y對x求導，這個意思應該明白吧？d2y/dx2就表示y對x求導的結果對x再求導一次。也就是說，是dy/dx本身對x求導一次。
具體如何求導，要看y這個函式具體是什麼形式。
3y^4-2x^3=5
3y^4=2x^3+5
y^4=(2x^3+5)/3
y=((2x^3+5)/3)^1/4
dy/dx=1/4*((2x^3+5)/3)^(-3/4)*2/3*3*x^2=1/2*x^2((2x^3+5)/3)^(-3/4)
d2y/dx2=1/2*2x((2x^3+5)/3)^(-3/4)+1/2*x^2*(-3/4)*((2x^3+5)/3)^(-7/4)*2/3*x^2=x((2x^3+5)/3)^(-3/4)-x^4((2x^3+5)/3)^(-7/4)
為什麼二階導數d2y/dx2一個2在d上，一個在x上?
3樓：匿名使用者
個人以為這是為了使導數與偏導數在形式上統一化。
對於函式y=f(x)
d²y=d(dy)，這個平方表示對y求幾次導，或叫做幾階次導數
而dx²實際上等於(dx)²=dx·dx，表示上述的每一次或每一階求導是對那個變數求導。
這樣不同位置的標記既可以區分實際意義，也可以與偏導數的表示方法統一起來，比如對於二元函式z=f(x,y)，
一階偏導數為∂z/∂x，∂z/∂y
二階偏導數∂²z/(∂x∂y),∂²z/∂x²,∂²z/∂y²
因此∂²z/∂x²和∂²z/∂y²就是兩次都是對同一個變數求偏導，而∂²z/(∂x∂y)就表明兩次求導中其中一次是對x，另一次是對y。
更多元的函式求偏導也是一樣的，比如z=f(x,y,m,n)
二階偏導數就有可能有幾種情況了，比如
∂²z/∂x²，∂²z/∂y²，∂²z/(∂x∂y)，∂²z/(∂x∂m)，∂²z/(∂y∂n)
10階偏導數
(∂^10)z/(∂x^2·∂m^5·∂m^3)
你從表示式就可以看出，求了幾次偏導數，都是對那些變數進行求偏導的了。
4樓：匿名使用者
因為二階導數相當於對一階導數再求導
即二階導數=d(dy/dx)/dx
=d(dy)/(dx)^2
=(d^2)y/dx^2
5樓：
在d上表示求導，在x上的時候要把dx看成一個整體，意思是對x的微分。
這樣寫讓人能一眼看出是誰對誰求導，不容易混淆。可能你現在學得還不深，接觸到微分方程就會發現，經常做等量變換，如果都標在x上或者d上就不能區分了。
而且d2y/dx2可以看成d/dx(dy/dx)。這樣看可能你更容易理解
6樓：匿名使用者
令y=f(x)
y'=dy/dx
y''=d/dx(dy/dx)=d2y/dx2
二次求導的符號為什麼 d2y/dx2？
7樓：匿名使用者
dy/dx表示的是一
次求bai導du，
實際上就是zhiy的微分
dy 比上 x的微分dx，
那麼dao同樣，
二次版求導就是一次導數再權對x求導一次，
即(dy/dx)/dx，
y是要微分兩次，即d 的過程兩次
而 x是兩次作為 dx
所以得到了d²y/dx²
8樓：
這種bai
表示方法**於萊布
du尼茲的對二階導數和zhi高階導dao
數的表示。
萊布內尼茲表示法中，容在導數的定義中引入下列符號（其中⊿y/⊿x為一階差商）：
他把二階導數看作下述「二階差商」的極限：除了變數x以外，我們考慮x1=x+h和x2=x+2h。這時，我們取二階差商——一階差商的一階差商（⊿y/⊿x為一階差商），即表示式:
其中y=f(x), y1=f(x1)和y2=f(x2)。記h=⊿x, y2-y1=⊿y1, y1-y=⊿y, 我們便可適當地將後面一個括號中的表示式稱為y的差分之差分，或y的二階差分，並用符號記為（這裡的⊿2y只是對二階差分採用的一種符號）：
因此，在這種符號表示法中，二階差商寫成⊿2y/(⊿x)2，其中分母真正是⊿x的平方，而分子中的上標「2」表示把該取差的過程再重複一次，於是二階導數表示為：
這種差商的符號體系，使得萊布尼茲對於二階導數採用下列表示法：
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
9樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
10樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
11樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
二階導數y''和d2y/dx2是等價的嗎
12樓：海南正凱律師所
應該是d^2y/dx^2=d/dx (dy/dx)
d/dx 這是一個 operator
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二階導數問題
13樓：匿名使用者
你好，這只是二階導數一種表示方法，你知道表示求幾階導數，就行了。不用糾結，不會影響你做題的。
14樓：匿名使用者
教課本 是這麼規定的 二階導數就是這樣寫的。
二階導數是簡單的一階導數的基礎上再求導麼，三階導數呢，最好舉
是的，一步一步往下求導 f x e x f x e x x 2x e x f x 2e x 2x e x x 2 4x e x f x 8xe x 2 4x e x x 8x 12x e x 比如x 3 一階導就是3x 2 二階導就是6x 三階導就是6 就是這麼簡單 滿意採納謝謝 y二階導數等於y的...
什麼是導數，如何求導數？比如f（x）x ln 2x 2alnx 1的導數是什麼
一個曲線上任意一點的導數就是該點的切線的斜率導數有自己個公式 要具體結合題目給的函式 各個函式導數公式不同，以後你會接觸到的，需要記憶的 至於f x x ln 2x 2alnx 1求導以後 1 1 x 2a x 一個函式的導數就是用來判斷原函式的單調關係的 是單調增還是單調減 這麼解釋最直接 求原來...
用2階導數的大小和一階導數的左右符號來判斷函式的極值有什麼區別麼
1 如果用二階bai導數可以判du斷，那麼用一階導數的符zhi號也是可dao以判斷的 除非這個函式一階內導數的很難判斷出符容號來 你說你判斷錯了，一定是方法沒用對 2 這兩種方法的區別 一般來說，如果二階導數比較好求的話，用二階導數判斷要簡單些，但是這個方法的前提是二階導數必須存在且不為0，如果二階...