1樓：匿名使用者
如果一個命題的形式是：「如果p那麼q」，那麼p是q的充分條件，q是p的必要條件，如果同時有：「如果q那麼p」，那麼p和q互為充要條件。
如何理解邏輯中的充分條件和必要條件
2樓：尋一投手杆前
充分條件為形成一個結果的一種方式，但不是全部的方式，
必要條件為一種行為可能產生多種結果，其中的一個結果為必要條件。
3樓：夏侯輕依
甲能推出乙，甲是乙的充分條件，乙是甲的必要條件。
甲能推出乙，乙也能推出甲，甲乙互為充要條件。
甲能推出乙，乙不能推出甲，甲是乙的充分不必要條件。
甲不能推出乙，乙能推出甲，甲是乙的必要不充分條件。望採納
4樓：匿名使用者
簡單點理解，甲是乙的充分條件，就是甲包含於乙；甲是乙的必要條件，就是乙包含於甲；甲是乙的充分必要條件就是甲等於乙。需要例子再聯絡
5樓：
再說詳細點。
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
請證明「a成立」的充分必要條件是「b成立」。
很多同學分不清，證明充分性（或者必要性）到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。
可以把這句話拆分為兩部分：
1、證明「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、證明「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，必要的意思就是「無b就無a」，而大家知道逆否命題（無b就無a）和原命題（由a推b）是等價的，所以證明必要性，就是a推b；
對於情況2，自然就知道證明充分性就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a。
充分條件假言命題和必要條件怎麼區分
6樓：賞金獵人
「a→b」代表了「∵b，∴a」
a是b的充分條件，b是a的必要條件（b是a的基礎）
1.充分條件的假言推理有兩條推理規則：
1. 肯定前件就要肯定後件，否定後件就要否定前件。 2.否定前件不能否定後件，肯定後件不能肯定前件。
肯定前件式：如果天下雨，那麼地溼，天下雨，所以，地溼。
否定後件式：如果天下雨，那麼地溼，地沒有溼，所以，天沒下雨。 充分條件假言命題句式：「如果
a那麼（就）b」、「有a就有b」、「倘若a
就b」、「**有a**就有b」、「一旦a就b」、「（倘）若a則b」、「只要a就b」
2.必要條件的假言推理有兩條推理規則：
1. 否定前件就要否定後件，肯定後件就要肯定前件。 2.肯定前件不能肯定後件，否定後件不能否定前件。
否定前件式：只有張三年滿18歲，她才有選舉權，張三沒有年滿18歲，所以張三沒有選舉權。
肯定後件式：只有張三年滿18歲，他才有選舉權，張三有選舉權，所以，他已年滿18歲。 必要條件假言命題句式：「只有b才a」、「沒有b就沒有a」、「不b不a」「除
非b不a」「除非b才a」
7樓：愛瀟湘情緣
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的範圍，再根據「誰大誰必要，誰小誰充分」的原則，判斷命題p與命題q的關係．
8樓：匿名使用者
這個**有充分說明，你可以看看
9樓：匿名使用者
充分條件是既要滿足充分這個要求也要滿足必要條件，充分條件是由條件推出結論，必要條件時由結論推出條件
充分條件，必要條件以及充要條件有什麼區別
10樓：匿名使用者
1，如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。
2，如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件。
3，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充要條件 。
充分條件，必要條件以及充要條件三者關係的例子：
例1：a=「三角形等邊」；b=「三角形等角」。
例題中a是b的充分必要條件。
例2：a=「某人觸犯了法律」；b=「應當依照刑法對他處以刑罰」。
例題中a是b的必要不充分條件（a觸犯法律包含各種法，有刑法有民法；b已經確定是刑法。b屬於a所以a是b的必要不充分條件）。
例3:a=「付了足夠的錢」；b=「能買到商店裡的東西」。
例題中a是b的必要不充分條件（ a付夠了錢 可以買的是車 房子等；但是b能買到超市裡的東西一定是要付夠錢）。
11樓：咩咩羊
1.充分條件是指這個條件能推出某個結論,但不需要這個條件也有可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須要有這個條件,沒有就不行.
例：結論一：a*b=0,結論二：a=0
結論一就是結論二的必要（非充分）條件,而結論二是結論一的充分（非必要）條件.
而當兩個結論能互相推匯出來,那麼稱之為充要條件（即充分且必要條件）.
例：結論三：a*b=0,結論四：a=0或b=0或a=b=0
這時結論三和結論四互為充要條件.
2.充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
12樓：水院最美
其區別分別是（以甲乙兩物體為例講解）：
充分條件：有甲這個條件一定會推出乙這個結果，有乙這個結果不一定是甲這唯一個條件；
必要條件：有甲這個條件不一定能推出乙這個結果，但乙這個結果一定要有甲這個條件；
充要條件：即充分必要條件。或者說是無條件的。
充分條件的定義：如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件，其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
必要條件的定義：如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
充要條件的定義：充分必要條件，一種數學邏輯，如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件（簡稱：充要條件）； 簡單地說，滿足a，必然b；不滿足a，必然不b，則a是b的充分必要條件。
（a可以推匯出b，且b也可以推匯出a。）
13樓：孤獨的狼
充分條件：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的真子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
必要條件：
如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b蘊涵於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，就說a是b的必要條件。
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。從邏輯學上看，b能推匯出a，a就是b的必要條件，等價於b是a的充分條件。
充要條件：
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b，則必然有事物情況a，那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 )，反之亦然 。
怎樣才能快速記住邏輯推理的充分、必要條件一系列原則運用？
14樓：匿名使用者
第一，不同的邏輯學分支中，對推理的定義和描述方式是有所不同的；但本質都是相通的；我認為數理邏輯是其中最簡捷而又最嚴密的；
第二，邏輯學中最基本的只有三大基本規律和各類基本概念；數理邏輯中的推理和論證概念是從 「蘊含」 的概念中延伸出來的；而 「蘊含」 又是根據 「條件」 複合命題來定義的；所以可以說：條件命題，是推理和論證的基礎；定義：
稱條件 p1、p2、……、pn 能夠推出結論 q，當且僅當：合取命題 「p1 且 p2 且……且 pn」 蘊含命題 q；
稱命題 p 蘊含命題 q，當且僅當：條件命題 「若 p 則 q」 為真命題；
第三，所謂的條件命題，是複合命題中的一類；它本身是由 「兩個」 命題組合而成的 「一個」 命題；而所謂 「充分條件」 或 「必要條件」 都是指 「兩個」 命題之間的關係；定義：
稱命題 p 是命題 q 的充分條件，當且僅當：條件命題 「若 p 則 q」 是真命題；
稱命題 p 是命題 q 的必要條件，當且僅當：條件命題 「若 q 則 p」 是真命題；
由此可以看出：能夠從一些條件，推出某個結論，當且僅當這些條件（的合取）是這個結論的 「充分條件」；也即：這個結論是這些條件（的合取）的 「必要條件」；
15樓：匿名使用者
你是否指的是一階謂詞邏輯中的謂詞新增與消去原則？首先選擇合適的參考書以便充分理解概念，然後多做題。因為這種東西不可能有捷徑可走的，除非是天才。
在簡易邏輯中,怎樣判斷充分條件和必要條件?
16樓：不寐聽江
有a則有b，則a是b的充分條件
無a則無b，則a是b的必要條件
17樓：
有a則有b，則a是b的充分條件，b是a的必要條件
邏輯推理必要條件問題，邏輯推理中如何區分充分條件必要條件？
1 先來解決下什麼是必要條件，什麼是充分條件 2 充分條件，就像初中學習的串聯電路那樣，只要在串聯上的電容器具備有一條線路暢通，那麼就可以保證整個電路是暢通的。用推出關係說，就是p是q的充分條件，就是p q 3 必要條件，就像初中學習的並聯電路那樣，只有電路上所有的電容器都是暢通的，才可以保證電路的...
充分條件和必要條件如何理解，充分條件和必要條件如何理解？
a能推出b，則a是b的充分條件只有a和c同時成立，則a只能說成是b的必要條件，條件不充分，所以不能稱為充分條件。再說詳細點。一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的 請證明 a成立 的充分必要條件是 b成立 很多同學分不清，證明充分性 或者必要性 到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。可以把這...
充分條件，必要條件，充要條件的定義
充分條件e68a8462616964757a686964616f31333365653864 如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集 若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件 如果...