1樓:優樂美
2∠bad,∠bcf=1
2∠bcd,
∴∠dae=∠bcf,
∵ad∥cb,
∴∠adb=∠dbc,
在△ade和△cbf中,
∠ead=∠cfb
∠bda=∠fbc
ad=bc
,∴△ade≌△cbf(aas),
∴ae=cf,∠aef=∠cfe,
∴ae∥cf,
∴四邊形aecf是平行四邊形,
∵ae=af,
∴四邊形aecf為菱形.
故答案為:ae=af.
如圖,平行四邊形abcd中,ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線,根據現有的圖形,請你新增一個條件,使四
2樓:灰原
新增的一抄個條件可以是ac⊥ef(如:
襲ae=af,條件不唯一).(2分)
理由:如圖,四邊形abcd是平行四邊形,
∴∠dab=∠dcb,ad∥ bc,
∴∠fae=∠aeb,(4分)
又∵ae、cf分別是∠bad和∠bcd的角平分線,∴∠fae=1 2
∠fab,∠fce=1 2
∠dce,
∴∠aeb=1 2
∠fab,
∴∠aeb=∠fce,
∴ae∥ cf,
∴四邊形aecf是平行四邊形,(7分)
根據新增的一個條件是ac⊥ef,
∴四邊形aecf是菱形. (9分)
如圖,在平行四邊形abcd中,已知ae、cf分別是∠bad、∠bcd的角平分線,
3樓:天堂蜘蛛
1,證明:因為abcd是平行四邊形所以角
bad=角bcd
ad平行bc
所以角dae=角aeb
因為回答ae平分角bad
所以角dae=1/2角bad
因為cf平分角bcd
所以角fcb=1/2角bcd
所以角dae=角fcb
所以角aeb=角fcb
所以ae平行cf
因為ad平行bc(已證)
所以aecf是平行四邊形
所以ac,ef互相平分
2,解:因為abcd是平行四邊形
所以ad=bc
ad平行bc
所以角dae=角aeb
角b+角bad=180度
因為角b=60度
所以角bad=120度
因為ae平分角bad
所以角bae=角dae=1/2角bad=60度所以角b=角bae=角aeb=60度
所以三角形abe是等邊三角形
所以ab=be=ae
因為ab=4cm
所以ae=be=4cm
因為be=2ce
所以ce=1cm
因為aecf是平行四邊形(已證)
所以ae=cf
af=ce
所以四邊形aecf的周長=ae+ce+cf+af=4*2+1*2=10cm
四邊形aecf的面積=1/2*ae*ce*sin120*2=根號3cm^2
4樓:我不是我是她
解:(1)ac,
baief互相平分.
證明如du下:
∵四邊zhi形abcd為平行四邊形
∴∠daobad=∠bcd,ad∥回bc,∴∠dae=∠bea
又∵答ae,cf分別平分∠bad,和∠bcd.∴∠bae=∠dae=
12∠bad,
∠bcf=∠dcf=
12∠bcd,
∵∠bad=∠bcd,
∴∠dae=∠bcf
又∵∠dae=∠bea,
∴∠bea=∠bcf∴ae∥cf
又∵af∥ce,
∴四邊形aecf為平行四邊形,
∴ac,ef互相平分;
)∵∠bae=∠dae,∠dae=∠aeb,∴∠bae=∠aeb,
∴ab=be,又∠b=60°,
∴△abe為等邊三角形,
∴ab=be=ae=4
又be=2ce,
∴ce=2,
∴平行四邊形aecf周長為:(2+4)×2=12,過點a作ah⊥be於h,則bh=
12be=2,
∴ah=2根號3
∴s平行四邊形aecf=ce•ah=2×2根號3=4根號3(ah是過點a坐的高)
點評:此題主要考查了平行四邊形的性質和判定,靈活應用性質是解題的關鍵.
5樓:匿名使用者
求圖,沒圖不好理解!
平行四邊形ABCD中，E F分別是AB CD的中點。AF與D
1 證 因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ab平行且相等於cd又e f分別是ab cd的中點 所以eb fd且eb平行於fd 所以四邊形ebfd是平行四邊形，因此有ed平行於bf 即 eg平行於fh 同理，eh平行於fg 故有 四邊形ehfg為平行四邊形 兩對邊平行的四邊形是平行四邊形 1.因為a...
如圖,直角梯形ABCD中，AB CD，底AB 13，CD 8，AD AB，AD 12，則點A到BC的距離為
雖然題目未告訴adcn為矩形，但是我們可以做輔助線ce垂直於ab 既然題目中未提到cn，那cn其實也就是垂直於ab的，也可以假設垂直 然後根據幾何關係可知，ce ad,ae cd.be ab cd 5 cb 根號下 be平方 ce平方 13 ac 根號下 ad平方 cd平方 4倍的根號下13因為ab...
如圖，正方形ABCD中，點E F分別在邊BC CD上且AE EF FA
不好意思，早上沒上網 設 be x,ab a ae 2 be 2 ab 2 x 2 a 2ef 2 ce 2 cf 2 2 a x 2所以 x 2 a 2 2 a x 2 2 a 2 4ax 2 x 2 a 2 4ax x 2 0 x 2a 根號3 a 2 根號3 a s abe s adf s c...