1樓：匿名使用者
我只是憑我的直覺看你這個題哦不一定很準，因為我不知道等式座標的an+1，1是角碼還是an後面+1
我是按角碼給你算哦
這種題是那種既有an又有sn的題目，所以必須全轉化成an或sn，而這裡轉化為an，轉化成an的過程中必須討論n=1和n≥2
當n=1時，a2=1/2
當n≥2時，an+1=sn/2
an=sn-1 /2
作差可得an+1 -an=an/2
所以an+1=3an/2
所以an是公比為3/2的等比數列，但是是從第二項開始的（當n≥2）所以an=1 n=1
an=½(3/2)^n-1 n≥2
2樓：匿名使用者
an+1=1/2sn sn=2an+1 sn+1=2an+2
an+1=sn+1 - sn=2an+2 - 2an+1 得 3an+1=2an+2
即an+2/an+1=3/2=q這是個等比數列所以知道an=q^n-1=(3/2)^n-1
3樓：匿名使用者
這題很簡單，只要注意s(n+1)-s(n)=a(n+1)就行了，()內的表示下標。
由原式得s(n)=2(a(n)+1)
s(n+1)=2(a(n+1)+1)
下面式子減去上面式子得a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2(a(n+1)-a(n))整理得a(n+1)=2a(n)及數列an為公比為2的等比數列，且首項為1故an的通項公式為an=2^(n-1)即2的（n-1）次方
已知數列的前n項和為sn且a1=1,an+1=1/2sn（n=1,2,3.....)
4樓：隨緣
^1∵an+1=1/2sn
∴n≥2時，
an=1/2*s(n-1)
兩式相減：
a(n+1)-an=1/2*sn-1/2*s(n-1)=1/2*an∴a(n+1)=3/2*an
∴a(n+1)/an=3/2
∴n≥2時，的通項公式為分段公式：
an={1 (n=1)
{1/2*(3/2)^(n-2) (n≥2)2bn=log(1.5)[3a(n+1)]=log(3/2)[3*1/2*(3/2)^(n-1)]
=log(3/2)[(3/2)^n]=n
∴1/bnbn+1=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)∴tn=1/b1*b2+1/b2*b3+....+1/bnb(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
5樓：匿名使用者
a(n+1)=1/2sn,
因此an=1/2s(n-1)
二式的兩邊相減得到a(n+1)-an=1/2[sn-s(n-1)]就是a(n+1)-an=1/2an
--->a(n+1)=3/2an
所以數列是等比數列，第一項a1=1,公比q=3/2，所以an=(3/2)^(n-1).
2)bn=log1.5(an+1)=log1.5(3/2)^n=n所以有:
tn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
6樓：玉面諸葛沈耀
由an+1=sn+1 - sn也=1/2 sn可以得到：sn+1/sn=3/2.於是可以知道sn是一項以s1=a1=1，公比q=3/2的等比數列，即：
sn=a1*q(n-1)=3/2 的（n-1）次方。然後再用an=sn-sn-1求出。。 這個實在不好打上去，後面的1/bnbn+1可以放在一起交叉抵消掉。
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...
已知數列an的前n項和為sn，且a2 8,sn an
遲到的愛，更加珍貴 由8sn an2 4an 3 得8sn?1 an?12 4an?1 3 n 2，n n e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363366233 得 8an an an 1 an an 1 4an 4an 1，整理得 an an 1 4 a...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...