1樓：匿名使用者
設an=a1*q^(n-1),a1＞0，q＞0。
sn=a1(q^n-1)/(q-1)=80s(2n)=a1[q^(2n)-1]/(q-1)=6560兩式相除：
q^n+1=6560/80=82
q^n=81
所以q＞1
前n項最大項為an=a1q^(n-1)=54a1q^(n-1)=(a1/q)q^n=81a1/q=54a1=(2/3)q
(2/3)q(81-1)/(q-1)=80q/(q-1)=3/2
q=3a1=(2/3)q=2
所以an=2*3^(n-1)
sn=a1(q^n-1)/(q-1)=3^n-1s100=3^100-1
2樓：匿名使用者
由題可以列出三個方程
a[1](1-q^n)/(1-q)=80……(1)a[1]q^(n-1)=54…………(2)a[1](1-q^(2n))/(1-q)………(3)(3)/(1):1+q^n=82 q^n=81……(4)(4)代入(1)(2)得：a[1](1-81)/(1-q)=80……(5)
a[1]*81=54q………………(6)
(6)代入(5)得：q=3，n=4，a[1]=2s[100]=2*(1-3^100)/(1-3)=3^100-1
數列{an}為正數的等比數列，它的前n項和為80，前2n項和為6560，且前n項中數值最大的項為54．求其首項a1及
3樓：手機使用者
∵s2n-sn=6560-80＞80，∴此數列為遞增等比數列．故q≠1．
依題設，有
a(1?qn)
1?q＝80， ①
a(1?q2n)
1?q＝6560，② aq
n?1＝54. ③
②÷①，得 1+qn=82，qn=81．④
④代入①，得 a1=q-1．⑤
⑤代入③，得 qn-qn-1=54．⑥
④代入⑥，得 qn-1=27，再代入③，得a1=2，再代入⑤，得 q=3．
綜上可得 a1=2，q=3．
等比數列公式前n項公式，等比數列的前n項和公式
等比數列公式前n項公式是sn a1 1 q n 1 q 等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g p表示。在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列，若an為等比數列且各項為正，公比為q，則log以a為底an的對數成等差，公差為log以a為底q的對數。可以利用指...
等比數列An的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n和為
sn,s2n sn,s3n s2n成等比數列這有 s2n sn 2 sn s3n s2n 即 60 48 2 48 s3n 60 所以s3n 63 一個等比數列an的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為多少 從第 n 1 項到第2n項的和是60 48 12.48 12 4.可以看出，第一...
等比數列各項和什麼意思？和前n項和的區別？公式表示
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示 q 0 1 等比數列的通項公式是 an a1 q n 1 若通項公式變形為an a1 q q n n n 當q 0時，則可把an看作自變數n的函式，點 n,an 是...