1樓:匿名使用者
r2-4r1,r3-2r1,r4-r1
1 1 2 1
0 1 2 -1
0 1 2 t-2
0 1 s-2 -1 r1-r2,r3-r2,r4-r2~1 0 0 2
0 1 2 -1
0 0 0 t-1
0 0 s-4 0
於是按照矩陣的秩判斷
t不等於1時,方程組無解
內t=1,s不等於4時,方程組唯一解
而t=1且容s=4時,方程組無窮多解
線性代數含參線性方程組的求解問題,如圖
2樓:匿名使用者
這個屬於非齊次線性方程的解得分佈情況,需要你自己仔細驗算一下,再把知識點複習鞏固,這樣你才會記住,別人就是給你答案你下次還是不會!
3樓:匿名使用者
【分析】
非齊次線
源性方程組ax=b
若r(a)=r(b)<
bain,則du方程組有無限多解。zhi
若r(a)=r(b)=n,則方程組有唯一解。
若r(a)+1=r(b),則方程組無dao解。
【解答】
1、對增廣矩陣(a,b)做初等變換化為階梯型。
2、當λ=0時,r(a)=1,r(b)=2,無解當λ=-3時,r(a)=2,r(b)=2,無窮多解當λ≠0,λ≠-3時,r(a)=r(b)=3,唯一解。
【評註】
含參非齊次線性方程組ax=b,解的判定:
1、對增廣矩陣(a,b)做初等變換化為階梯型。
2、根據秩與解的關係來判定。
newmanhero 2023年7月17日11:06:30希望對你有所幫助,望採納。
1 1 1+λ λ0 λ -λ 3-λ0 0 -λ(3+λ) (1-λ)(3+λ)當化簡到如上的階梯型時,就要考慮λ取什麼值時,對應的元素等於0顯然當λ=0,或λ=-3時,矩陣a的元素會出現0討論這一問題,就是看係數矩陣a的元素什麼時候為0,因為a的某行元素是否為0,決定了r(a)的不同。
4樓:匿名使用者
你是對r(a)的求解過程,還是對r與解的關係不知道?
線性代數題,求非齊次線性方程組的通解並用其匯出組的基礎解系表示,要詳細解答過程,最後發**清楚一點
5樓:匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 3 1 -3 5]
[2 1 0 2 -6 1]
[3 4 5 6 -3 12]
[1 1 1 3 1 4]
行初等變換為
[1 2 3 1 -3 5]
[0 -3 -6 0 0 -9]
[0 -2 -4 3 6 -3]
[0 -1 -2 2 4 -1]
行初等變換為
[1 0 -1 1 -3 -1]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 3 6 3]
[0 0 0 2 4 2]
行初等變換為
[1 0 -1 0 -5 -2]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 1 2 1]
[0 0 0 0 0 0]
r(a,b) = r(a) = 3<5, 方程組
有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -2+x3+5x5
x2 = 3-2x3
x4 = 1-2x5
取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^t,
匯出組為
x1 = x3+5x5
x2 = -2x3
x4 = -2x5
取 x3=1,x5=0, 得基礎解系 (1 -2 1 0 0)^t,
取 x3=0,x5=1, 得基礎解系 (5 0 0 -2 1)^t,
則方程組的通解是
x = (-2 3 0 1 0)^t+ k (1 -2 1 0 0)^t
+ c (5 0 0 -2 1)^t,
其中 k, c 為任意常數。
線性代數,求解非齊次線性方程組的通解
6樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
7樓:匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換,得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)=r(a,b)=3<4
所以,方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖:
非齊次線性方程組的基礎解系,求解非齊次線性方程組的基礎解系和特解及通解怎麼算的,完全懵了
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