下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面的是

2021-03-04 00:00:19 字數 1956 閱讀 5104

1樓:巨集寄江以鬆

【答案】b

【答案解析】試題分析:a、正六邊形的每個內角是120°,專正方形的每個內角是90°,120m+90n=360°,顯然屬n取任何正整數時,m不能得正整數,故不能鋪滿;

b、正六邊形的每個內角是120°,正三角形的每個內角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,能鋪滿;

c、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,108m+135n=360°,m取任何正整數時,n不能得正整數,故不能鋪滿;

d、正三角形每個內角為60度,正十邊形每個內角為144度,60m+144n=360°,顯然n取任何正整數時,m不能得正整數,故不能鋪滿.

故選b.

考點:平面鑲嵌(密鋪)

下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面的是( ) a.正三角形和正五邊形 b.正六邊形和正方形 c

2樓:神劍輩迂

a、正三角形一個內角是60°,正五邊形一個內角是108°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面;

b、正六邊形一個內角是120°,正方形一個內角是90°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面;

c、正八邊形一個內角是135°,正方形一個內角是90°,能組成360°的周角,故能鋪滿地面;

d、正五邊形一個內角是108°,正八邊形一個內角是135°,不能組成360°的周角,故不能鋪滿地面.

故選c.

下列正多邊形組合中,能夠鋪滿地面的是( )a.正方形和正八邊形b.正五邊形和正十邊形c.正方形和正

3樓:西瓜鮑綞

a、正方形du

內角為90°,正八邊形內zhi角為135°,兩個正dao八邊形與一個正方形能鋪滿內地面;

b、正五邊形和容正十邊形內角分別為108、144,兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面;

c、正方形、正六邊形內角分別為90、120,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿;

d、正四邊形和正七邊形內角分別為90、9007,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿.故選a、b.

下列正多邊形的組合中,不能夠鋪滿地面的是( ) a.正六邊形和正三角形 b.正三角形和正方形

4樓:阿瑟

a、正bai六邊du形和正三角

zhi形內角分別dao

為120°、60°,內由於60×4+120=360,故能容鋪滿;

b、正三角形、正方形內角分別為60°、90°,由於60×3+90×2=360,故能鋪滿;

c、正八邊形和正方形內角分別為135°、90°,由於135×2+90=360,故能鋪滿;

d、正五邊形和正八邊形內角分別為108°、135°,顯然不能構成360°的周角,故不能鋪滿.

故選d.

下列正多邊形的組合中,能夠鋪滿地面不留縫隙的是( ) a.正八邊形和正三角形 b.正五邊形和正八

5樓:小胖

a、正八

來邊形的每個自內角為:180°-360°÷8=135°,正三角形的每個內角60°.135m+60n=360°,n=6-9 4

m,顯然m取任何正整數時,n不能得正整數,故不能鋪滿;

b、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,108m+135n=360°,m取任何正整數時,n不能得正整數,故不能鋪滿;

c、正六邊形的每個內角是120°,正三角形的每個內角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,能鋪滿;

d、正六邊形的每個內角是120°,正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,120m+108n=360°,m取任何正整數時,n不能得正整數,故不能鋪滿.

故選c.

不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為A正八邊

a 正方du形和正八邊形內角分別zhi為90 135 dao由於90 135 2 360 故能鑲內嵌 b 正五容邊形和正十邊形內角分別為108 144 由於108 2 144 360 故能鑲嵌.c 正六邊形和正三角形內角分別為120 60 由於60 2 120 2 360 故能鑲嵌 d 正六邊形和正...

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