1樓:匿名使用者
解析an=sn-s(n-1)
∴an=n2-2n-(n-1)2+2(n-1)=n2-2n-(n2-2n+1)+2n-2=n2-2n-n2+2n-1+2n-2
=2n-3
高中數學必修5 數列{an}的前n項和sn=n~2—2n+2,則通項公式an=
2樓:匿名使用者
s(n)=n2-2n+2
s(n-1)=(n-1)2-2(n-1)+2兩式相減
a(n)=s(n)-s(n-1)=2n-3 n>1當n=1時
a1=s1=1-2+2=1
綜上an=1 n=1
an=2n-3 n>1
3樓:浪漫紫薰衣草
用n-1代n
可得sn『=(n-1)~2—2(n-1)+2an=sn-sn』= (n≥2)a1= 用1代入sn計算可得 (n=1) 分段函式
若當n為1時的a1和用an算出來的一樣,那就合併為 an=關鍵是你的「~」 「 —」 表示什麼意思我沒看懂,所以具體自己帶入計算
4樓:點點外婆
sn=n^2-2n+2 s(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2
以上兩式相減 得an=n^2-(n-1)^2-2n+2(n-1)=2n-3(n>=2)
又a1=s1=1
所以an= 2n-3(n>=2) 或an=-1(n=1) 應寫成分段函式 ,但我用公式編輯器寫好後,複製到這兒不成功,只得將就了
已知數列{an}的前n項和sn=n^2-2n. 求這個數列的通項公式an;求證數列{an}為等差數列求第6項到第10項的和
5樓:匿名使用者
(1)n=1時,a1=s1=12-2×1=-1n≥2時,
an=sn-s(n-1)=n2-2n-[(n-1)2-2(n-1)]=2n-3
n=1時,a1=2×1-3=-1,同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=2n-3
a(n+1)-an=2(n+1)-3-(2n-3)=2,為定值數列是以-1為首項,2為公差的等差數列。
(2)第一種方法:運用等差數列求和公式
sn=(a1+an)n/2=(-1+2n-3)n/2=n(n-2)a6+a7+a8+a9+a10
=s10-s5
=10×(10-2)-5×(5-2)
=10×8-5×3
=80-15
=65第二種方法:運用等差中項性質
a6+a7+a8+a9+a10
=5a8
=5×(2×8-3)
=65兩種方法結果是一樣的。
若數列an的前n項和為sn=n2-2n,1.求數列的通項公式an,2.判斷{an}是何種數列,並給出證明
6樓:老伍
解:1、
當n≥2時,有an=sn-s(n-1)=(n2-2n)-[(n-1)2-2(n-1)]=2n-3
當n=1時,a1=s1=12-2=-1適合an=2n-3所以數列的通項公式是an=2n-3
2、因為an-a(n-1)=2n-3-2(n-1)+3=2所以數列是以a1=-1為首項,2為公差的等差數列。
若數列an前n項和snn2n1,則數列an的通
n 1時,baia1 s1 1,du n zhi2時,an sn sn 1 n2 n 1 daon 1 2 n 1 1 2n,綜上an 1 n 1 2n n 2 版故答案為權 an 1 n 1 2n n 2.已知數列 an 的前n項和sn n2 4n 1,試求數列的通項公式an 如果一個數bai列的...
已知數列an的前n項和為Sn n 2（n N數列bn為等比數列,且b1 a1,2 b3 b
一 利用an s1 n 1 sn sn 1 n 2 因為的前n項和為sn n 2 n n a1 s1 1 n 2 s n 1 n 1 2 n 2 2n 1an sn sn 1 2n 1 n 1 時 a1 2 1 1 1 也成立所以an的通項公式an 2n 1 數列為等比數列,且b1 a1,2 b3 ...
已知數列an的前N項和Sn n 2 n 2急急急急急
a1 s1 1 a2 s2 a1 3 1 2 an sn s n 1 n 抄2 n 2 n 1 2 n 1 2 n n 1時，a1 1滿足通項 所以，數列的通項公式為an n bn an 2的n次方 n 2 n tn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 n tn 2 1 2 2 2 2 3 n ...