1樓：匿名使用者
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導，則二階導數連續。
2樓：匿名使用者
廢話答非所問dddd
高數問題 請問在一函式在某點三階可導 則一定在該點 某鄰域 連續 且二階可導嗎 ？僅有這一個條件
3樓：帥帥的
是的，三階導數處處存在，說明二階導數處處連續，依次類推函式連續且三階可導。 而且可以用三次洛必達法則哦
函式二階連續可導可以說明三階導數存在麼
4樓：demon陌
不能。連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義，如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數。
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數。
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
5樓：碧海翻銀浪
連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在
6樓：匿名使用者
二階連續可導意思是二階導存在且連續。函式連續不一定可導，所以跟三階導沒關係
如果一個函式二階可導是否說明該函式有「三階導數」？
7樓：是你找到了我
如果一個函式二階可導不能說明該函式有「三階導數」。二階可導是說明這個函式的二階導數存在，但不能說明三階導數存在。
設函式y=f(x)在x0的領域u(x0)內有定義，當自變數x在x0點取得增量
時，相應的函式增量
若存在，則稱函式y=f(x)在x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0處的導數。
8樓：匿名使用者
幾階可導說明存在幾階導數。所以二階是指前者，即「二階導數存在」。
因此前邊的問題你也知道了，存在二階導數必須還要連續，才能說明有三階導數。所以二階可導不能判斷函式有三階導數。 用羅比達法則求極限時要求分子分母同時趨近於0或無窮，如果你發現用了之後分子或分母成迴圈形式，就是未知數的冪無變化，則不能繼續用了。
只要冪在變化，讓你可以判斷出最後結果了，那麼重複多遍用羅比達法則都是可以的。
9樓：匿名使用者
一個函式二階可導是不能斷定該函式有「三階導數」的
比如函式 f(x)=|x³|，是二階可導，但不三階可導的。
二階可導是指「二階導數存在」，但不能說二階導數也可導。
10樓：匿名使用者
說幾階可導就是 存在幾階導數
一般情況下 導函式存在 並且使0/0 或者無窮/無窮形式的極限可以用洛必達法則求下去 （如二階導數存在 就有可能連用兩次）
但是如果 不是上面的兩種未定型 則不能用洛必達法則 導函式不知道是否存在也儘量不要用
一些特殊情況 導函式存在也不能用羅比達法則如lim x趨向無窮 （x+sinx）/x
11樓：匿名使用者
1、不一定
2、是指「二階導數存在」.
3、沒有限制，出現常數就可以停止了。
12樓：天靈靈
可導函式連續，指的是這個可導的函式連續，比如y=f(x)可導，則f(x)連續。同理，f(x)二階可導，說明f(x)、f'(x)存在且連續，f''(x)存在，但是連續不連續就不知道了
導函式問題，若函式在某點三階可導是不是在該點領域內二階可導？該二階導數在該點是連續的？
13樓：嗨
只要是有三階倒數，那麼二階導數肯定存在，沒有二階導數來不了三階倒數，另外，可導一定連續，連續不一定可導
14樓：餘蹄
對的，可導必連續，3階可導，二階必連續
三階可導的函式，在某點的二階導數和三階導數等於0則意味著什麼？
15樓：買玉花讓靜
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如：y=x^4在x=0處；若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y=x^5在x=0處。
以此類推。
一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
16樓：夢色十年
一階導數可以用來描述原函式的增減性。
二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性，f''(x)>0,則是凹的，f''(x)<0則是凸的。
三階導數一般不用，可以用來找函式的拐點，拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱這個點為曲線的拐點。
若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那麼(x0,f(x0))是f(x)的一個拐點。
擴充套件資料
二階導師的性質:
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
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