多邊形的所有內角與它的外角之和是2019,那麼這個外角是多少度?這個多邊形的邊數是多少

2023-01-23 21:35:45 字數 968 閱讀 6421

1樓:莊展雅

1. 凸n邊形內角和為180(n-2)

凸n邊形一個外角大於0度小於180度。所以凸n邊形的一個外角與內角和的度數大於180(n-2)小於180(n-2)+180

180(n-2)<2004,n<13.132004<180(n-2)+180, n>12.13所以12.13n=13

答:這是一個13邊形。

2. 其中一個內角度數在0和180度之間,根據題意:

180(n-2)-180<2004<180(n-2)-013.13n=14

答:這是14邊形

2樓:匿名使用者

是正多邊形嗎?!

如果不是正多邊形這道題就沒法做!

下面我按正多邊形給你求解:

外角和:360°

內角和=2004°-360°=1644°

正多邊形內角和公式:(n-2)180°帶入求解,得(n-2)180=1644

解得n=2+1644/180(這位仁兄......這資料實在是有點......)

看看可以嗎?!

僅供參考哦!

3樓:小小

題目數字準確嗎?

一個內角和一個外角和為180°啊、2004/180不是整數啊、

4樓:毛靈傑

多邊形內角和計算公式:180*(n-2),n為邊的個數!外角度數在0度到180度之間!

下面我們設這個多邊形是n邊形,則這個多變行的內角和在範圍(2004-180,2004-0)之間,也就是(1824,2004),帶到180*(n-2)算,得到n大於12.13,小於13.13,所以n取13,13邊形內角和為1980度,所以那個外角為24度。

5樓:醉雲仙子

多邊形外角和是360°,內角和為(n-2)*180°,則有(n-2)*180°=2004°-360°,解得n,不過lz的這資料好像有問題,解不出整數哦

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