1樓:手機使用者
當n=1時,a1=s1=5,
當n≥2時,an=sn-sn-1
=3n2+2n-3(n-1)2-2(n-1)=6n-1,經驗證當n=1時,上式也符合,
∴數列專的通項公式屬an=6n-1
故答案為:6n-1
2樓:解乃束天和
^a1=s1=3
an=sn-s(n-1)=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1
a1=2*1+1
通項zhi公dao
式為版a(n)=2n+1
b1=1
b(n)=a(b(n-1))=2b(n-1)+1b(n)+1=2[b(n-1)+1]=22[b(n-2)+1]=.....=2^權(n-1)[b(1)+1]=2^(n-1)*2=2^n
b(n)=2^n-1
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=3n2-2n.(i)求數列{an}的通項公式;(ii)設bn=3anan+1,tn是數列{
3樓:御阪
(i)由已知得n=1,a1=s1=1,
若n≥2,則an=sn-sn-1
=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)=6n-5,
n=1時滿足上式,所以an=6n-5.
(ii)回由(i)得知答bn
=3ana
n+1=3
(6n?5)[6(n+1)?5]=12
(16n?5
?16n+1
)故tn=b1+b2+...+bn=1
2[(1?1
7)+(17?1
13)+...+(1
6n?5
?16n+1
)]=1
2(1? 1
6n+1
) = 3n
6n+1.
已知數列{an}的前n項和sn=3n2-2n,求數列{an}的通項公式並證明數列{an}是等差數列
4樓:小宇宙
證明:當n>1時,duan=sn-sn-1=(3n2-2n)zhi-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5,dao當n=1時,a1=s1=3-2=1也滿足上式,所以內an=6n-5,
又an-an-1=(6n-5)-[6(n-1)-5]=6,所以數列
容是首項是1,公差是6的等差數列.
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an2+2an=4sn+3
5樓:小小芝麻大大夢
n≥2時,
an2+2an=4sn+3
a(n-1)2+2a(n-1)=4s(n-1)+3an2+2an-a(n-1)2-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an2-a(n-1)2-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0,an+a(n-1)恆》0,因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2,為定值
數列是以2為公差的等差數列。
已知數列{an}的前n項和為sn=3n2+2,求這個數列的通項公式.(要細緻講解,謝謝!)?
6樓:匿名使用者
a1=s1=3*12+2=5
an=sn-sn-1(n≥
抄2,n∈n)
=3n2+2-3(n-1)2-2
=3(n+n-1)(n-n+1)
=3(2n-1)
=6n-3
當襲n=1,an=6n-3=6-3=3≠5∴數列bai的通項公du
式為zhi
a1=5
an=6n-3(n≥2,n∈n)
請參考dao
7樓:晴天
sn-1=3(n-1)2+2=3n2-6n+5
an=sn-sn-1=3n2+2-(3n2-6n+5)
=6n-3
已知數列{an}的前n項和為sn,求{an}的通項公式.(1)sn=2n'2-3n+k;(2)sn=3n+b.
8樓:匿名使用者
n=1時,a1=s1=2-3+k=k-1
sn=2n^2-3n+k
sn-1=2(n-1)^2-3(n-1)+ksn-sn-1=an=4n-5
n=1時,a1=4-5=-1,不等於
k-1,不滿足。
數列通項內公容式為
an=k-1 n=1
4n-5 n≥2
n=1時,a1=s1=3+b
sn=3n+b sn-1=3(n-1)+ban=sn-sn-1=3
n=1 a1=3,不等於3+b
數列通項公式為
an=3+b n=1
3 n≥2
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...
已知數列an的前n項和為sn，且a2 8,sn an
遲到的愛，更加珍貴 由8sn an2 4an 3 得8sn?1 an?12 4an?1 3 n 2，n n e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363366233 得 8an an an 1 an an 1 4an 4an 1，整理得 an an 1 4 a...
已知數列an的前n項和為sn，且a11an
通項公式應為 由題 a n 1 1 3sn a n 2 1 3sn 1 a n 2 a n 1 1 3 sn 1 sn a n 2 a n 1 a 3 n 1,n n 則是從第二項開始，以1 3為首項，4 3為公比的等比數列則通項公式為 an 1 n 1 an 4 n 1 3 n n 2,n屬於n ...