1樓：南瓜蘋果
ab=0加上a列滿秩的條件可以得到b=0
（如果a不是列滿秩的，那麼ax=0一定有非零解，在這個意義下「a列滿秩」其實是充要的）
矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。
一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由於它把許多資料緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些複雜的模型。
擴充套件資料
矩陣乘法：
1、當矩陣a的列數等於矩陣b的行數時，a與b可以相乘。
2、矩陣c的行數等於矩陣a的行數，c的列數等於b的列數。
3、乘積c的第m行第n列的元素等於矩陣a的第m行的元素與矩陣b的第n列對應元素乘積之和。
基本性質
乘法結合律： (ab)c=a(bc)．
乘法左分配律：(a+b)c=ac+bc
乘法右分配律：c(a+b)=ca+cb
對數乘的結合性k(ab）=(ka)b=a(kb）．
轉置 (ab)t=btat．
矩陣乘法一般不滿足交換律[3] 。
*注：可交換的矩陣是方陣。
參考資料
2樓：電燈劍客
ab=0加上a列滿秩的條件可以得到b=0，你說的都是特殊情況
（如果a不是列滿秩的，那麼ax=0一定有非零解，在這個意義下「a列滿秩」其實是充要的）
3樓：匿名使用者
15 什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？
比如αβt=0，α和β都是列向量，要想得0只能有一個是0向量再如ab=0，a是可逆矩陣，
4樓：最新工業爐設計
只要是兩個矩陣之間積為0，那麼必然有一個矩陣等於0。
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣
5樓：蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣，ab=o。如果a可逆，是否b=o？
b=o.顯然，方程左右同時左乘a的逆，不就得出結論了嘛。
6樓：匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交，則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0（其中a為m行n列，b為n行s列），則r（a）+r（b）小於等於n
7樓：
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
8樓：是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律：
2、矩陣的乘法：
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣，它們的乘積c是一個m×p矩陣
9樓：匿名使用者
假設兩個矩陣，矩陣a，矩陣b，若矩陣b的列向量組是ax=0的解，那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示，如零矩陣和單位矩陣：
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列，通常用e(m×n)表示；
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列，通常用o(m×n)表示。
10樓：
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
11樓：簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
12樓：匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
兩個矩陣相乘，若結果為0，是不是意味著這兩個矩陣中必有一個為零矩陣？**等，謝謝！
13樓：匿名使用者
兩個2x2矩陣，一個全是1，另一個第一行為1，第二行為-1
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
14樓：demon陌
b=0如果其中之一已知，且已知的矩陣可逆，則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆，例如已知矩陣a不可逆，則根據ax=0，解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆，則根據ab=0，即b^ta^t=0，解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
15樓：幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c，那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp，得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式（並且所有這種形式的c都滿足要求）然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
（如果只要求一個解，那麼不妨讓a=b=0，這個解最簡單）
兩個矩陣相乘等於零矩陣，不能說明至少有一個矩陣是零矩陣，是嗎？那有沒有什麼情況下可以說明呢？比如a
16樓：匿名使用者
不能這樣看，根據巴德洛夫原理，你不確定矩陣的相對值是不能確定零矩陣的。
17樓：嘰咕肉包子
若a矩陣可逆 那麼括號裡的就是0
18樓：匿名使用者
如a=(1,0; 0,0)，b=(0,1; 0,0)均非零矩陣，但
ab=o。
後一個問題的回答也一樣。
兩個矩陣相乘等於0,已知其中一個矩陣，怎麼求其中一個矩陣 10
19樓：handsome銀時
解線性方程組zx=0,再列出幾個解（x1,x2,x3,x4,x5）就是你要求的矩陣了。
兩個矩陣相乘等於0,已知其中矩陣,怎麼求其中矩陣
解線性方程組zx 0,再列出幾個解 x1,x2,x3,x4,x5 就是你要求的矩陣了。已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?b 0如果其中之一已知,且已知的矩陣可逆,則另一個矩陣一定是零矩陣。如果已知矩陣不可逆,例如已知矩陣a不可逆,則根據ax 0,解出基礎解系。b矩陣中每個列向...
化合物只有兩個羥基在什麼情況下脫水
兩個羥基連在同一個碳上，自發脫水 兩個羥基所連的碳之間有2 3個碳，在酸的作用下分子內脫水成環 其他情況濃硫酸脫水，類似乙醇變成乙烯，兩個羥基最多脫2分子水 一個化合物只有兩個羥基在什麼情況下脫水成環，什麼樣的醇才可以 你好，分子中一般是五元環或是六元環穩定，如果是是五元環，那麼羥基之間需要四個碳原...
矩陣乘法裡，兩個不等於0的東西相乘等於0，怎麼理解？非得學高
這不是線性代數麼。矩陣和一般的代數方程不同，矩陣的存在意義就是用來研究線性方程，所以它與一般代數方程不同，但也有可以類比的地方 什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？ab 0加上a列滿秩的條件可以得到b 0 如果a不是列滿秩的，那麼ax 0一定有非零解，在這個意義下 a列滿秩 其實是充...