1樓:handsome銀時
解線性方程組zx=0,再列出幾個解(x1,x2,x3,x4,x5)就是你要求的矩陣了。
已知兩個矩陣相乘等於0,其中一個矩陣已知,怎麼求另一矩陣?
2樓:demon陌
b=0如果其中之一已知,且已知的矩陣可逆,則另一個矩陣一定是零矩陣。
如果已知矩陣不可逆,例如已知矩陣a不可逆,則根據ax=0,解出基礎解系。
b矩陣中每個列向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
如果是已知矩陣b不可逆,則根據ab=0,即b^ta^t=0,解出(b^t)x=0 的基礎解系。
a矩陣中每個行向量都是這些基礎解系構成的線性組合。
3樓:幸朗麗隋榮
^先把a化到等價標準型
paq=d=10
0010
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c,那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp,得到dc=e
所以c具有10
01ab
這樣的形式(並且所有這種形式的c都滿足要求)然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=10
0010
ab0這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
(如果只要求一個解,那麼不妨讓a=b=0,這個解最簡單)
兩個矩陣相乘等於一個方陣,怎麼求另一個陣比如ab=e,其中a是一個已知的2×3的陣,求b
4樓:電燈劍客
先把a化到等價標準型
paq=d=
1 0 0
0 1 0
其中p和q是可逆矩陣
再令q^bp^=c,那麼e=ab=p^dq^qcp=p^dcp,得到dc=e
所以c具有
1 00 1
a b這樣的形式(並且所有這種形式的c都滿足要求)然後就有ba=qcpp^dq^=qcdq^其中cd=
1 0 0
0 1 0
a b 0
這樣就可以求出所有的b以及相應的ba
(如果只要求一個解,那麼不妨讓a=b=0,這個解最簡單)
什麼樣的兩個矩陣相乘等於零矩陣
5樓:蠻讓練戌
兩個矩陣相乘等於零矩陣,ab=o。如果a可逆,是否b=o?
b=o.顯然,方程左右同時左乘a的逆,不就得出結論了嘛。
6樓:匿名使用者
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣
a矩陣的行向量與b矩陣的列向量正交,則a×b=0
這個定理一般是反過來用的。。。若a×b=0(其中a為m行n列,b為n行s列),則r(a)+r(b)小於等於n
7樓:
兩個矩陣相乘得零,ab=0,其中a為可逆矩陣,則b一定是零矩陣.
因為a為可逆矩陣,所以
a^(-1)存在,兩邊同乘以a^(-1)
a^(-1)ab=a^(-1)ob=o
8樓:是你找到了我
任何矩陣乘零矩陣等於零矩陣。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律:
2、矩陣的乘法:
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣,它們的乘積c是一個m×p矩陣
9樓:匿名使用者
假設兩個矩陣,矩陣a,矩陣b,若矩陣b的列向量組是ax=0的解,那麼ab=0。既ab=0的充要條件是b的列向量組是ax=0的解。
零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列。通常用o(m×n)表示。
矩陣在數學上是指縱橫排列的二維資料,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。為了表述方便通常會把常規特殊矩陣用符號表示,如零矩陣和單位矩陣:
1、單位矩陣所有元素都是0的m*n序列,通常用e(m×n)表示;
2、零矩陣表示的是所有元素都是0的m*n序列,通常用o(m×n)表示。
10樓:
1、一般主要理解方式
2、ab=0的充要條件是
3、b的列向量組是ax=0的解。
11樓:簡單空無
ab=0 的充要條件是b的列向量組是ax=0的解
12樓:匿名使用者
一般主要理解方式
ab=0的充要條件是
b的列向量組是ax=0的解。
這兩個矩陣相乘怎麼算?
13樓:小木頭娃哇
矩陣相乘需要前面矩陣的行數與後面矩陣的列數相同方可相乘。
第一步先將前面矩陣的每一行分別與後面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。
第二步算出結果即可。
14樓:我是雪寶啊
矩陣乘積分兩種:
第一:點乘.對矩陣要求是:
兩個矩陣的行列相等,比如:a(3,3) .b(3,3) .
c=ab ,c(3,3)第二是 矩陣相乘.要求:第一個的列數等於第二個的行數,a(3,4) .
b(4,2) .c=ab ,c(3,2)
分清楚矩陣就是指數表與行列式(行列式是數)不同,矩陣相乘就是兩個數表的運算(你最好看看教材有詳細的推理過程),然後你自己總結規律(規律可以讓你更容易記憶)就知道矩陣相乘是如何運算的.
15樓:李灝崢
a(3,4)矩陣能否與b(8,3)矩陣相乘:
a的列數等於b的行數(4不等於8)
最終得出的矩陣是前行配後列(3,3)
計算時,行列元素一一對應。
16樓:匿名使用者
記住三句話就可以(其他都是廢話):(相乘的形式設為a*b)1。a的行對應b的列,對應元素分別相乘
2。相乘的結果行還是a的行、列還是b的列
3。a的列數必須等於b的行數
17樓:匿名使用者
比如【1,1;2,2】*【2,2;3,3】
等於左邊第一行的每個數和右邊的第一列的每個數相乘,然後是第二行和一二列
然後就會得到所求的矩陣了
18樓:地下的錢你撿嗎
這兩個矩形相乘怎麼算這個你得去問你的數學老師,這個我也不太會了吧,你問你的數學老師,他會幫你找出答案的。
19樓:餜槙
前面矩陣的列數等於後面矩陣的行數
20樓:匿名使用者
我也不知道就送你一首詩吧。床前明月光,疑是地上霜。舉頭望明月,低頭思故鄉。
什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有矩陣是0矩陣
ab 0加上a列滿秩的條件可以得到b 0 如果a不是列滿秩的，那麼ax 0一定有非零解，在這個意義下 a列滿秩 其實是充要的 矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數 column 和第二個矩陣的行數 row 相同時才有意義 一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m n的...
矩陣乘法裡，兩個不等於0的東西相乘等於0，怎麼理解？非得學高
這不是線性代數麼。矩陣和一般的代數方程不同，矩陣的存在意義就是用來研究線性方程，所以它與一般代數方程不同，但也有可以類比的地方 什麼情況下兩個矩陣相乘得0其中必有一個矩陣是0矩陣？ab 0加上a列滿秩的條件可以得到b 0 如果a不是列滿秩的，那麼ax 0一定有非零解，在這個意義下 a列滿秩 其實是充...
兩個矩陣A,B相乘等於零矩陣，是否可以推出A,B的行列式至少有為零
不能，兩個非零矩陣a,b相乘可以等於零矩陣，例如a 1 1 1 1 b 2 2 2 2 則ab 0，但a，b都不為0.兩矩陣ab乘積為零矩陣且已知a不是零矩陣，那麼可得出b就是零矩陣嗎？不能.矩陣的乘法有零因子,不滿足消去律 怎麼會利用上述結論?不清楚你所說的利用這一錯誤結論能證明什麼?可以證明過程...