1樓：沒錢
①不正確，如當 an=（-1）n+1
時，s4=1-1+1-1=0，且當n為偶數時，sn=0．②不正確，如當 an=2n 時，sn=2n+1-2，由於n≥1，故sn 一定不等於0．
由①和②可得，數列中或者任意一項不為0；或者有無窮多項為0，故③正確．
由①知，④不正確，⑤正確．
結合所給的答案，用排除法知，應選c，
故選c．
已知數列{an}中,a1=3,前n項和sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求證數列{an}是等差數列
2樓：匿名使用者
第一步：由已知條件sn=1/2(n+1)(an+1)-1,可知：
①sn-s（
n-1）＝a（n）＝[1/2(n+1)(an+1)-1]-
②s(n-1)-s（n-2）＝a（n-1）＝（1/2）*n*[（a（n-1）+1]-1/2*(n
-1)*[a(n-2)+1]
由①式可得：a（n）＝（n+1）*a（n）/2+（n+1）/2-n*a（n-1）/2-n/2
→（n-1）*a（n）/2-n*a（n-1）+1/2＝0 ③
由②式可得：（n-2）*a（n-1）/2-（n-1）*a（n-2）/2+1/2＝0 ④
由③+④式綜合可得：[（n-1）/2]*[a(n)+a(n-2)]=(n-1)*a(n-1)
化簡可以得到：a(n)+a(n-2)=2*a(n-1)
因為出現了a（n-2），所以要驗證當a（n）的n小於等於3時數列也是等差數列才可以得出原數列是等差數列成立
所以由式子sn=1/2(n+1)(an+1)-1可得：s1＝a1＝1/2（1+1）（a1+1）-1＝3
s2＝a1+a2＝3+a2＝1/2（2+1）（a2+1）-1→a2＝5
s3＝a1+a2+a3＝3+5+a3＝1/2（3+1）（a3+1）-1→a3＝7
因為a1+a3＝10＝2*a2，所以得出當1≤n≤3時an也為等差數列。由上面可得：是等差數列
原式得證，證畢！
等比數列的性質，等比數列的性質是什麼？
若 m n p q n 且m n p q，則am an ap aq 在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.g是a b的等比中項 g 2 ab g 0 若 an 是等比數列，公比為q1，bn 也是等比數列，公比是q2，則 a2n a3n 是等比數列，公比為q1 2，q1 3 can c是常數，a...
等比數列的性質是什麼，等比數列的主要性質有哪些？急！
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列 geometric progression 這個常數叫做等比數列的公比 common ratio 公比通常用字母q表示 q 0 注 q 1時，an為常數列。1 等比數列的通項公式是 an a1 q n 1 等比...
等比數列，劃線處怎麼得的，請問下面等比數列畫線那一步怎麼得出來的有？
解由baia1 1 32,q 2得 an 1 32 2 du n 1 2 5 2 n 1 2 n 6 再根據等比數列求和zhi公式可得 sn 2 n 1 a1a2 an 2 5 2 4 2 3 2 2 dao 2 n 6 2 5 4 3 2 1 0 1 2 n 6 2 n 1 n 10 2 理解了嗎...