1樓：匿名使用者
背到爛熟兩個重要極限之一的變形，
x趨於1，lnx與(x-1)是等價無窮小，
所以可去
2樓：由衷感謝
左右極限不一致，或者在x=1無定義，就是可去間斷點。
高等數學中判斷間斷點問題。什麼時候需要分左右極限討論？為什麼老師講的-1和1不討論直接求極限。2就
3樓：匿名使用者
當間斷點左右兩邊的函式表示式不一樣時需要討論
4樓：匿名使用者
間斷點處，間斷點左，間斷點右 共用三個表示式表示時，
或 間斷點左，間斷點右用函式的絕對值表示時，
要討論左右極限。
5樓：匿名使用者
當結果大於0，小於0時，如x的0的話，0-，0+要討論，x-2，2- ，2+要討論。其他類似。
6樓：刪我貼先死個爹
就是當他左右不變號時候 不用討論 你看2的左右 arctanx 會變號 所以討論
7樓：菜花
間斷點準確來說是有3種
第一類間斷點，分為可去間斷點、跳躍間斷點。還有就是第二類間斷點。
要判斷間斷點，首先看這個點有沒有定義，如果有定義，但不連續，就是可去間斷點
如果沒定義的話，觀察極限，極限存在，就是可去間斷點，如果極限不存在，再觀察左右極限，如果左右極限存在，但不相等，則是跳躍間斷點。如果左右極限至少有一個不存在的，那就是第二類間斷點。你按照這個邏輯順序來，這種題很好做啊。
8樓：安丶尛然
x=2+0和2-0時，arctan的值不一致，所以需要分別討論。
而在-1和1處，左右極限相等，不必分開討論
在間斷點什麼時候要分開去左右極限，什麼時候不用
9樓：匿名使用者
因為函bai數 f(x) 在一點 x0 處的連續du性可以定義為zhif(x0-0) = f(x0+0) = f(x0)，因此，所謂的間斷就dao是如上等專式中的某個極限不存屬在或某個等號不成立，其先決條件就是先計算這些極限（左、右極限）。當然如果你能確定左、右極限是相等的，你就不用分開計算了；但如果是分段函式，最好是分別計算左、右極限。
10樓：小紹兆
函式 f(x) 在一點bai x0 處的連續性可以定義du(x0-0) = f(x0+0) = f(x0)。
所謂的間斷zhi就是如上等式中的某dao個極限不記憶體在或某個等號不成立，容其先決條件就是先計算這些極限（左、右極限）。當然如果你能確定左，右極限是相等的，你就不用分開計算了。但如果是分段函式，最好是分別計算左，右極限。
函式在數學上的定義：給定一個非空的數即a,對a施加對應法則f，記作f（a）,得到另一數即b,也就是b=f（a），那麼這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。
函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。
我不清楚什麼時候該算左右極限什麼時候不用算左右極限，請問看到一道題目如何判斷是否需要算左右極限呢？
11樓：匿名使用者
如果你能確定左、右極限是相等的，你就不用分開計算了；
但如果是分段函式，則必須分別計算左、右極限
12樓：匿名使用者
一般指數函式得注意一下 指數在0的左邊和右邊分別是0和∞
間斷點什麼時候需討論左右極限？
13樓：匿名使用者
就是大概先看一下，有些直接觀察出左右極限是一樣的，當不確定時，也可以所有版間斷點都求出左右極許可權，那就更加確定。
x^2〉＝0 和 |x|〉＝0，趨於左或右都一樣，不需要考慮。
而e^1/(x-2)則是要考慮的，x=1,-1,0,時左右都一樣，而x=2時，左為趨於e的負無窮，右為趨於e的正無窮。
間斷點型別的判斷為什麼有時候需要看左右點極限，有時候只需要代點
14樓：可可
比如y=1/x,很明顯復x=0時是間斷點啊。要想判制斷它是第bai一類間斷點du還是zhi第二類間斷點就得求極限了。但是dao有些題你不一定一眼就看出來在某點處它是否間斷是否連續，以及間斷點的型別。
所以判斷在某點處是否連續就得看它的左右極限是否相等，若是不相等則為跳躍間斷點，若相等但不＝函式值，則為可去間斷點，若左右極限相等且等於函式值則再去這點處連續。
15樓：匿名使用者
找出間斷點以後，判斷一下這個點使之無意義的式子，看它的左右極限是否相等，相等就不用分左右算了，若不相等就分左右算。相等的情形多做些題就一眼看出來了。
高等數學，求解紅框中的內容為什麼x 1時極限是0？x1時極限是x
x的n次 指數函式，x小於1時，趨於0，大於1時，趨於無窮大 掐指一算，撕掉最為妥當。高數求極限的問題，x趨向於0時，1 x 2 x e 2 2的極限 到 用了等價無窮小量替換。2ln 1 x x 2 0，e 2ln 1 x x 2 1 2ln 1 x x 2。1 2ln 1 x x 2 1 2 l...
為什麼函式左右極限都相等才算有極限。不是趨向於無限大時有極限就行了嗎
在某點左右極限都存在，且相等 則說明函式在該點極限存在 函式在每一點都可能有極限 而趨向於無窮時，是否有極限可以判斷函式在自變數無窮大時，是否有界 函式極限有兩種 一種是自變數趨向於某個特定數值x時 對應的函式值的變化趨勢內一種是自變數趨向於無窮 容或者 時對應的函式值變化趨勢在某點函式連續 就是指...
高數。求極限。等於1為什麼,高數求極限,為什麼x1是等於是將1直接帶入的嗎
當x趨於無窮時就為o當x趨於正無窮時由於e x增長速度快於x,那麼分母就趨於負無窮,負無窮 當x趨於負無窮時e x 此時分母還是趨於負無窮,結果還是 高數求極限,為什麼x 1是等於 是將 1直接帶入的嗎?不是代入,因為代入的話,分母等於0,沒有意義。極限 是 無限接近 的意思。說是 不等於 其實計算...